山东省滨州市邹平市2022-2023学年七年级下学期期末数学试卷（含答案）

这是一份山东省滨州市邹平市2022-2023学年七年级下学期期末数学试卷（含答案），共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年山东省滨州市邹平县七年级（下）期末数学试卷
一、选择题：本题共8个小题，每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.每小题涂对得3分，满分24分.
1．（3分）下列调查中，适合采用全面调查的是　　
A．了解我省农民的年人均收入情况
B．对神舟十六号载人飞船零部件的调查
C．调查某批次汽车的抗撞击能力
D．对夏季冷饮市场上冰淇淋质量的调查
2．（3分）下列说法中，正确的说法是　　
A．无限小数都是无理数
B．带根号的数都是无理数
C．数轴上的所有点都表示有理数
D．没有最小的无理数
3．（3分）点，，在直线上，点是直线外一点，若，，，则点到直线的距离是　　
A．不大于 B． C． D．不小于
4．（3分）若n边形的内角和比它的外角和的4倍多180°，则n是（　　）
A．7 B．9 C．11 D．13
5．（3分）在中，，，，如图，把沿射线的方向平移到的位置，若，则下列结论中错误的是　　

A． B． C． D．
6．（3分）不等式组的解集在以下数轴上表示正确的是　　
A．
B．
C．
D．
7．（3分）作业本中有这样一道题：“小明去郊游，上午9时从家中出发，先走平路，然后登山，中午12时到达山顶，原地休息后沿原路返回，正好下午3时到家．若他平路每小时走，登山每小时走，下山每小时走，求小明家到山顶的路程．”小李查看解答时发现此题答案中的方程组因有污损，只看清其中一个方程为“”，则答案中另一个方程应为　　
A． B． C． D．
8．（3分）在平面直角坐标系中，点，，，若轴，则线段的最小值及此时点的坐标分别为　　
A．1， B．2， C．1， D．2，
二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，满分24分.
9．（3分）如果的平方根是，那么　　．
10．（3分）若，则的立方根是　　．
11．（3分）《水浒传》中关于神行太保戴宗有这样一段描述：程途八百里，朝去暮还来．某日，戴宗去160里之外的地方打探情报，去时顺风，用了2小时；回来时逆风，用了4小时，则戴宗在无风时的平均速度为　　里小时．
12．（3分）某校在“数学小论文”评比活动中，共征集到论文100篇，对论文评比的分数（分数为整数）整理后，分组画出频数分布直方图（如图），已知从左到右5个小长方形的高的比为，那么在这次评比中被评为优秀的论文（分数大于或等于80分为优秀）有　　篇．

13．（3分）如图，直线，将含有角的三角板的直角顶点放在直线上，，则　　．

14．（3分）如图，和是的和的平分线，和相交于点，如果，那么　　．

15．（3分）已知点，，点在轴上，且，满足条件的点的坐标　　．
16．（3分）小亮问正在阅览室值勤的小丽：“里面有多少名学生在阅览？”小丽说：“我提供些信息，看你能否猜出来：现在阅览的有一半学生在读文学类书籍，四分之一的学生在读历史类书籍，七分之一的学生在读数学类科普书，剩余的学生在看英文画报，但不够6名．”请帮小亮求出一共有　　名学生在阅读．
三、解答题：本大题共6个小题，满分72分.解答时请写出必要的演推过程.
17．（12分）某校七年级开展“数学与多学科融合”校本课程开发，并对一部分学生进行了问卷调查，问卷设置以下四种选项：“体育中的数学”，“美术中的数学”，“生物中的数学”，“地理中的数学”，每名学生必须且只能选择其中最感兴趣的一种课程，并将调查结果整理绘制成如下不完整的统计图．

根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）　　，　　；请补全条形统计图；
（2）请估计该校七年级的300名学生中有多少学生对“美术中的数学”最感兴趣？
18．（12分）阅读下面的文字，解答问题：
我们知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分，又例如：，即，整数部分为2，小数部分为．
请解答：（1）的整数部分是　　，小数部分是　　；
（2）已知的小数部分是，的小数部分是，若，求的值．
19．（12分）按要求完成下列题目：
（1）解方程组：；
（2）已知方程组的解，满足，求的取值范围．
20．（12分）如图，AB∥DE，∠1＝∠B，DC⊥BE交BE的延长线于点C．
（1）求证：AD∥BC；
（2）若∠EDC＝35°，求∠A的度数．

21．（12分）如图，在中，是高，是角平分线，，．
（1）尺规作图（保留作图痕迹）：作的角平分线；
（2）在满足（1）的条件下，求证：．

22．（12分）某公司引入一条新生产线生产甲、乙两种产品，其中甲产品每件成本为100元，销售价格为120元；乙产品每件成本为75元，销售价格为100元；甲、乙两种产品均能在生产当月全部售出．
（1）第一个月该公司生产的甲、乙两种产品的总成本为8250元，销售总利润为1950元，求这个月生产甲、乙两种产品各多少件？
（2）下个月该公司计划生产甲、乙两种产品共300件，且使总利润不低于6800元，则乙产品至少要生产多少件？

2022-2023学年山东省滨州市邹平县七年级（下）期末数学试卷（参考答案）
一、选择题：本题共8个小题，每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.每小题涂对得3分，满分24分.
1．（3分）下列调查中，适合采用全面调查的是　　
A．了解我省农民的年人均收入情况
B．对神舟十六号载人飞船零部件的调查
C．调查某批次汽车的抗撞击能力
D．对夏季冷饮市场上冰淇淋质量的调查
【解答】解：．了解我省农民的年人均收入情况，适宜采用抽样调查方式，不符合题意；
．对神舟十六号载人飞船零部件的调查，适宜采用全面调查方式，符合题意；
．调查某批次汽车的抗撞击能力，适宜采用抽样调查方式，不符合题意；
．对夏季冷饮市场上冰淇淋质量的调查，适宜采用抽样调查方式，不符合题意；
故选：．
2．（3分）下列说法中，正确的说法是　　
A．无限小数都是无理数
B．带根号的数都是无理数
C．数轴上的所有点都表示有理数
D．没有最小的无理数
【解答】解：、无限不循环小数才是无理数，无限循环小数是有理数，故本选项不符合题意；
、如有根号，但是有理数，说带根号的数都是无理数，错误，故本选项不符合题意；
、数轴上也可以表示无理数，故本选项不符合题意；
、没有最小的无理数，正确，故本选项符合题意；
故选：．
3．（3分）点，，在直线上，点是直线外一点，若，，，则点到直线的距离是　　
A．不大于 B． C． D．不小于
【解答】解：因为垂线段最短，
所以点到直线的距离为不大于，
故选：．
4．（3分）若n边形的内角和比它的外角和的4倍多180°，则n是（　　）
A．7 B．9 C．11 D．13
【解答】解：由于n边形的内角和比它的外角和的4倍多180°，
所以（n﹣2）×180°＝360°×4+180°，
解得n＝11，
即这个多边形为11边形，
故选：C．
5．（3分）在中，，，，如图，把沿射线的方向平移到的位置，若，则下列结论中错误的是　　

A． B． C． D．
【解答】解：根据平移的性质可知，，，，，，
，
，
，
，即与不垂直，
故选：．

6．（3分）不等式组的解集在以下数轴上表示正确的是　　
A．
B．
C．
D．
【解答】解：，
解①得：，
解②得：，
故不等式组的解集为：，
在数轴上表示为，
故选：．
7．（3分）作业本中有这样一道题：“小明去郊游，上午9时从家中出发，先走平路，然后登山，中午12时到达山顶，原地休息后沿原路返回，正好下午3时到家．若他平路每小时走，登山每小时走，下山每小时走，求小明家到山顶的路程．”小李查看解答时发现此题答案中的方程组因有污损，只看清其中一个方程为“”，则答案中另一个方程应为　　
A． B． C． D．
【解答】解：由题意知，表示上山的路程等于下山的路程，
表示上山用的时间，表示下山用的时间，
由题意知，小明从家到山顶所用时间为，
从山顶回到家所用时间为，
上山比下山多用时间为：，
，
故选：．
8．（3分）在平面直角坐标系中，点，，，若轴，则线段的最小值及此时点的坐标分别为　　
A．1， B．2， C．1， D．2，
【解答】解：轴，，，，
，
当时，点到的距离最短，即最小值为：，
此时，
故选：．

二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，满分24分.
9．（3分）如果的平方根是，那么　256　．
【解答】解：，
，
，
，
故答案为：256．
10．（3分）若，则的立方根是　2　．
【解答】解：，
，
解得：，
，
的立方根为2．
故答案为：2．
11．（3分）《水浒传》中关于神行太保戴宗有这样一段描述：程途八百里，朝去暮还来．某日，戴宗去160里之外的地方打探情报，去时顺风，用了2小时；回来时逆风，用了4小时，则戴宗在无风时的平均速度为　40　里小时．
【解答】解：戴宗顺风行走的速度为：（里小时），
戴宗逆风行走的速度为：（里小时），
设戴宗的速度为里小时，风速为里小时，
由题意得：，
解得：，
设戴宗的速度为40里小时，
答：戴宗的速度为40里小时．
故答案为：40．
12．（3分）某校在“数学小论文”评比活动中，共征集到论文100篇，对论文评比的分数（分数为整数）整理后，分组画出频数分布直方图（如图），已知从左到右5个小长方形的高的比为，那么在这次评比中被评为优秀的论文（分数大于或等于80分为优秀）有　45　篇．

【解答】解：由题意可得，
在这次评比中被评为优秀的论文（分数大于或等于80分为优秀）有：（篇，
故答案为：45．
13．（3分）如图，直线，将含有角的三角板的直角顶点放在直线上，，则　15　．

【解答】解：如图：过点作，

，
，
，
，
，
，
故答案为：15．
14．（3分）如图，和是的和的平分线，和相交于点，如果，那么　115　．

【解答】解：在中，，
，
在中，，
和是的和的平分线，
，，




．
故答案为：．
15．（3分）已知点，，点在轴上，且，满足条件的点的坐标　或　．
【解答】解：设点的坐标为，
，，
，
解得：，
即点的坐标是或，
故答案为：或．
16．（3分）小亮问正在阅览室值勤的小丽：“里面有多少名学生在阅览？”小丽说：“我提供些信息，看你能否猜出来：现在阅览的有一半学生在读文学类书籍，四分之一的学生在读历史类书籍，七分之一的学生在读数学类科普书，剩余的学生在看英文画报，但不够6名．”请帮小亮求出一共有　28　名学生在阅读．
【解答】解：设一共有名学生在阅读．
根据题意可列不等式为：．
解不等式得：．
因为是正整数且是2、4、7的公倍数．
所以．
答：设一共有28名学生在阅读．
故答案为：28．
三、解答题：本大题共6个小题，满分72分.解答时请写出必要的演推过程.
17．（12分）某校七年级开展“数学与多学科融合”校本课程开发，并对一部分学生进行了问卷调查，问卷设置以下四种选项：“体育中的数学”，“美术中的数学”，“生物中的数学”，“地理中的数学”，每名学生必须且只能选择其中最感兴趣的一种课程，并将调查结果整理绘制成如下不完整的统计图．

根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）　35　，　　；请补全条形统计图；
（2）请估计该校七年级的300名学生中有多少学生对“美术中的数学”最感兴趣？
【解答】解：（1）由题意得，样本容量为：，
所以，即；
，即．
故答案为：35；10；
（2）（名，
该校300名学生中约有105名学生对“美术中的数学”最感兴趣．
18．（12分）阅读下面的文字，解答问题：
我们知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分，又例如：，即，整数部分为2，小数部分为．
请解答：（1）的整数部分是　5　，小数部分是　　；
（2）已知的小数部分是，的小数部分是，若，求的值．
【解答】解：（1），
，
的整数部分是5，小数部分是的，
故答案为：5；；
（2），
，
，，
，，
，
，
，
则或，
解得：或．
19．（12分）按要求完成下列题目：
（1）解方程组：；
（2）已知方程组的解，满足，求的取值范围．
【解答】解：（1）由，得：．
将代入，得：．
解得：，
将，代入，得：．
原方程组的解为：．
（2）由，得：．
将代入，得：．
将代入，得：．
原方程组的解为：．
又，
，
解得：．
的取值范围是：．
20．（12分）如图，AB∥DE，∠1＝∠B，DC⊥BE交BE的延长线于点C．
（1）求证：AD∥BC；
（2）若∠EDC＝35°，求∠A的度数．

【解答】（1）证明：∵AB∥DE，
∴∠A+∠1＝180°，
∵∠1＝∠B，
∴∠A+∠B＝180°，
∴AD∥BC．
（2）解：∵DC⊥BE，
∴∠C＝90°，
∵∠EDC＝35°，
∴∠DEC＝180°﹣∠C﹣∠EDC＝55°，
由（1）得：AD∥BC，
∴∠1＝∠DEC＝55°，
∵∠A+∠1＝180°，
∴∠A＝125°．
21．（12分）如图，在中，是高，是角平分线，，．
（1）尺规作图（保留作图痕迹）：作的角平分线；
（2）在满足（1）的条件下，求证：．

【解答】（1）解：如图，线段即为所求；

（2）证明：，
，
，
，
，
，
平分，
，
，
，
，平分，
，
，
．
22．（12分）某公司引入一条新生产线生产甲、乙两种产品，其中甲产品每件成本为100元，销售价格为120元；乙产品每件成本为75元，销售价格为100元；甲、乙两种产品均能在生产当月全部售出．
（1）第一个月该公司生产的甲、乙两种产品的总成本为8250元，销售总利润为1950元，求这个月生产甲、乙两种产品各多少件？
（2）下个月该公司计划生产甲、乙两种产品共300件，且使总利润不低于6800元，则乙产品至少要生产多少件？
【解答】解：（1）设生产产品件，产品件，
根据题意，得，
解这个方程组，得，
所以，生产产品60件，产品30件．
（2）设产品生产件，则产品生产件，
根据题意，得，
解这个不等式，得．
所以，产品至少生产160件．