2023年山西省运城市部分学校中考数学模拟试卷（含解析）

这是一份2023年山西省运城市部分学校中考数学模拟试卷（含解析），共27页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年山西省运城市部分学校中考数学模拟试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. −15的绝对值是(    )
A. −15 B. 15 C. 5 D. −5
2. 2023年4月7日，2023碳达峰碳中和绿色发展论坛在北京举行，与会专家和学者共同回顾了中国在应对气候变化、实现碳达峰和碳中和目标方面取得的卓越成就，以下是实现碳中和的四种主要途径的简易图标，其中的图案是轴对称图形的是(    )
A. B. C. D.
3. 我国是世界上最大的茶叶种植国，茶园面积最大、增速最快，同时也是世界上茶叶消费量最大的国家，2022年我国茶叶产量为335万吨，强势卫冕世界第一，该数据可用科学记数法表示为(    )
A. 335×104吨 B. 33.5×105吨 C. 3.35×105吨 D. 3.35×106吨
4. 如图，Rt△ABC是一块直角三角板，其中∠A=30°，AB，AC分别与直尺的两边交于点D，E，若∠1=35°，则∠2的度数是(    )
A. 155°
B. 130°
C. 115°
D. 100°
5. 近年来，我国棉花产量规模保持相对稳定的发展态势，如表是2015～2022年我国棉花产量的统计结果：
年份(年)
2015
2016
2017
2018
2019
2020
2021
2022
产量(万吨)
590.7
534.3
565.3
610.3
588.9
591.1
573.1
598
则2015～2022年我国棉花产量的中位数为(    )
A. 589.8万吨 B. 599.6万吨 C. 572.3万吨 D. 594.35万吨
6. 下列运算正确的是(    )
A. a3⋅a3=a9 B. (−3a3)2=9a6
C. 6a2−3a2=2a2 D. (a−b)2=a2−b2
7. 配方法是解一元二次方程的一种基本方法，其本质是将一元二次方程由一般式ax2+bx+c=0(a≠0)化为(x+m)2=n(n≥0)的形式，然后利用开方求一元二次方程的解的过程，这个过程体现的数学思想是(    )
A. 数形结合思想 B. 函数思想 C. 转化思想 D. 公理化思想
8. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A，B，C的坐标分别为(2,2)，(6,2)，(−2,6)，△DEF与△ABC关于原点O位似，若点D的坐标为(−1,−1)，则点F的坐标为(    )
A. (−3,2)
B. (−3,−1)
C. (−1,3)
D. (1,−3)
9. 太绥高铁是银川至青岛高铁的重要组成部分，线路东起太原南站，终至绥德西站，线路全长约230千米，已知自驾从太原到绥德的路线长约326千米，平均行驶速度是太绥高铁设计时速的15，从太原乘坐太绥高铁到绥德比自驾用时少4小时，设太绥高铁的设计时速为x千米/时，则可列方程为(    )
A. 32615x−230x=4 B. 326x−2305x=4 C. 23015x−326x=4 D. 230x−3265x=4
10. 如图，菱形ABCD的边长为6，∠B=60°，点E是AB的中点，以点C为圆心，CE长为半径画弧，交AD于点F，连接FC，则图中阴影部分的面积为(    )
A. 9 32−9π4
B. 9 3−9π2
C. 9 3−9π5
D. 18 3−9π2
二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）
11. 计算 18− 8的结果是______．
12. 2023年5月8日起至2023年6月10日止，“印象长治⋅诗画太行”主题摄影展进行征稿，作品内容包括“产业发展”“城市建设”“自然人文”“民生福祉”四部分，展览按照四部分分类展出，现小文和小乐两人各随机从中选择一类展览先进行观看，则两人选择先观看的展览作品内容恰好是同一类别的概率为______ ．
13. 标准大气压下，质量一定的水的体积V(cm3)与温度t(℃)之间的关系满足二次函数V=18t2−t+104(t>0)，则当温度为16℃时，水的体积为______ cm3．
14. 如图，已知线段AB与⊙O相切于点A，过点B作BC⊥AB交⊙O于点C，D，连接CO并延长交⊙O于点E，连接AE，OD，若∠DOE=120°，则∠E的度数为______ °.


15. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6，点D为AC的中点，点E是AB边上的一点，连接DE，将线段DE绕点D顺时针旋转90°，得到DF，连接AF，EF，若BE=2 2，则AF的长为______ ．


三、解答题（本大题共8小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16. (本小题10.0分)
(1)计算：(−1)3+4−1×22−(−8+4)；
(2)下面是小朗同学进行分式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务．
x+1x−2−x2+4x+42x2−8
=x+1x−2−(x+2)22(x+2)(x−2)…第一步
=x+1x−2−x+22(x−2)…第二步
=x+12(x−2)−x+22(x−2)…第三步
=x+1−(x+2)2(x−2)…第四步
=x+1−x−22(x−2)…第五步
=14−2x.…第六步
任务一：①以上化简步骤中，第______ 步是根据分子、分母的公因式变形的，该步骤变形的依据为______ ；
②第三步使用的运算法则用公式表示为______ ；
任务二：第______ 步开始出现错误，这一步错误的原因是______ ；
任务三：请直接写出该分式化简后的正确结果．
17. (本小题8.0分)
“黄金三角形”是几何历史上的瑰宝，它有两种类型，其中一种是顶角为36°的等腰三角形，如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC．
(1)实践与操作：利用尺规作∠B的平分线，交边AC于点D(要求：尺规作图并保留作图痕迹，不写作法，标明字母)；
(2)猜想与证明：请你利用所学知识，证明点D是边AC的黄金分割点．

18. (本小题7.0分)
2023山西非遗购物节太原古县城主会场通过街区和大院两大消费场景，丰富省内外游客体验，促进山西非遗消费，为回馈游客朋友们，太原古县城推出五一系列特惠，已知活动前购买城墙门票5张和县衙门票6张共需280元，其中城墙门票每张的价格比县衙门票每张的价格少10元．
(1)分别求出活动前城墙门票、县衙门票每张的价格；
(2)活动期间，城墙门票每张的价格为9.9元，县衙门票每张的价格为16.8元，现某旅游团计划购买城墙门票、县衙门票共30张，其中县衙门票的数量不少于城墙门票数量的2倍，则活动期间比活动前至少可节省多少元钱？

19. (本小题8.0分)
近年来，太原市各中小学对劳动教育日益重视，许多学校因地制宜，创造条件，精心设计花样劳动作业，让学生们多参与劳动，形成家校共育，为培养学生的自主意识，提高学生的劳动本领，某校组织全校学生开展了劳动技能大赛，通过以赛促学、以赛促育的方式，感受劳动之趣，体验劳动之美，赛后从中随机抽取了部分学生进行了问卷调查，所有问卷全部收回，并将结果绘制成如图所示的统计图和统计表：

组别
成绩x(分)
频率
A
90≤x≤100
0.4
B
80≤x