5升6开学摸底测试卷（综合训练）数学六年级上册人教版

这是一份5升6开学摸底测试卷（综合训练）数学六年级上册人教版，共14页。
5升6开学摸底测试卷（综合训练）数学六年级上册人教版

一、选择题（每题3分，共18分）
1．搭的这组积木，从正面看是（    ）。
    
A．   B．  
C．   D．  
2．几何体（ ）不符合从前面看是的要求。
A．   B．  
C．   D．  
3．与偶数a相邻的两个偶数是（    ）。
A．a＋1和a－1 B．a＋2和a－2 C．a－1和a＋2 D．a－1和a＋3
4．女生人数占全班人数的，则男生人数相当于女生人数的（    ）。
A． B． C． D．3倍
5．下列算式中，计算结果与相等的是（    ）。
A． B． C． D．
6．如果长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，则它的棱长总和、表面积和体积分别扩大到原来的2倍、（    ）倍、（    ）倍。
A．2、2 B．4、4 C．8、8 D．4、8

二、填空题（每空1分，共10分）
7．有13盒巧克力，其中一盒少了2块，至少用天平称( )次能保证找出这盒巧克力。
8．83面小红旗分给两个班，如果一班拿到的小旗数是偶数，则二班拿到的小旗数是( )（填“奇数”或“偶数”）。
9．的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位。
10．在括号里填上适当的分数。
16时＝( )日                600毫升＝( )升            4米80厘米＝( )米
11．一根3m长的绳子平均分成5段，每段是全长的( )，用了1段后还剩下( )m。
12．把一个表面积是36平方厘米的正方体，切成两个完全相同的长方体后，这两个长方体的表面积之和比原正方体增加了( )平方厘米。

三、判断题（每题2分，共10分）
13．两个质数的积一定是合数。( )
14．我的钢笔能装墨水800mL。( )
15．若（、均为非零自然数），则和的最大公因数是7。( )
16．一杯纯牛奶，小芳喝了半杯后，兑满热水又喝了半杯。她喝了一杯纯牛奶。( )
17．从十件相同物品中，九件完全一样，一件稍轻；要找出轻的物品，至少要用天平称3次才能保证找出来。( )

四、计算题（共26分）
18．直接写得数。（每题0.5分，共4分）
                                                 
                                                
19．计算。（能简算的要简算）（每题3分，共9分）
                                



20．解方程。（每题4分，共8分）
          



21．计算下面物体的表面积和体积。（单位：厘米）（每题5分，共5分）


五、解答题（每题6分，共36分）
22．同学们献爱心捐款，有五名同学共捐了410元，他们的捐款数恰好是5个连续的偶数，这五名同学各捐了多少钱？



23．五（1）班同学用彩纸装饰学习园地，一张长方形彩纸的长是60厘米，宽是48厘米，如果将这张纸剪成若干张同样大小的正方形而没剩余，剪出的正方形边长最大是多少厘米？





24．在南宁市“红领巾奖章”评选活动中，五（1）班获评一星章的同学占获奖人数的，获评二星章的同学占获奖人数的，剩下的同学均获评三星章，五（1）班获评三星章的同学占获奖人数的几分之几？



25．冰雪大世界每年制作冰雕用的冰大约能融化成9万立方米的水，如果将这些水注入长50米，宽25米，深1.2米的游泳池里，可以注满多少个这样的游泳池？



26．在一个长8分米、宽5分米、高2分米的小水池中注入1.5分米深的水，然后把一个石块完全浸没水池中，水面离小水池口还有0.2分米。这个石块的体积是多少？



27．根据下表中的数据制作一个折线统计图。
红光村2019~2022年村委会集体收入统计表
年度
2019年
2022年
2021年
2022年
收入（万元）
350
400
450
550
  （1）从（    ）年到（    ）年的增长幅度最大。
（2）这4年红光村收入的变化趋势是（    ）。
参考答案：
1．C
【分析】根据从上面看的形状以及个数可知，这组积木的摆法如图：，所以这个立体图形从正面看分为三层，共有5个小正方形，最下层有3个小正方形，中间层和最上层各有1个小正方形，居中对齐。据此解答。
【详解】根据分析得，这个立体图形从正面看到的图形是。
故答案为：C
【点睛】此题考查了观察物体的运用，关键能够从数量判断出观察方向的小正方形的数量。
2．C
【分析】观察图形可知，从前面看到的图形是2层：下层4个正方形“一”字型排开，上层1个正方形排在第二列，据此判断。
【详解】A、B、D三个几何体从前面看到的形状是。
C几何体从前面看到的形状是  
C不符合。
故答案为：C
【点睛】本题目主要考查了学生观察从不同方向观察物体形状的空间想象能力。
3．B
【分析】相邻的两个偶数之间相差2， 因此中间偶数分别－2和＋2是与这个偶数相邻的两个偶数，据此分析。
【详解】与偶数a相邻的两个偶数是（a＋2）和（a－2）。
故答案为：B
【点睛】关键是理解奇数、偶数的分类标准，整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
4．B
【分析】根据分数的意义，表示把全班人数看作单位“1”，平均分成5份，其中的2份就是女生人数，剩下（5－2）份就是男生人数，根据求一个数占另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，则用（5－2）÷2即可求出男生人数相当于女生人数的几分之几。
【详解】（5－2）÷2
＝3÷2
＝
女生人数占全班人数的，则男生人数相当于女生人数的。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了分数的意义，掌握分数的定义是解答本题的关键。
5．A
【分析】异分母分数的加减法，先通分，然后按照同分母分数的加减法进行计算；同分母的分数相加减，分母不变，分子相加减。
逐项计算出各算式的结果，与的计算结果相比较，得出结论。
【详解】
A．，计算结果与原式相等；
B．，计算结果与原式不相等；
C．，计算结果与原式不相等；
D．，计算结果与原式不相等。
故答案为：A
【点睛】掌握同分母、异分母分数加减法的计算法则是解题的关键。
6．D
【分析】假设长方体的长、宽、高分别为3、2、1，扩大后的长、宽、高分别为6、4、2，分别求出变化前后的表面积和体积，再进行判断选择即可。
【详解】假设长方体的长、宽、高分别为3、2、1，扩大后的长、宽、高分别为6、4、2；
（3×2＋3×1＋2×1）×2
＝11×2
＝22；
（6×4＋6×2＋4×2）×2
＝44×2
＝88；
88÷22＝4，表面积扩大到原来的4倍；
3×2×1＝6；
6×4×2＝48；
48÷6＝8，体积扩大到原来的8倍；
故答案为：D。
【点睛】本题采用了假设法，使题目具体化。熟记长方体表面积、体积计算公式。
7．3
【分析】要达到次数最少，需要将要识别的物品的数目尽可能均匀的分成三份，然后每次称重时，需要将数目相等的两份放到天平两遍称重，不断识别，一直到找到次品为止。据此答题即可。
【详解】经分析得：
将13盒分成3份：4，4，5；第一次称重，在天平两边各放4盒，手里留5盒；
（1）如果天平平衡，则次品在手里，将手里的5盒分为2，2，1，在天平两边各放2盒，手里留1盒，
①如果天平平衡，则次品在手里1盒中；
②如果天平不平衡，则次品在上升的天平托盘的2盒中，
接下来，将这2盒分成2份：1，1。天平的两边分别放1盒，称重第三次就可以鉴别出次品。
（2）如果天平不平衡，则次品在上升的天平托盘的4盒中，将这4盒分成三份：1，1，2，在天平两边各放1盒，手里留2盒，
①如果天平不平衡，则找到次品在上升的天平托盘的1盒中，
②如果天平平衡，则次品在手中的2盒中，
接下来，将这2盒分成2份：1，1。天平的两边分别放1盒，称重第三次就可以鉴别出次品。
故至少称3次能保证可以找出这一盒。
【点睛】本题考查了找次品的问题，分3份操作找到最优方法。
8．奇数
【分析】根据奇数＋偶数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数，据此进行解答即可。
【详解】因为一班拿到的小旗数是偶数，83是奇数，所以二班拿到的小旗数是奇数。
【点睛】本题考查奇偶运算，明确奇偶运算性质是解题的关键。
9． 11
【分析】带分数化成假分数的法则：把带分数化成假分数，用原来的分母作分母，用分母和整数的乘积再加上原来的分子作分子。将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位。判断一个分数的分数单位，看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；分子是几，就有几个分数单位。
【详解】＝
所以的分数单位是，它有11个这样的分数单位。
【点睛】此题的解题关键是理解掌握分数单位的意义及带分数和假分数的互化。
10．
【分析】1日＝24时，1升＝1000毫升，1米＝100厘米，低级单位换算高级单位除以进率，再根据分数和除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，据此写出分数形式，再约分成最简分数即可；据此解答。
【详解】（1）16÷24＝（日）
（2）600÷1000＝（升）
（3）4米80厘米＝4米＋80厘米＝4米＋（80÷100）米＝4米＋米＝米
所以，16时＝日，600毫升＝升，4米80厘米＝米。
【点睛】本题主要考查单位换算，熟记单位之间的进率以及低级单位换算高级单位的方法是解答题目的关键。
11．
【分析】把这根绳子的全长看作单位“1”，平均分成5段，求每段是全长的几分之几，也就是求1段是5段的几分之几。求一个数是另一个数（0除外）的几分之几的解题方法：一个数÷另一个数＝。据此用1÷5可求出每段是全长的。
用这根绳子的全长3m除以平均分的段数（5段），可求出1段的米数；再用3m减去1段的米数，可求出用了1段后还剩下的米数。
【详解】1÷5＝
3－3÷5
＝3－
＝
＝（m）
所以每段是全长的，用了1段后还剩下m。
【点睛】解决此类题要注意数量与分率的区别。是分率，m是数量。
12．12
【分析】把一个正方体切成两个完全相同的长方体后增加了两个正方形截面的面积，利用正方体的表面积求出一个面的面积，最后乘2求出增加部分的面积，据此解答。
【详解】36÷6×2
＝6×2
＝12（平方厘米）
【点睛】本题主要考查立体图形的切拼，理解切一次增加两个截面的面积是解答题目的关键。
13．√
【分析】质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数。合数是指就除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数的数。举例说明即可解答。
【详解】3和5都是质数，3×5＝15，15既是奇数也是合数；2和7都是质数，2×7＝14，14既是偶数也是合数，所以两个质数的积一定是合数。
故答案为：√
【点睛】此题的解题关键是明确质数与合数的定义，才能做出正确的解答。
14．×
【分析】容积单位有升和毫升，其中升是较大的容积单位，毫升是较小的容积单位。根据情景和生活经验，对容积单位和数据大小的认识，一支钢笔大约能装墨水量要选用较小的容积单位比较合适。据此即可解答。
【详解】根据分析可知，一支钢笔大约能装墨水15mL，题目中的800mL数值太大。
故答案为：×
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际，根据计量单位和数据的大小，灵活的选择。
15．×
【分析】成倍数关系的两个数，较小数是这两个数的最大公因数。据此解题。
【详解】因为，所以是的倍数，所以和的最大公因数是。
故答案为：×
【点睛】本题考查了最大公因数，掌握成倍数关系两数的最大公因数的特点是解题关键。
16．×
【分析】由题意：
第一次，一杯纯牛奶，喝了杯；第二次，兑满热水，又喝了杯；这杯，一半是纯牛奶，一半是水，杯的一半是杯，第二次喝的纯牛奶是杯，水是杯。则一共喝的纯牛奶是＋＝。
【详解】杯的一半是杯，
＋＝
一杯纯牛奶，小芳喝了半杯后，兑满热水又喝了半杯。她喝了杯纯牛奶。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】解题关键是明确兑满水后，纯牛奶占整杯牛奶的几分之几，从而得出第二次喝的分率。
17．√
【分析】第一次，把10件物品分成3份：3件、3件、4件，取3件的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，较轻的物品在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续；
第二次，取含有较轻物品的一份（3件或4件），取2件分别放在天平两侧，若天平平衡，则较轻的物品在未取的一份中，若天平不平衡，则天平较高的一端为较轻的物品；
第三次，取含有较轻物品的两件分别放在天平两侧，即可找到轻的物品。
【详解】从十件相同物品中，九件完全一样，一件稍轻；要找出轻的物品，至少要用天平称3次才能保证找出来，说法正确；
故答案为：√。
【点睛】熟练掌握找次品的解答方法是解答本题的关键，待测物品在分组时，尽量平均分，当不能平均分时，最多和最少只能差1。
18．；；；；
；；0.2；
【详解】略
19．；2；
【分析】（1）按照从左往右的顺序计算；
（2）利用加法交换律和加法结合律简便计算；
（3）先计算括号里面的分数减法，再计算括号外面的分数减法。
【详解】（1）
＝
＝
（2）
＝
＝
＝1＋1
＝2
（3）
＝
＝
20．x＝1；x＝2.4
【分析】，等式两边同时加，通分计算后方程得解；，合并未知数得5x＝12，等式两边同时除以5，方程得解。
【详解】
解：

x＝1

解：5x＝12
5x÷5＝12÷5
x＝2.4
21．表面积是156平方厘米；体积是104立方厘米
【分析】观察题意可知，物体从前面看由一个边长为4厘米的正方形和一个长5厘米、宽2厘米的长方形，从左面看是一个边长为4厘米的正方形，从上面看是一个长为（4＋5）厘米、宽为4厘米的长方形，根据正方形和长方形的面积公式，用（4×4＋5×2）×2即可求出物体前后面的面积和，用4×4×2即可求出左右面的面积和，用（4＋5）×4×2即可求出上下面的面积和，然后将6个面相加即可求出物体的表面积；再根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，长方体的体积＝长×宽×高，用4×4×4＋5×4×2即可求出物体的体积。
【详解】前后面的面积和：（4×4＋5×2）×2
＝（16＋10）×2
＝26×2
＝52（平方厘米）
左右面的面积和：4×4×2＝32（平方厘米）
上下面的面积和：（4＋5）×4×2
＝9×4×2
＝72（平方厘米）
52＋32＋72＝156（平方厘米）
4×4×4＋5×4×2
＝64＋40
＝104（立方厘米）
物体的表面积是156平方厘米，体积是104立方厘米。
22．78元；80元；82元；84元；86元
【分析】根据偶数的意义：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，相邻的偶数相差2，若五个连续的偶数的和是410，那么五个偶数中间的那个数应是这五个数的平均数，410÷5＝82，所以这五个偶数是78、80、82、84、86，据此解答。
【详解】五个连续的偶数的和是410，这五个偶数中间的那个数应是这五个数的平均数，410÷5＝82（元）
所以这五个偶数是78、80、82、84、86。
答：这5名同学各捐款78元、80元、82元、84元、86元。
【点睛】此题考查的目的是理解偶数的意义，明确相邻的偶数相差2，先求出这5个连续偶数的平均数（中间的那个数），进而求出其它偶数。
23．12厘米
【分析】求出长方形彩纸长和宽的最大公因数，就是剪出的最大正方形的边长，据此分析。
【详解】60＝2×2×3×5
48＝2×2×2×2×3
2×2×3＝12（厘米）
答：剪出的正方形边长最大是12厘米。
【点睛】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。
24．
【分析】把获奖人数看作单位“1”，用单位“1”减去（＋）即可求出五（1）班获评三星章的同学占获奖人数的几分之几。
【详解】1－（＋）
＝1－（＋）
＝1－
＝
答：五（1）班获评三星章的同学占获奖人数的。
【点睛】在计算过程中，“1”可以化成任意一个计算中需要的分子和分母相同的分数，最后结果要约成最简分数。
25．60个
【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，据此求出游泳池的体积，然后用水的体积除以游泳池的体积即可。
【详解】
＝1250×1.2
＝1500（立方米）
9万立方米＝90000立方米
（个）
答：可以注满60个这样的游泳池。
【点睛】本题考查长方体的体积，熟记公式是解题的关键。
26．12立方分米
【分析】水面上升的体积是石块体积，据此先确定石块完全浸没水池中水面上升高度，水池长×宽×水面上升高度＝石块的体积，据此列式解答。
【详解】8×5×（2－1.5－0.2）
＝40×0.3
＝12（立方分米）
答：这个石块的体积是12立方分米。
【点睛】关键是利用转化思想，将不规则物体的体积转化为规则的长方体进行计算。
27．见详解；（1）2021；2022；（2）红光村委会集体收入在逐年上升
【分析】根据表格在统计图上依次描出各点，再连接即可；
（1）计算相邻两年的收入差，再比较即可；
（2）观察折线的走向，发现4年红光村收入呈上升趋势。
【详解】  
（1）2019~2020：400－350＝50（万元）
2020~2021：450－400＝50（万元）
2021~2022：550－450＝100（万元）
100＞50
从2021年到2022年的增长幅度最大。
（2）这4年红光村收入的变化趋势是：红光村委会集体收入在逐年上升。
【点睛】此题考査的目的是理解掌握统计表和统计图的特点及作用，并且能够根据统计表和统计图提供的信息，解决有关的实际问题。