数学2 用配方法求解一元二次方程优秀表格课时作业

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课时

1

课题

§2.2.1用配方法求解一元二次方程（1）

课型

新授

教学目的

1、理解配方法的含义．

2、熟练地用配方法解“二次项系数为1”的一元二次方程。

3．在配方法的应用过程中体会 “转化”的思想，掌握一些转化的技能。

重点

掌握配方法，熟练地解一元二次方程。

难点

    把一元二次方程转化为

教学

环节

说明

备注

教

学

内

容

教

学

内

容

复习

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1.一元二次方程的一般形式是什么样的? 答：_

2.如果,那么   .

3.如果,那么 3或-1  .

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讲授

1.填上适当的数，使下列等式成立：

(1) +_36_ =    (2) _4_ = (_2_)

(3) _16_ = (_4_)4）－＋__＝（－__）2

由上面等式的左边可知，常数项和一次项系数的关系是： 常数项等于一次项系数一半的平分 .

2.解方程：                       练习：

3.其实展开、整理为一元二次方程。

　…①   …②  …③

思考：那么今后遇到一元二次方程该怎么求解呢？

逆向思维:　我们把上述由方程①→方程②→方程③的变形逆转过来，可以发现，对于一个的一元二次方程，不妨试试把它转化为的形式。这个转化的关键是在方程左端构造出一个未知数的一次式的完全平方式。

4.解下列方程：

（1）-2-5=0；                     （2）－4＋3＝0.

解（1）移项，得＝_5_.        （2）

方程左边配方，得＝5＋_1_，

即            （）2＝__6__.

所以           - 1 ＝.

原方程的解是　＝，＝.

5.归纳：

上面，我们把方程－4＋3＝0变形为，它的左边是一个含有未知数的_完全平方式_，右边是一个  非负_常数.这样，就能应用直接开平方的方法求解.这种解一元二次方程的方法叫做配方法.

例1、用配方法解下列方程：

（1）；　　　　　     （2）.

 注意：按配方法的一般过程来写，尽可能详细，板演给学生看。

用配方法解二次项系数是1的一元二次方程的一般步骤是：

①、移项：把常数项移到方程的 右边  ；

②、配方：在方程的两边各加上 一次项系数一半的平分 ，使原方程变为的形式；

③、开平方：此时方程的左边是一个 完全平方式 ，右边是  一个非负常数 ，然后利用 左右两边开平分  把一元二次方程化为两个                 一元一次方程来解，左右两边开平方得；

④解：写出方程的解  .

跟练：（1）           （2）     

（3）

小结

1、用配方法求解一元二次方程；

2、熟练配方法的一般步骤；

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