九上数学北师第二章单元测试卷

这是一份九上数学北师第二章单元测试卷，共10页。
第二章　一元二次方程
时间:90分钟　 满分:100分
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分.每小题有四个选项,其中只有一个选项符合题意)
　　　　　　 　　　　　　　　　　
1.(2021·山东曲阜师大附属实验学校期中)将下列一元二次方程化成一般形式后,其中二次项系数是3,一次项系数是-8,常数项是-10的方程是(　　)
A.-8x=3x2+10 B.3x2=-8x+10
C.3x2-8x=-10　　 D.3x2=8x+10
2.(2023·云南文山期末)已知关于x的方程(m-2)x|m|-3x-4=0是一元二次方程,则(　　)
A.m≠±2 B.m=-2
C.m=2 D.m=±2
3.(2023·辽宁沈阳皇姑区期末)如果1是关于x的方程2x2+bx-4=0的一个根,那么方程的另一个根是(　　)
A.-2 B.2 C.-1 D.1
4.(2023·山西临汾期中)下表是求代数式ax2-bx的值的情况,根据表格中的数据可知,关于x的一元二次方程ax2-bx-2=0的根是(　　)
x
…
-2
-1
0
1
2
3
…
ax2-bx
…
6
2
0
0
2
6
…

A.x=1 B.x1=0,x2=1
C.x=2 D.x1=-1,x2=2
5.(2023·河北沧州桂和中学段考)已知方程x2-6x+4=□,等号右侧的数印刷不清楚.若可以将其配方成(x-p)2=7的形式,则印刷不清楚的数是(　　)
A.6 B.9 C.2 D.-2
6.(2021·江西模拟)《九章算术》中有一题:“今有二人同所立,甲行率七,乙行率三,乙东行,甲南行十步而斜东北与乙会.问甲、乙行各几何?”大意是说:已知甲、乙二人同时从同一地点出发,甲的速度为7,乙的速度为3.乙一直向东走,甲先向南走10步,后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇.那么相遇时,甲、乙各走了多少步?若设甲、乙二人相遇的时间为x,根据题意,可列方程为(　　)
A.(7x-10)2=102+(3x)2
B.102=(7x-10)2+(3x)2
C.(3x)2=102+(7x-10)2
D.(7x+10)2=102+(3x)2
7.对于任意实数a,b,定义一种新运算“★”如下:a★b=a2b+a(a≥b),ab2+b(a0,
解得m30,不符合要求,舍去;
当a=11时,60-3a=60-33=270.
由根与系数的关系可知,3t=6,2t2=ca,
∴t=2,ca=8,∴c=8a.(9分)
当c=8a时,满足Δ=36a2-4ac=4a2>0.
∴a和c的关系为c=8a.(10分)
21.(1)①28(1分)
②(x-1)　 x(x-1)2　 x(x-1)2=28(4分)
(2)设有b人参加聚会,
由题意得b(b-1)2=10,
解得b1=5,b2=-4(舍去),
答:有5人参加聚会.(6分)
(3)琪琪的思考对,理由如下:(8分)
由题意得12(a+2)(a+1)=20,
解得a1=-3+1612,a2=-3-1612.
因为a为正整数,(9分)
所以角的总数不可能为20.(10分)