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2023九年级数学下册第二十八章锐角三角函数数学活动上课课件新版新人教版
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这是一份2023九年级数学下册第二十八章锐角三角函数数学活动上课课件新版新人教版，共29页。
28 数学活动九年级下册 RJ初中数学利用影子测量物体的高度.利用平面镜的反射测量物体的高度.借助标杆测量物体的高度.知识回顾1.会制作测角仪,应用制作的测角仪测量实物的高度,体会三角函数和解直角三角形在实际生活中的应用价值.2.在实际操作中培养学生分析问题、解决问题的能力．学习目标在学习了本章内容以后，你能用解直角三角形知识测量物体的高度吗？课堂导入利用解直角三角形知识测量物体的高度，我们需要先测量角度的大小，你能用下面的物品制作一个简易的测角仪器吗？知识点1：制作测角仪新知探究把一根细线固定在半圆形量角器的圆心处，在细线的另一端系一个小重物，制成一个简单的测角仪，利用它可以测量仰角或俯角.怎样利用测角仪测量物体的高度呢？ACMNEα知识点2：利用测角仪测量物体的高度新知探究①在测点 A 安置测角仪，测得 M 的仰角∠MCE= α； ②量出测点 A 到物体底部 N 的水平距离 AN=l；③量出测角仪的高度 AC = a，可求出 MN = ME + EN = l · tanα + a.测量底部可以到达的物体的高度步骤：l若不能直接测出AN的长度，还有别的方法可以测出物体的高度吗？BDMNβACα测量底部不能到达的物体的高度步骤：①在测点 A 处安置测角仪，测得此时 M 的仰角∠MCE =α；②在测点 A 与物体之间的B处安置测角仪，测得此时 M 的仰角∠MDE =β；知识梳理 b如图，某数学兴趣小组想测量一棵树 CD 的高度，他们先在点 A 处测得树顶 C 的仰角为 30°，然后沿 AD 方向前行 10 m 到达 B 点，在 B 处测得树顶 C 的仰角为 60° (A，B，D 三点在同一直线上)．请你根据他们的测量数据计算这棵树的高度(结果精确到 0.1 m)．跟踪训练新知探究解：设CD=x m.∵AB=AD-BD， CBACD随堂练习AB=x2.如图,某大楼 DE 的顶部竖有一块广告牌 CD,小林在山坡的坡脚 A 处测得广告牌底部 D 的仰角为 53°,沿坡面 AB 向上走到 B 处测得广告牌顶部 C 的仰角为45°.已知山坡 AB 的坡度为 i=1：2.4,AB =26米,AE =30米.则广告牌 CD 的高度约为( )米.(参考数据：tan37°≈0.75,sin 37° ≈ 0.60,cos 37°≈0.80)A．35 B．30 C．24 D．20C B 测量物体的高度底部能到达课堂小结底部不能到达 对接中考C 2.（2021•乐山中考）如图,为了测量“四川大渡河峡谷”石碑的高度,佳佳在点C处测得石碑顶A点的仰角为30°,她朝石碑前行5米到达点D处,又测得石碑顶A点的仰角为60°,那么石碑的高度AB的长＝_______米．（结果保留根号） AB=x 解：过点A作AH⊥EF于点H，交直线DG于点M，过点B作BN⊥DG于点N，BP⊥AH于点P，则四边形BNMP和四边形DEHM均为矩形，如图所示.∴PM＝BN，MH＝DE＝5 cm，∴BP∥DG，∴∠CBP＝∠BCD＝75°，∴∠ABP＝∠ABC﹣∠CBP＝120°﹣75°＝45°.
28 数学活动九年级下册 RJ初中数学利用影子测量物体的高度.利用平面镜的反射测量物体的高度.借助标杆测量物体的高度.知识回顾1.会制作测角仪,应用制作的测角仪测量实物的高度,体会三角函数和解直角三角形在实际生活中的应用价值.2.在实际操作中培养学生分析问题、解决问题的能力．学习目标在学习了本章内容以后，你能用解直角三角形知识测量物体的高度吗？课堂导入利用解直角三角形知识测量物体的高度，我们需要先测量角度的大小，你能用下面的物品制作一个简易的测角仪器吗？知识点1：制作测角仪新知探究把一根细线固定在半圆形量角器的圆心处，在细线的另一端系一个小重物，制成一个简单的测角仪，利用它可以测量仰角或俯角.怎样利用测角仪测量物体的高度呢？ACMNEα知识点2：利用测角仪测量物体的高度新知探究①在测点 A 安置测角仪，测得 M 的仰角∠MCE= α； ②量出测点 A 到物体底部 N 的水平距离 AN=l；③量出测角仪的高度 AC = a，可求出 MN = ME + EN = l · tanα + a.测量底部可以到达的物体的高度步骤：l若不能直接测出AN的长度，还有别的方法可以测出物体的高度吗？BDMNβACα测量底部不能到达的物体的高度步骤：①在测点 A 处安置测角仪，测得此时 M 的仰角∠MCE =α；②在测点 A 与物体之间的B处安置测角仪，测得此时 M 的仰角∠MDE =β；知识梳理 b如图，某数学兴趣小组想测量一棵树 CD 的高度，他们先在点 A 处测得树顶 C 的仰角为 30°，然后沿 AD 方向前行 10 m 到达 B 点，在 B 处测得树顶 C 的仰角为 60° (A，B，D 三点在同一直线上)．请你根据他们的测量数据计算这棵树的高度(结果精确到 0.1 m)．跟踪训练新知探究解：设CD=x m.∵AB=AD-BD， CBACD随堂练习AB=x2.如图,某大楼 DE 的顶部竖有一块广告牌 CD,小林在山坡的坡脚 A 处测得广告牌底部 D 的仰角为 53°,沿坡面 AB 向上走到 B 处测得广告牌顶部 C 的仰角为45°.已知山坡 AB 的坡度为 i=1：2.4,AB =26米,AE =30米.则广告牌 CD 的高度约为( )米.(参考数据：tan37°≈0.75,sin 37° ≈ 0.60,cos 37°≈0.80)A．35 B．30 C．24 D．20C B 测量物体的高度底部能到达课堂小结底部不能到达 对接中考C 2.（2021•乐山中考）如图,为了测量“四川大渡河峡谷”石碑的高度,佳佳在点C处测得石碑顶A点的仰角为30°,她朝石碑前行5米到达点D处,又测得石碑顶A点的仰角为60°,那么石碑的高度AB的长＝_______米．（结果保留根号） AB=x 解：过点A作AH⊥EF于点H，交直线DG于点M，过点B作BN⊥DG于点N，BP⊥AH于点P，则四边形BNMP和四边形DEHM均为矩形，如图所示.∴PM＝BN，MH＝DE＝5 cm，∴BP∥DG，∴∠CBP＝∠BCD＝75°，∴∠ABP＝∠ABC﹣∠CBP＝120°﹣75°＝45°.
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