初中数学北师大版九年级上册4 用因式分解法求解一元二次方程精品表格同步达标检测题

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课时

1

课题

§2.4.1用因式分解法求解一元二次方程

课型

新授

教学目的

1、灵活应用因式分解法解一元二次方程;

2、通过复习直接开平方法解一元二次方程，体会和探寻用更简单的方法;

3、熟练因式分解的几种方法.

重点

用因式分解法解一元二次方程

难点

    灵活的应用因式分解法

教学

环节

说明

备注

教

学

内

容

教

学

内

容

复习

回顾

1、  因式分解

 （1）            （2）         

 （3）       （4）

2、分别用配方法和公式法求解方程

新课

导入

课程

讲授

问：你还有其他方法求解方程吗？（看书p46）

先将方程转换成一般形式，得：  ，

再把方程的左边进行因式分解，得： ，

问：如果，那么可以得到   或   .      

因而上面方程可以得出  或 （两个因式乘积要等于0，至少其中一个因式要等于0），分别解这两个一元一次方程，得    .

归纳：我们可以发现，上述方程中，其解法都不是用开平方降次，而是先因式分解使方程化为两个一次乘式的 乘积  等于  0  的形式，再使这两个一次式分别等于 0 ，从而实现降次，这种解法叫做因式分解法

例1 用因式分解法解下列方程    

（1）      （2） 

（3）    （4）

 分析：1、注意移项，使得一元二次方程变为一般形式；

2、  把方程的左边进行因式分解；

3、  求解

跟踪练习：（1）        

 （2）       （3）

例2、公园原有一块正方形空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图），原空地一边减少1 m，另一边减少了2 m，剩余空地的面积为12 ，求原正方形空地的边长？

课堂

练习

1、因式分解结果为___      ____； 因式分解的结果是_            ____．

2、一元二次方程的根是___             _____．

3、用因式分解法解下列方程．

    （1）     （2）

4、已知，求的值．

小结

1、会用因式分解法求解一元二次方程；

2、注意一般步骤，和中心思想；

作业

布置

优化的相关练习

课后

反思