【单元测试】湘教版数学七年级上册第3章《一元一次方程》测试卷（含解析）

七年级数学上册第三章《一元一次方程》测试卷

（时间：90分钟，满分：100分）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下列方程中，是一元一次方程的是（    ）

A.        B.       C.        D.

2.若方程的解为，则的值为(    )

A.                B.             C.                D.

3.某市举行的青年歌手大奖赛今年共有人参加，比赛的人数比去年增加 20%还多3人，设去年参赛的有人，则为(    )

A.                      B.      

C.                      D.

4.若方程，则等于（     ）   

A.15          B.16           C.17          D.34

5.数学竞赛共有10道题，每答对一道题得分，不答或答错一道题倒扣分，要得到分，必须答对的题数是（     ）

A.6         B.7            C.9           D.8

6.甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑，乙每秒跑，甲让乙先跑，设后甲可追上乙，则下列四个方程中不正确的是（　　）

A.　　　            　　  B.

C.　　             　　   D.

7.三个正整数的比是，它们的和是，那么这三个数中最大的数是(   )

A.56             B.48            C.36            D.12

8.某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚，一件赔，在这次交易中，该商人(    )

A.赚16元           B.赔16元         C.不赚不赔          D.无法确定

9. 已知有最大值，则方程的解是(     )

A.                  B.                C.               D.

10.一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？在这个问题中，如果还要租辆客车，可列方程为(    )

A.                     B. 

C.                     D.

二、填空题（每小题3分，共24分）

11. 如果，那么=        .

12. 如果关于的方程与方程是同解方程，则=      .

13.已知方程的解也是方程的解，则=_________.

14.已知方程的解满足，则________.

15.若与互为相反数，则的值为      .

16.某商品按进价增加出售，因积压需降价处理，如果仍想获得的利润，则出售价需打     折.

17.甲水池有水31吨,乙水池有水11吨,甲水池的水每小时流入乙水池2吨, 小时后, 乙水池有水________吨,甲水池有水_______吨,________小时后,甲水池的水与乙水池的水一样多.

18.日历中同一行中相邻三个数的和为63，则这三个数分别为         . (用逗号隔开)

三、解答题（共46分）

19.（12分）解下列方程：

（1）；                       （2）；

（3）；       （4）.

20.（6分） 为何值时，关于的方程的解是的解的2倍？

21.（6分）将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲单独做需要6小时，乙单独做需要4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需要多长时间才能完成工作？

22. （6分）有一火车要以每分钟600米的速度过完第一、第二两座铁桥，过第二座铁桥比过第一座铁桥多5秒时间，又知第二座铁桥的长度比第一座铁桥长度的2倍短50米，试求两座铁桥的长分别为多少．

23.(5分)江南生态食品加工厂收购了一批质量为的某种山货，根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理，已知精加工的该种山货质量比粗加工的质量倍还多，求粗加工的该种山货质量．

24.（5分）植树节期间，两所学校共植树棵,其中海石中学植树的数量比励东中学的倍少棵,求两校各植树多少棵.

25.（6分）某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个．在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件．已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元．若此车间一共获利1 440元，求这一天有几名工人加工甲种零件．

第3章   一元一次方程检测题参考答案

1.B     解析：中，未知数的次数是2，所以不是一元一次方程；中，有两个未知数，所以不是一元一次方程；D.是分式方程.故选B.

2.C    解析：将代入中,得，解得 故选C.

3.C     解析：因为去年参赛的有人，今年比去年增加还多人，

所以，整理可得.故选C.

4.B  解析：解方程，可得将代入,可得.故选B.

5.D     解析：设答对道题，则不答或答错的题目有道，所以可根据题意列方程：

 ，即，解得，所以要得到分，必须答对道题.故选D.

6.B       解析：后甲可追上乙，是指时，甲跑的路程等于乙跑的路程，所以可列方程：,所以A正确；

将移项，合并同类项可得,所以C正确；

将移项，可得,所以D正确.故选B.

7.B   解析：设这三个正整数为，根据题意可得 所以这三个数中最大的数是故选B.

8.B    解析：设此商人赚钱的那件衣服的进价为元，则得设此商人赔钱的那件衣服进价为，则，所以他一件衣服赚了，一件衣服赔了，所以卖这两件衣服，总共赔了.故选B.

9.A    解析：由有最大值，可得，则则，解得故选A.

10.B     解析：乘坐客车的人数为，因为每辆客车可乘坐44人，所以乘坐客车的人数又可以表示为44，所以可列方程.通过整理可知选B.

11.    解析：因为可解得

12.         解析：由可得，又因为与是同解方程，所以也是的解代入可求得

13.         解析：由，得

所以可得

14.      解析：由，得

  当时，由，得，解得；

  当时，由，得，解得.

  综上可知，

        解析：由题意可列方程,解得

所以

16.9   解析：设进价为，出售价需打折，根据题意可列方程

  将方程两边的约掉，可得.所以出售价需打折.

17.    

18.     解析：设中间一个数为，则与它相邻的两个数为，根据题意可得

19.解：（1），

去括号，得

移项，得，

系数化为1，得

(2) ，

去分母，得，

去括号，得，

移项，得，

合并同类项，得

系数化为1，得

（3），

去括号，得，

移项，得，

合并同类项，得，

系数化为1，得

（4），

去分母，得，

去括号，得，

移项，得，

合并同类项，得，

系数化为1，得

20.解：关于的方程的解为，

关于的方程的解为.

因为关于的方程的解是的解的2倍，

所以，所以

21.解：设甲、乙一起做还需要小时才能完成工作．

根据题意，得，解这个方程，得=.

. 

答：甲、乙一起做还需要2小时12分才能完成工作．

22.解：设第一座铁桥的长为米，那么第二座铁桥的长为米，过完第一座铁桥所需要的时间为分，过完第二座铁桥所需要的时间为分．

依题意，可列出方程+=解方程得

所以

答：第一座铁桥长100米，第二座铁桥长150米．

23.解：设粗加工的该种山货质量为，

根据题意，得，解得．

  答：粗加工的该种山货质量为．

24.解:设励东中学植树棵.

依题意，得解得.

  答:励东中学植树棵，海石中学植树棵.

25.解：设这一天有名工人加工甲种零件，

则这一天加工甲种零件个，乙种零件个．

根据题意，得，解得.

答：这一天有6名工人加工甲种零件．