2022-2023学年河南省平顶山市宝丰县七年级（下）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年河南省平顶山市宝丰县七年级（下）期末数学试卷（含解析），共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年河南省平顶山市宝丰县七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 我国是一个历史悠久的多民族国家，每个民族都有自己的特色元素，针对各民族的特色元素，某设计师设计了56幅“似图似字”的图案.下面是其中的四幅，其文字上方的图案是轴对称图形的是(    )
A. B. C. D.
2. 下列计算正确的是(    )
A. a2⋅a3=a5 B. (2m)3=2m3
C. t8÷t4=t2 D. (a−12)2=a2−14
3. 生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上.一个DNA分子的直径约为0.000000301cm.数据“0.000000301”用科学记数法表示为(    )
A. 3.01×10−6 B. 3.01×10−7 C. 3.01×106 D. 3.01×107
4. 下列事件中，是必然事件的是(    )
A. 水中捞月 B. 瓮中捉鳖 C. 守株待兔 D. 百步穿杨
5. 下列各图中，已知∠1=∠2，不能证明AB//CD的是(    )
A. B.
C. D.
6. 你玩过七巧板吗？在一副七巧板中，直角三角形的个数是(    )
A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个
7. 如图，小艳用铅笔可以支起一张均匀的三角形卡片，关于这个支起的这个位置，以下说法正确的是(    )

A. 三角形的三条高的交点 B. 三角形的三条角平分线的交点
C. 三角形的三条中线的交点 D. 三角形三边的垂直平分线的交点
8. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，则下列结论：①DE=CD；②AD平分∠CDE；③∠BAC=∠BDE；④BE+AC=AB，其中正确的是(    )


A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
9. 根据研究，人体内血乳酸浓度升高是运动后感觉疲劳的重要原因，运动员未运动时，体内血乳酸浓度水平通常在40mg/L以下；如果血乳酸浓度降到50mg/L以下，运动员就基本消除了疲劳，体育科研工作者根据实验数据，绘制了一幅图象，它反映了运动员进行高强度运动后，体内血乳酸浓度随时间变化而变化的函数关系.关于运动员高强度运动后，下列说法错误的是(    )


A. 运动后20min时，采用慢跑放松与静坐休息体内血乳酸浓度相同
B. 运动后120min内，静坐休息可使体内血乳酸浓度一直处于下降状态
C. 慢跑30min可基本消除疲劳
D. 为了更快达到消除疲劳的效果，应该采用慢跑方式来放松
10. 为测量一池塘两端A，B之间的距离，两位同学分别设计了以下两种不同的方案．
方案Ⅰ：如图，先在平地
上取一个可以直接到达点A，B的点O，连接AO并延长到点C，连接BO并延长到点D，并使CO=AO，DO=BO，连接DC，最后测出DC的长即可；

方案Ⅱ：如图，先确定直线AB，过点B作直线BE⊥AB，在直线BE上找可以直接到达点A的一点D，连接DA，作DC=DA，交直线AB于点C，最后测量BC的长即可．

(    )
A. Ⅰ，Ⅱ都不可行 B. Ⅰ，Ⅱ都可行
C. Ⅰ可行，Ⅱ不可行 D. Ⅰ不可行，Ⅱ可行
二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）
11. 如图，已知AB//CD，∠A=∠C，要使△ABF≌△CDE，你添加的一个条件是______ ．


12. 节约用水，人人有责.假设一个没拧紧的水龙头每秒滴下2滴水，每滴水约0.05毫升.设t分钟内该水龙头共滴下m毫升水，请写出该水龙头流失水量m与时间t的关系式：______ ．
13. 如图，在3×3正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是______．


14. 我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例.南宋数学家杨辉在1261年所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形揭示了(a+b)n(n为非负整数)的展开式的项数及各项系数的有关规律，由此规律直接写出(a+b)4= ______ ．
(a+b)0=1
(a+b)1=a+b
(a+b)2=a2+2ab+b2
(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3
15. 如图，在△ABC中，AB=AC，直线MN垂直平分AB，点D为BC的中点，点E为线段MN上一动点，若BC=4，等腰△ABC面积为12，则△BDE的周长的最小值为______ ．


三、解答题（本大题共8小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16. (本小题8.0分)
计算下列各题：
(1)|−2|+(−1)2023×(π+3)0−(−13)−2；
(2)(2a−b)2⋅(2a+b)2．
17. (本小题8.0分)
在图示的正方形网格纸中，△ABC的三个顶点都在小正方形的顶点处，直线MN与网格中竖直的线相重合．
(1)作出△ABC关于直线MN对称的△A′B′C′；
(2)尺规作图：在线段AB上找一点D，使点D满足DB=DC.(保留作图痕迹，不写作法)

18. (本小题8.0分)
现有4根小木棒，长度分别为：2，3，4，5 (单位：cm)，从中任意取出3根．
(1)列出所选的3根小木棒的所有可能情况；
(2)如果用这3根小木棒首尾顺次相接，求它们能搭成三角形的概率．
19. (本小题9.0分)
如图是一种可调节角度的躺椅及其简化的结构示意图，已知AB//CD，O是AB上一点，OE与CD交于点G，OF与CD交于点D，DM//OE，DM与AB交于点N.当OE⊥OF，∠ODC=32°时，躺椅的舒适度最高，求此时∠AOE和∠MNB的度数．


20. (本小题11.0分)
根据图象回答下列问题：
(1)如图反映了哪两个变量之间的关系？
(2)点A、B分别表示什么？
(3)说一说速度是怎样随时间变化而变化的？
(4)请写出一个实际情景，大致符合如图的关系．

21. (本小题10.0分)
现有甲、乙、丙三个长方形纸片，各边长度如下表所示：
(1)计算并填空(写出最终结果)：
图形
长
宽
面积
甲
m+7
m+1
S1= ______
乙
m+4
m+2
S2= ______
丙
2m+8
2m+6
S3= ______
(2)S3与2(S1+S2)的差是否是常数？若是常数，求出这个常数，若不是常数，请说明理由．
22. (本小题10.0分)
如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=50°．
①分别以点A、B为圆心，以大于12AB的长度为半径作弧，分别交于两点，连接这两点的直线与BC交于点D，与AB交于点F，连结AD；
②以点A为圆心，任意长为半径作弧，分别与AD、AC交于两点，再以这两点为圆心，以大于这两点间距离的一半的长度为半径作弧，两弧交于一点，连结点A与这一点交BC于点E．
(1)通过以上作图，可以发现直线DF是______，射线AE是______；(在横线上填上合适的选项)
A.线段AB的垂直平分线B.∠ADB的角平分线
C.△ACD的中线D.∠DAC的角平分线
(2)在(1)所作的图中，求∠DAE的度数．

23. (本小题11.0分)
综合与实践
在一次数学活动课上，刘老师准备了两个等腰三角形，如图1，△ABC和△DEF中，AB=AC，DE=DF，且∠A=∠D，让同学们通过不同的摆放方式探究一些线段或角的关系．
(1)如图2，“冲锋小组”的同学将△ABC和△DEF的顶角顶点重合，且DE和DF分别落在边AB，AC上，请直接写出此时线段BE和CF的数量关系：______；
(2)如图3，“智慧小组”的同学将△ABC和△DEF的顶角顶点重合，但DE未落在边AB上，连接BE，CF.此时(1)中的结论还成立吗？并说明理由；
(3)如图4，“创新小组”的同学将△ABC和△DEF的顶角顶点重合，且点B，E，F在同一条直线上，若∠BAC=50°，∠CAE=20°，请直接写出∠BCF的度数．


答案和解析

1.【答案】B 
【解析】解：选项A，C，D选项中的图形都不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；
B选项中的图形能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形；
故选：B．
根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．
本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．

2.【答案】A 
【解析】解：A、a2⋅a3=a5，故A符合题意；
B、(2m)3=8m3，故B不符合题意；
C、t8÷t4=t4，故C不符合题意；
D、(a−12)2=a2−a+14，故D不符合题意；
故选：A．
利用完全平方公式，合并同类项的法则，同底数幂的除法的法则，积的乘方的法则对各项进行运算即可．
本题主要考查完全平方公式，合并同类项，积的乘方，同底数幂的除法，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．

3.【答案】B 
【解析】解：数据“0.000000301”用科学记数法表示为3.01×10−7．
故选：B．
科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|