【单元教案】北师大版数学三年级上册-第一单元《混合运算》教案

这是一份【单元教案】北师大版数学三年级上册-第一单元《混合运算》教案，共11页。
第1单元　混合运算第1课时　小熊购物【教学内容】教材第2~3页乘加、乘减混合运算。【教学目标】1.结合解决问题的过程,体会“先算乘除,后算加减”的运算顺序规定的合理性,体会数学与实际的密切联系。2.能正确计算有关的两步式题。3.通过“小熊购物”的问题情境,发展提出问题和解决问题的能力。【教学重点】掌握先乘除后加减的运算顺序。【教学难点】掌握先乘除后加减的运算顺序。【教学准备】PPT课件。教学过程教师批注一、故事导入(PPT课件出示)今天森林里的超市开张了,胖胖和壮壮都去看热闹了。看,超市里的东西可真多啊,他们首先来到了食品区。二、讲授新课1.说一说。(1)(PPT课件出示教材第2页情境图,让学生观察提取信息)引导学生找出如下信息:面包每个3元,饼干每包4元,蛋糕每个6元,花生每包7元,糖果每袋5元。生:胖胖想买1个蛋糕和4个面包。生:壮壮拿着20元钱。(2)讨论:如果你是小顾客,你想买什么东西?(3)师出示问题,生口答列式。①面包每个3元,买4个要多少钱?②糖果每袋5元,买3袋要多少钱?③花生每包7元,买4包要多少钱?2.师:现在我们来帮胖胖解决一下他的问题——胖胖应付多少钱?(1)请学生独立思考后和小组同学交流自己的想法。(2)小组汇报:生:可以先算4个面包的钱数,然后再加上一个蛋糕的钱数6元。3×4=12(元)　12+6=18(元)(3)(老师出示淘气和笑笑的方法)你能看懂吗?说说是什么意思。淘气:3×4+6　　　　　　笑笑:6+3×4 生:淘气是先算买4个面包的钱,然后再加上买1个蛋糕的6元钱,这样就算出了胖胖一共要付的钱数。笑笑是用买蛋糕的钱数加上买面包的钱数,算出胖胖应付的总钱数。3.师:你发现他们的算法有什么相同之处?又有什么不同呢?生1:都有乘法和加法两种运算,计算的时候都是先算乘法,再算加法。生2:他们的算式一个是用买蛋糕的钱加买面包的钱,一个是用买面包的钱加买蛋糕的钱。师:你能说说为什么要先算乘法呢?4.师:壮壮有20元钱,买3包饼干应找回多少钱?你能帮他算一算吗?生尝试独立解答,老师巡视了解情况。汇报:生:1包饼干4元,买3包,就是计算4的3倍是多少,再用20元钱减去花掉的,就是应找回的钱数。4×3=12(元)　　20-12=8(元)师:你能写出综合算式吗?说说应该先算什么,后算什么。生:20-3×4　　应该先算乘法,后算减法。师:结合上面解决问题的过程,想一想在有乘法和加法、减法的算式里,应该先算什么,再算什么呢?三、课堂小结在本节课的学习中,你有什么感受?有哪些收获?四、巩固练习根据主题图,说一说这些算式表示的意思。20-2×7　　　　5×3+4　　　　4×6-20　　　　3×6+7五、拓展延伸一共有24个轮子,每辆车需要4个轮子。(1)如果装5辆车,还剩多少个轮子?(2)如果装8辆车,还缺多少个轮子?六、布置作业相关习题。 【板书设计】【教学反思】[成功之处]　1.强化“生活性”,让学生学习有价值的数学。2.《数学课程标准》中强调:“从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题和数学模型进行解释与应用的过程。”3.给学生创设了一个宽松、自由、和谐的学习氛围,促进了学生学习方式的转变。4.班级学生参与率较高,回答问题的学生占半数。[不足之处]　1.引导自主探索,发展学生的学习能力不足。2.练习环节应进一步优化。[再教设计]　下次教学本课时,应给予学生足够的时间,让学生自主探究并总结乘法与加、减法的运算顺序,并且精简教学时间,增加练习。 第2课时　买文具【教学内容】教材第5~6页除加、除减混合运算。【教学目标】1.结合解决问题的过程,探索先乘除后加减的运算顺序,体会数学与生活实际的密切联系。2.引导学生掌握脱式计算的书写要求,能正确地进行除加、除减两步式题的计算。3.培养学生合作学习的习惯,体验合作学习的乐趣。【教学重点】引导学生理解和掌握除加、除减两步式题的运算顺序。【教学难点】引导学生理解和掌握除加、除减两步式题的运算顺序。【教学准备】PPT课件。教学过程教师批注一、导入新课师:今天我们和笑笑、淘气一起去学习用品超市看看,好吗?说说你从图中了解到哪些信息。(PPT课件出示教材第5页情境图)生1:英文本每本4元,算术本原价每本3元,现价5本10元,3本作文本一共18元。生2:淘气拿着20元钱,要买3本作文本。生3:笑笑拿着20元钱,要买一本作文本和1本英文本。师:同学们观察得很仔细,那么你想知道什么问题呢?学生可能会说:笑笑一共需要多少钱?每本算术本现价比原价便宜多少钱?……二、讲授新课1.(PPT课件出示“笑笑一共需要多少钱?”)跟小组同学说说,关于这个问题你是怎么想的?学生小组交流,老师巡视了解情况。小组汇报:生:从题中我们已经知道:3本作文本一共需要18元,那么一本的价格就是18÷3=6(元),已知英文本的价格是每本4元,所以笑笑应付的钱数是6+4=10(元)。师:哪个小组列出了综合算式?应该先算什么? 生:18÷3+4　　先算除法,再算加法。2.师:说得很好,那么每本算术本便宜了多少钱,该怎样解答呢?说说你的想法。生独立思考后汇报。生:我们应该先算出每本算术本的现价。已知5本算术本10元钱,每本就是10÷5=2(元),这样2元比3元便宜了3-2=1(元)。综合算式:3-10÷5　　应该先算除法,再算减法。3.师:结合刚才解决问题的过程,同学们看看在有除法和加减法的算式里,我们先算什么,再算什么。4.下面的算法对吗?3×5+8
=15
=23　　　　　3×5+8
=15+8
=23强调:脱式计算的时候,不参加计算的部分要抄下来。5.试一试:你能独立解决下面的问题吗?(PPT课件出示教材第6页试一试,学生独立解答)三、课堂小结先算乘除法,再算加减法,不参加运算的部分要抄下来,等号前后应该相等。四、巩固练习说一说先算什么,再算什么,并计算。4+24÷8　　　　72÷8-3　　　　5-8÷4　　　　45-5×4五、布置作业相关习题。 【板书设计】【教学反思】[成功之处]　教学中,鼓励学生提出问题,并探究出混合运算的方法和规律,在活动中注重提升学生解决实际问题的能力,使学生对数的运算顺序规定的合理性有更加深入的理解。[不足之处]　学生听课时注意力还是不集中,总感觉自己会了,但实际解题时还是不会,少数学生会口头计算出结果,但是不会按要求正确列式解答,还要加强练习。[再教设计]　在上节课的基础上,大部分同学都掌握了除加、除减的混合运算顺序,再次教学时可以给学生充足的时间,自主学习。 第3课时　过　河【教学内容】教材第8~9页有小括号的混合运算的运算顺序。【教学目标】1.通过“过河”的情境,培养学生提出问题和解决问题的能力。2.引导学生在解决问题的过程中体会到小括号的作用,能正确计算带有小括号的算式。3.让学生养成先看运算顺序,后进行计算的习惯。【教学重点】引导学生理解和掌握带有小括号的混合运算的运算顺序,能正确进行带有小括号的运算。【教学难点】探索小括号的运用过程,能运用小括号解决简单的实际问题。【教学准备】PPT课件。教学过程教师批注一、激趣导入1.要通过一条小河,最有效的方法是什么?同学们,你们坐过船吗?2.(PPT课件出示教材第8页情境图并提问)从这幅图中你发现了哪些数学信息?3.通过这些数学信息,我们可以解决哪些数学问题?4.揭示课题:这就是我们今天要学习的内容“过河”。二、讲授新课1.学习有括号的算式。师:同学们,我们发现了这么多有用的信息,我们可以解决一些什么问题?师:同学们坐大船过河,需要几条船?2.先在小组内互相说一说,想一想,再计算一下。交流后,集体订正。3.学生在小组内讨论,然后列式。4.师:这样列式行吗?计算得对不对呢?5.师小结:怎样解决这个问题?要想先算加法,就要改变运算顺序,必须借助一个新的运算符号,叫小括号。小括号是这样写的:(　),加上小括号后,我们就必须先算小括号里面的算式了。演示:现在我们就用小括号来改变上题的运算顺序,先算加法,再算除法。小括号要把加法括起来,所以把两个加数都括在小括号里,加上小括号的算式为(25+29)÷9。先独立计算,然后集体订正。学生独立计算,再在小组内互相交流,最后集体汇报。(25+29)÷9=54÷9=6(条)答:需要6条船。强调:小括号的作用是改变运算顺序,一个算式里如果有小括号,就要先算小括号里面的算式。 三、课堂小结通过这节课你有哪些收获?小括号能够改变运算顺序。在综合算式中,有小括号要先算小括号里面的,再算乘除法,最后算加减法。四、巩固提高1.提问:同学们坐大船需要6条,如果都改成小船,你们能算出一共需要多少条船吗?2.学生思考后回答问题。3.还可以怎样列式解答呢?4.强调:在列综合算式时,要注意些什么?5.学生在草纸上列出综合算式,并计算出结果。汇报:　54÷(9-3)=54÷6=9(条)答:需要9条船。6.交流结果,在小组内互相学习并订正。五、思维拓展(PPT课件出示)同学们要外出游玩,大客车限乘46人,小客车限乘8人,我们一共有70人,只有一辆大客车,先让大客车坐满,其余的都坐小客车,你知道至少需要多少辆小客车吗?先让学生在小组内互相说一说,算一算,再汇报交流。提问:用(70-46)÷8还能解决什么问题?小结:同样的算式,我们还可以解决不同的问题。六、布置作业相关习题。 【板书设计】【教学反思】[成功之处]　教学时,老师充分利用情境图,让学生先说一说从图中知道的数学信息,提出数学问题,这样可以培养学生独立看图能力及获取数学信息、提出问题的能力,然后独立试做。学生会出现分步进行计算的式子:29+25=54(人),54÷9=6(条),把两个算式合在一起时,可能会出现29+25÷9。让学生互相讨论所列算式的合理性。这样学生发生了认知冲突,由此体会到引入新符号的必要性,激发学生学习的兴趣。[不足之处]1.过分注重情境的创设,让情境创设变得形式化了,忽略了数学知识的重要性。2.急于求成,学生没有充分理解小括号的含义就让学生应用。3.没有很好地把学生出现的错误作为教育资源因势利导帮助学生学习。学生都知道要先算小括号里的,可是把两个算式合并成一个带小括号的综合算式就不会了。如果能利用这些错误的资源,让学生动手去算一算,亲自探究自己出现的问题,自然就能更好地理解小括号了,应用起来也就不难了。[再教设计]　再次教学时,应注意让学生理解怎样将两个分步算式转换成带有小括号的综合算式,帮助学生加深理解小括号的真正含义。 第4课时　练习一【教学内容】教材第11~12页综合算式、解决问题。【教学目标】1.进一步体会加减法的含义及互逆关系。2.培养学生对数学的兴趣及解决问题的综合能力。【教学重点】熟练掌握“先乘除,后加减”的运算顺序,以及小括号的作用。【教学难点】乘除法和加减法混合运算在实际生活中的运用。【教学准备】PPT课件。教学过程教师批注一、复习导入师:同学们,我们学完了本单元的内容,现在我们对本单元的内容进行回顾练习,你们做好准备了吗?师:我们现在来回忆一下,在这一单元里,我们主要学习了哪些内容?生1:这一单元我们学习了乘法和加法、减法混合运算的运算顺序,除法和加减法的运算顺序。知道了乘除法和加减法混合要先算乘除法,再算加减法。生2:还学习了带有小括号的乘除法和加减法混合运算,要先算小括号里面的,小括号的作用就是改变运算顺序。二、习题讲授1.教材第11页练习一第1题。(1)师:(PPT课件出示)先看图,然后在小组内互相说一说,你从图中获得了哪些数学信息?(2)想一想,怎样解决这些问题?做什么运算?(3)算一算,每一个问题的结果是多少?在计算时,我们要注意什么?2.教材第11页练习一第2题。先让学生说一说这些混合运算的运算顺序,可以采取同桌互相说,小组内互相说,全班交流汇报。师:你们按照刚才说的运算顺序,把这8道混合运算的结果计算出来。3.教材第11页练习一第3题。(1)让学生先同桌间说一说每一题先算什么,再算什么。(2)在合作交流运算顺序后,独立计算出结果,再同桌比对。师:下面我们一起来看看,你们的计算结果对吗?现在将算式的结果涂成红色。 4.教材第11页练习一第4题。让学生先列式,再进行脱式计算。5.教材第11页练习一第5题。提问:要解决什么问题?怎样解决这个问题?6.教材第11页练习一第6题。(1)师:解决这个问题,需要几个条件?师:教材上的两个条件能直接解决这个问题吗?(2)提问:能用综合算式解决吗?在列综合算式时,要注意什么?下面,把这个问题解答出来。7.教材第11页练习一第7题。提问:从这个图中你们获得了哪些数学信息?(PPT课件出示情境图)你们能按照获得的信息来完成后面的问题吗?试一试。组织汇报交流。三、思维拓展师:同学们,今天我带来了一副纸牌,现在我们要用纸牌来做计算小游戏。这个游戏的名字叫24点。任意抽4张牌,用我们所学的运算来计算出得数是24。可以借助小括号,比如:我抽了4张牌是1,2,4,6,就可以列出(2-1)×4×6=24。让学生按这种方法来玩一玩。学生在小组内做游戏。四、课堂小结通过今天这节练习课,你又学到了什么?学习了混合运算顺序,在没有括号时,按先乘除,后加减的顺序来做。有括号时,一定先算小括号里面的。五、布置作业相关习题。 【板书设计】【教学反思】[成功之处]　教学时,老师带领着同学们对第一单元知识点进行了复习,在知识点的掌握上,基本上所有同学能够完整地梳理出知识点。[不足之处]　在教学时,过长的时间花在了让学生掌握知识点上了,练习的时间比较少,还有部分同学做题时知识点运用得不好。[再教设计]　再次教学时应让学生独立梳理知识点,给学生时间制作知识框架,并能够根据知识点解决相关的问题。