初中数学北师大版九年级上册第二章 一元二次方程6 应用一元二次方程优秀表格一课一练

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九年级  数学 备课组教案 教师 授课时间年   月   日课时1课题§2.6.1应用一元二次方程（1）课型新授教学目的1、能根据问题中的数量关系列出一元二次方程，体会方程是刻画现实世界某些问题的一个有效的数学模型。并能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理。2、列一元二次方程解有关有关商品销售问题、数字问题及传播问题。重点列一元二次方程解应用题难点    发现题中的等量关系 教学环节说明备注   新课导入                      课程讲授   知识点一：数字问题例1、一个两位数，十位数字与个位数字之和是6，把这个数的个位数字与十位数字对调后，所得的新两位数与原来的两位数的积是1008，求这个两位数。(24或42) 知识点二：商品销售问题例2、某商店准备进一批小电风扇，单件成本价40元．经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个，定价每增加1元，销售量将减少10个；反之，定价每下降1元，销售量将增加10个．（1）设定价增加元，则增加后的价格为（52+x）元，单件利润是__(12+x)__元，销售量为(180-10x)个；（用含的代数式表示）（2）若商店预计获利2000元，在尽可能让利给顾客的前提下，定价应调整为多少元？分析：由销售总利润=单件利润×销售数量     如何列出方程？（3）经过调整定价，商店能否获得2260元的利润？若能，求出调整后的定价；若不能，请说明理由．分析：是否可以用第（2）题的方法列出方程，解法上有什么不同 知识点三：传播问题例3、有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?（1）举例：如果每轮传染中，平均每人传染5人，那么一人患流感在第一轮传染中传染了___5__人，第一轮传染后共有    6    人患流感；第二轮传染中又传染了　　30　　人，第二轮传染后共有   36   人患流感；（2）类比：如果每轮传染中，平均每人传染x人，那么一人患流感在第一轮传染中传染了___x_人，第一轮传染后共有(x+1)人患流感；第二轮传染中又传染了  x(x+1)      人，第轮传染后共有 (x+1)2       人患流感；（3）建模：怎样用方程思想解决这一问题？解：设每轮传染中，平均每人传染x人，得 (x+1)2 =121             解方程，得： x1  =10, x2 =-12 (舍去)                         . （4）再思考:①如果按照这样的传染速度，第三轮传染后　(x+1)3　　　　有多少人患流感？②综上所述，每轮传染后患流感的人数分别为：1、11、121、1331.你发现这组数据的规律了吗？第四轮传染后有　(x+1)4　　　　　人患流感。③利用上一规律如何换种方法列方程?跟踪练习:1、某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，每个支干长出   9   小分支。2、参加一次足球联赛的每两队之间都进行两次比赛，共比赛90场比赛，共有 10     队参加比赛。课堂检测1、一个三位数，百位上是，十位上是，个位上是，则这个三位数是（C  ）．    A．      B．     C．     D．2、两个连续奇数的积是143，则这两个连续奇数分别为    11，13或     -11，-13                 。3、一块正方形铁皮的四个角各剪去一个边长为4㎝的小正方形，做成一个无盖的盒子。已知盒子的 容积是400㎝，则原铁皮的边长为 18cm     。          小结1、用一元二次方程解决实际问题的一般步骤；2、能找出题目中的等量关系 作业布置优化设计的相关练习 课后反思