数学八年级上册13.2 全等图形同步测试题

2023年冀教版数学八年级上册

《13.2 全等图形》课时练习

一              、选择题

1.下列四个图形中，全等的图形是(　　)

A.①和②     B.①和③          C.②和③          D.③和④

2.下列叙述中错误的是(　　)

A.能够重合的图形称为全等图形

B.全等图形的形状和大小都相同

C.所有正方形都是全等图形

D.形状和大小都相同的两个图形是全等图形

3.有下列说法：

①用同一张底片冲洗出来的两张1寸照片是全等图形；

②所有的正方形是全等图形；

③全等图形的周长相等；

④面积相等的图形一定是全等图形.

其中正确的是(     )

A.①②③            B.①③④          C.①③          D.③

4.七巧板是我国祖先的一项卓越创造.下列四幅图中有三幅是小明用如图所示的七巧板拼成的，则不是小明拼成的那幅图是(  )

5.如图，若△ABC≌△DEF，则∠E等于(    )

A.30°       B. 50°       C.60°     D.100°

6.如图，已知△ABC≌△ADE，∠D=55°，∠AED=76°，则∠C大小是(      )

A.50°      B.6O°      C.76°     D.55°

7.已知△ABC与△DFE是全等三角形，A与D对应，B与F对应，则按标有字母的线段计算，图中相等的线段有(   )

A.1组      B.2组       C.3组       D.4组

8.已知△ABC≌△DEF，BC=EF=6cm，△ABC的面积为18 cm2，则EF边上的高的长是(      ).

A.3cm       B.4cm           C.5cm          D.6cm

二              、填空题

9.由同一张底片冲洗出来的五寸照片和七寸照片_____全等图形(填“是”或“不是”).

10.如图⑴～⑿中全等的图形是     和      ；     和      ；     和      ；     和      ；     和      ；     和      ；(填图形的序号)

11.如图，四边形ABCD≌四边形A/B/C/D/，则∠A的大小是________. 

12.已知△ABC中，∠BAC＝60°，将△ABC绕着点A顺时针旋转 40°，如图所示，则∠BAC′的度数为    .

13.如图，△ABC≌△DCB，A、B的对应顶点分别为点D、C，如果AB=7cm，BC=12cm，AC=9cm，DO=2cm，那么OC的长是     cm.

14.如图，△ABC绕点C顺时针旋转35°得到△A′B′C′，此时恰好A′B′⊥AC，则∠A=        .

三              、作图题

15.如图，试沿着虚线把图形分成两个全等图形.

四              、解答题

16.如图，已知△ABD≌△CDB，∠ABD=∠CDB，写出其余的对应边和对应角.

17.如图，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，△ABE≌△ACD，∠C=42°，AB=9，AD=6.G为AB延长线上一点.求：

(1)∠EBG的度数；

(2)CE的长.

18.如图所示，△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，∠EAB=120°，求∠DFB和∠DGB的度数.

19.如图，点E在AB上，△ABC≌△DEC，求证：CE平分∠BED.

20.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8.点P从点A出发沿路径A→C→B向终点B运动；点Q从点B出发沿路径B→C→A向终点A运动．点P和点Q分别以1个单位/秒和3个单位/秒的速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某一时刻，过点P作PE⊥l于点E，过点Q作QF⊥l于点F．问：点P运动多少时间时，△PEC与△CFQ全等？请说明理由．

答案

1.D

2.C

3.C.

4.C.

5.D

6.C

7.D

8.D

9.答案为：不是

10.答案为：(1)和(11)；(2)和(10)；(3)和(6)；(4)和(7)；(5)和(8)；(9)和(12)

11.答案为：95°.

12.答案为：100°.

13.答案为：7.

14.答案为：55°.

15.解：如图.

16.解：BD与DB，AD与CB，AB与CD分别是对应边；

∠A与∠C，∠ADB与∠CBD分别是其余的对应角.

17.解：(1)因为△ABE≌△ACD，

所以∠EBA=∠C=42°.

所以∠EBG=180°-42°=138°.

(2)因为△ABE≌△ACD，

所以AB=AC=9，AE=AD=6.

所以CE=AC-AE=3.

18.解：∵△ABC≌△ADE，

∴∠DAE=∠BAC=(∠EAB﹣∠CAD)=(120°﹣10°)=55°.

∴∠DFB=∠FAB+∠B=∠FAC+∠CAB+∠B=10°+55°+25°=90°

∠DGB=∠DFB﹣∠D=90°﹣25°=65°.

综上所述：∠DFB=90°，∠DGB=65°.

19.证明：∵△ABC≌△DEC，

∴∠B=∠DEC，BC=EC，

∴∠B=∠BEC，

∴∠BEC=∠DEC，

∴CE平分∠BED.

20.解：设运动时间为t(s)时，△PEC与△CFQ全等．

∵△PEC与△CFQ全等，∴斜边CP＝QC．

当0<t<6时，点P在AC上；

当6≤t≤14时，点P在BC上．

当0＜t＜时，点Q在BC上；

当≤t≤时，点Q在AC上．

有三种情况：①当点P在AC上，点Q在BC上时(0＜t＜)，如解图①．

易得CP＝6－t，QC＝8－3t，

∴6－t＝8－3t，解得t＝1．

②当点P，Q都在AC上时(≤t≤)，此时点P，Q重合，如解图②．

易得CP＝6－t＝3t－8，解得t＝3．5．

③当点Q与点A重合，点P在BC上时(6＜t≤14)，如解图③．

易得CP＝t－6，QC＝6，

∴t－6＝6，解得t＝12．

综上所述，当点P运动1 s或3．5 s或12 s时，△PEC与△CFQ全等．