数学九年级下册第二十八章 锐角三角函数28.2 解直角三角形及其应用作业ppt课件

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知识点1 方向角问题
3. [2021广西柳州中考]在一次海上救援中,两艘专业救助船A,B同时收到某事故渔船P的求救讯息,已知此时救助船B在A的正北方向,事故渔船P在救助船A的北偏西30°方向上,在救助船B的西南方向上,且事故渔船P与救助船A相距120海里.(1)求收到求救讯息时事故渔船P与救助船B之间的距离(结果保留根号);(2)若救助船A,B分别以40海里/时、30海里/时的速度同时出发,匀速直线前往事故渔船P处搜救,试通过计算判断哪艘船先到达.
　　作三角形的高是构造直角三角形的常用方法,作高时一定要保留原来的特殊角.
知识点2 坡度、坡角问题
5. [2021山西中考]太原地铁2号线是山西省第一条开通运营的地铁线路,于2020年12月26日开通,如图是该地铁某站扶梯的示意图,扶梯AB的坡度i=5∶12(i为铅直高度与水平宽度的比).王老师乘扶梯从扶梯底端A以0.5米/秒的速度用时40秒到达扶梯顶端B,则王老师上升的铅直高度BC为　　　　米. 
1. [2020重庆中考A卷]如图,在距某居民楼AB楼底B点左侧水平距离60 m的C点处有一个山坡,山坡CD的坡度(或坡比)i=1∶0.75,山坡坡底C点到坡顶D点的距离CD=45 m,在坡顶D点处测得居民楼楼顶A点的仰角为28°,居民楼AB与山坡CD的剖面在同一平面内,则居民楼AB的高度约为(参考数据:sin 28°≈0.47,cs 28°≈0.88,tan 28°≈0.53)(　　)A.76.9 mB.82.1 mC.94.8 mD.112.6 m
3. [2021四川成都双流区二诊]如图,小明一家去某著名风景区旅游,准备先从山脚A走台阶到B,再换乘缆车到山顶C.从A到B的路线可看作是坡角为30°的斜坡AB,长度为1 000 m;从B到C的缆车路线可看作是线段BC,长度为2 400 m,其与水平线的夹角为48°,求山顶C到地面AD的距离CE.(参考数据:sin 48°≈0.74,cs 48°≈0.67,tan 48°≈1.11)
4. [教材P77练习T2变式][2020江苏连云港模拟]如图,堤坝的横截面是梯形ABCD,迎水坡BC的坡角α为30°,背水坡AD的坡度i为1∶1.2,坝顶宽DC=2.5 m,坝高CE=5 m.(1)求坝底宽AB的长;(2)为了提高堤坝的防洪能力,市防汛指挥部决定加固堤坝,要求坝顶CD加宽0.5 m,背水坡AD的坡度改为1∶1.4,已知堤坝的总长度为5 km,求完成该项工程所需的土方.(结果保留根号)