初中数学人教版九年级下册28.2 解直角三角形及其应用作业课件ppt

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知识点1 一般的实际问题
2.A　【解析】　过点A作BC的垂线,垂足为点D.在Rt△ACD中,CD=AC×cs α=2cs α 米.∵AB=AC,AD⊥BC,∴BC=2CD=4cs α 米.
3. [2019安徽中考]筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具.如图1,明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理.如图2,筒车盛水桶的运行轨迹是以轴心O为圆心的圆.已知圆心在水面上方,且圆被水面截得的弦AB的长为6米,∠OAB=41.3°,若点C为运行轨迹的最高点(C,O的连线垂直于AB),求点C到弦AB所在直线的距离.(参考数据:sin 41.3°≈0.66,cs 41.3°≈0.75,tan 41.3°≈0.88) 　　　　　　图1　　　　　　　　　　图2
知识点2 与圆有关的问题
　　利用解直角三角形的知识解决实际问题的步骤(1)根据题干,弄明白哪些是已知量,哪些是未知量;(2)将已知条件转化到示意图中,把实际问题转化为解直角三角形问题;(3)选择适当的关系式解直角三角形.
知识点3 仰角、俯角问题
4.A　【解析】　如图,过点C作CF⊥AB于点F,则四边形CDBF是矩形,∠ACF=α,∴BF=CD=a,CF=BD=b.在Rt△ACF中,AF=CF×tan α=btan α,∴AB=BF+AF=a+btan α.
5. [教材P84复习题28T8变式]如图,两建筑物的水平距离BC为18 m,从A点测得D点的俯角α为30°,测得C点的俯角β为60°.则建筑物CD的高度为　　　　m.(结果保留根号) 
　　解此类实际问题时要注意两个转化:一是将实际问题转化为数学模型;二是将数学模型转化为解直角三角形问题.当图中没有直角三角形时,通过作垂线把问题转化为解直角三角形问题.
2. 如图,某城市的电视塔AB坐落在湖边,数学老师带领学生隔湖测量电视塔AB的高度,在点M处测得塔尖点A的仰角∠AMB为22.5°,沿射线MB方向前进200 米到达湖边点N处,测得塔尖点A在湖中的倒影点A'的俯角∠A'NB为45°,则电视塔AB的高度为　　　　米.(结果保留根号)