初中北师大版3 用公式法求解一元二次方程精品表格当堂达标检测题

教师

授课时间

年  月   日

课时

1

课题

§2.3.1用公式法求解一元二次方程（1）

课型

新授

教学目的

1、熟练地应用求根公式解一元二次方程．

2、经历探索求根公式的过程，培养学生抽象思维能力．

3、在探索和应用求根公式中，进一步认识特殊与一般的关系，渗透辩证唯物主义观点．

重点

掌握一元二次方程的求根公式，并应用它熟练地解一元二次方程；

难点

    求根公式的推导过程，系数和常数为负数时,代入求根公式常出符号错误．

教学

环节

说明

备注

教

学

内

容

教

学

内

容

复习

回顾

1、已知方程可以配方成的形式，则            .

2、用配方法解下列方程：(1) (2)

新课

导入

课程

讲授

活动一：自主探究：

用配方法解一般形式的一元二次方程．

二次项系数化为1得x2+x+=0；

移项x2+x=-；

配方x2+2·x·+（）2=（）2-

      即（x+）2=．

合作交流：当，且时，大于等于零吗？

让学生思考、分析，发表意见，得出结论：　__________________

 活动二：探索新知

由以上研究的结果，得到了一元二次方程的求根公式：

例1、用公式法解下列方程：

（1）2＋－6＝0；　　　　　　　　　　（2）＋4＝2；

解：∵

   ∴

   ∴

   即  .

归纳：利用求根公式求一元二次方程的根的步骤：

①化方程为一般形式，确定方程中的的值

②算出的值      ③当 时，代入求根公式 求方程的根

思考：当＜0时，方程有实数根吗？你会解方程吗？

合作交流：    

当时，方程两个不相等的实数根；当时，方程两个相等的实数根；

当时，方程没有实数根．

所以， 称作根的判别式.通常用  表示.      

例2、不解方程，判断下列方程的根的情况：

（1）；                                        .

（2）；                                     .

（3）.                                     .

跟踪练习：用公式法解下列方程：

（1）              （2）；　　　　  　 （2）

小结

1、  公式法求解一元二次方程；

2、  理解根的判别式.

作业

布置

课后

反思