2022--2023学年北师大版七年级下册数学期末练习题

这是一份2022--2023学年北师大版七年级下册数学期末练习题，共10页。
北师大版七年级下册数学期末练习试题考试时间：90分钟　满分：150分  第一部分 客观题（请用2B铅笔将正确答案涂在答题卡对应的位置上） 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题3分，共24分）1.以下有四个事件：①抛一枚匀质硬币，正面朝上；②掷一枚匀质骰子，所得的点数为3；③从一副54张扑克牌中任意抽出一张恰好为红桃；④从装有1个红球，2个黄球的袋中随意摸出一个球，这两种球除颜色外其他都相同，结果恰好是红球．按概率从小到大顺序排列的结果是(    )             A. ①＜②＜③＜④       B. ②＜③＜④＜①      C. ②＜①＜③＜④     D. ③＜②＜①＜④2.如图，下列条件：①∠1=∠2；②∠4=∠5；③∠2+∠5=180°；④∠1=∠3；⑤∠6+∠4=180°.其中能判断直线‖的有（    ）  A. ②③④                  B. ②③⑤            C. ②④⑤            D. ②④3.下列运算正确的是（   ）            A. 3a+2a＝5a2                                                       B. 3a2﹣2a＝a   
C. （﹣a）3•（﹣a2）＝﹣a5                               D. （2a3b2﹣4ab4）÷（﹣2ab2）＝2b2﹣a24.如图，△ABC 的三边 AB、BC、CA 长分别是 10、15、20， 其三条角平分线将△ABC 分为三个三角形，则 S△ABO：S△BCO： S△CAO 等于（   ）   A. 1∶1∶1             B. 1∶2∶3            C. 2∶3∶4          D. 3∶4∶55.已知实数a，b满足a+b=2，ab=，则a-b的结果是（    ）          A. 1                          B. -                                 C. ±1                                   D. ± 6.有4根小木棒，长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm，任意取3根小木棒首尾相接搭三角形，可搭出不同的三角形的个数为(   )            A. 1个                              B. 2个                              C. 3个                                  D. 4个7.如图，△ABC的两条中线AD、BE，交于点O，若△BOD的面积为3，则四边形DCEO的面积为A.5           B.6           C.7           D.8    如图，AB∥EF  ， 则∠A、∠C、∠D、∠E满足的数量关系是（   ）A. ∠A＋∠C＋∠D＋∠E＝360°         B. ∠A＋∠D＝∠C＋∠E
C. ∠A－∠C＋∠D＋∠E＝180°         D. ∠E－∠C＋∠D－∠A＝90° 第二部分  主观题（请用0.5mm黑色签字笔将答案写在答题卡对应的位置上）二、填空题（每小题3分，共24分）9.甲型H1N1流感病毒的直径约是0.00000011米，用科学记数法表示为________米.     10.如果一张长方形的纸条，如图所示折叠，那么∠α等于________.    11.一个圆柱的高为8cm，则圆柱体的体积Vcm3与底面直径Rcm的关系式为________，当R为5cm时，V=________cm3 ．        12.已知一个等腰三角形的周长是13cm，若其中一边长为3cm，则另外两边长分别是________    13.已知，则=________.    14.如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，若∠1＝30°，∠2＝20°，则∠B＝________.      如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为BC的中点，点E、F分别在边AB和边AC上，且∠EDF=90°，则下列结论一定成立的是________ ①△ADF与△BDE全等；②S四边形AEDF= S△ABC；③BE+CF=AD；④EF=AD  如图，在△ABC内，三边垂直平分线交点为D，若∠BAC＝50°，则∠BDC的度数为 ________.     三、计算题：（第17题（1）5分，（2）、（3）6分，第18题7分，共24分）                         17.要求：（1）、（2）利用乘法公式计算（1）；  （2）20032；      （3） .  18.先化简，再求值：      四、作图题（第19题12分）19.如图,在正方形网格上有一个三角形 ABC(三个顶点均在格点上)  （1）画出△ABC 关于直线DE对称的△A1B1C1(其中点A 与点 A1对应,点B与点B1对应,点C 与点C1对应)    （2）若每个小正方形的边长都是1，计算△A1B1C1的面积.               五、解答题：（第20题12分，第21题12分，共24分）20.小明所在年级有12个班，每班40名同学．学校将从该年级随机抽出一个班组建运动会入场式鲜花队，并在该班中再随机抽出1名同学当鲜花队的引导员．问：    （1）小明当鲜花队的队员的概率是多少？    （2）小明抽中引导员的概率是多少？    （3）若小明所在班被抽中了鲜花队，那么小明抽中引导员的概率是多少？     21..小明某天上午9时骑自行车离开家，15时回家，他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况（如图所示）
（1）图象表示了哪两个变量的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）10时和13时，他分别离家多远？
（3）他到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？
（4）11时到12时他行驶了多少千米？
（5）他可能在哪段时间内休息，并吃午餐？（6）他由离家最远的地方返回时的平均速度是多少？
              六、（第22题12分，第23题14分）22.完成下列证明：如图，已知 ，，∠1=∠2 .  求证：∠BAC + ∠AGD=180°. 证明：∵ ，（已知）∴∠EFB=90°，∠ADB=90°（         ）  ∴∠EFB=∠ADB（等量代换）∴EF‖AD（         ）∴∠1=∠BAD （          ）又 ∵ ∠1=∠2 （已知）∴∠ ______ =∠ _______（等量代换）∴DG‖BA （________）∴∠BAC+ ∠AGD=180°（__________）.23.如图，在 ∆ABC 和 ∆DEF  中，点 B 、 E 、 C 、 F 在同一直线上，请你从以下4个等式中选出3个作为已知条件，余下的1个作为结论，并说明结论正确的理由（写出各种可能的情况，并选择其中一种说理）．  ① AB=DE； ② AC=DF； ③ ∠ABC=∠DEF； ④ BE=CF． 七、(第24题16分)24.如图，在等腰△ABC中，AB＝AC＝3cm  ， ∠B＝30°，点D在BC边上由C向B匀速运动（D不与B、C重合），匀速运动速度为1cm/s  ， 连接AD  ， 作∠ADE＝30°，DE交线段AC于点E ．   （1）在此运动过程中，∠BDA逐渐变________（填“大”或“小”）；D点运动到图1位置时，∠BDA＝75°，则∠BAD＝________．    （2）点D运动3s后到达图2位置，求CD的长 ． 此时△ABD和△DCE是否全等，请说明理由；    （3）在点D运动过程中，△ADE的形状也在变化，判断当△ADE是等腰三角形时，∠BDA等于多少度？（请直接写出结果）          七年级数学答案（若有其它答案，按此标准赋分）一. 选择题：1. D   2.D   3. D   4. C   5. C   6. C 7.B  8. C   二、填空题：9. 1.1×10-7   10. 70°   11. V=2πR2；50π   12. 5cm，5cm   13. 5   14. 50°   15. ①②   16. 100°
    三、计算题：（第17题（1）5分，（2）、（3）6分，第18题7分，共24分）                         17.（1）解：(  x-y+9) (x+y-9)     =x²- (y-9)²   ----------------3分    =x²-y²+18y-81  -----------5分      （2）解：20032   =(2000+3)2   ----------------------------------2分=4000000+12000+9   ----------------4分 =4012009   -------------------------------6分 （3）原式= ----------3分 =37.                  ----------6分 18.解：原式＝a2﹣2ab﹣b2﹣a2+b2---------------------2分＝﹣2ab，   -------------4分 当a＝1，b＝﹣2时， 原式＝4          -----------------7分 四、作图题（第19题12分）19.【答案】 （1）解：如图△A1B1C1为所求；    -------------------6分 （2）解：                                                         答：△A1B1C1的面积为12.-------------------------12分  五、解答题：（第20题12分，第21题12分，共24分）20【答案】 （1）小明当鲜花队的队员的概率是  -------4分
 （2）小明抽中引导员的概率是   ---------------8分
 （3）若小明所在班被抽中了鲜花队，那么小明抽中引导员的概率是   ----12分   解：（1）由函数图象，得图象表示了时间、距离的关系，自变量是时间，因变量是距离；
（2）由纵坐标看出10时他距家15千米，13时他距家30千米；------------2分
（3）由横坐标看出12：00时离家最远，由纵坐标看出离家30千米；------4分
（4）由纵坐标看出11时距家19千米，12时距家30千米，11时到12时他行驶了30﹣19=11（千米）；---------------6分
（5）由纵坐标看出12：00﹣13：00时距离没变且时间较长，得12：00﹣13：00休息并吃午饭；-------------------8分
（6）由横坐标看出回家时用了2两小时，由纵坐标看出路程是30千米，回家的速度是30÷2=15（千米/小时）．-------------------- -12分    六、（第22题12分，第23题14分）22.解： ， （已知），   ， （垂直定义），---------------2分 （等量代换）， （同位角相等，两直线平行），------------------4分 （两直线平行，同位角相等），--------------------6分又 （已知），----------------8分 （等量代换）， （内错角相等，两直线平行），-----------------10分 （两直线平行，同旁内角互补）.-------------------12分 23. 解：已知条件是①，②，④．结论是③． -----------------2分  说理过程：因为 （已知），所以 （等式性质）．即 ．------------------6分在 和 中， 所以 -----------------------12分所以 ．-----------------------------14分 七、(第24题16分)24.（1）大；75°  ---------------- 6分
（2）解：点D运动3s后到达图2位置，CD=3cm，此时△ABD≌△DCE，   理由如下：∵AB=AC，∠B=30°，∴∠C=30°，∵CD=CA=3cm，∴∠CAD=∠CDA=   ×（180°-30°）=75°，∴∠ADB=105°，∠EDC=75°-30°=45°，∴∠DEC=180°-45°-30°=105°，∴∠ADB=∠DEC，在△ABD和△DCE中， ，∴△ABD≌△DCE（ASA）--------11分
（3）60°或105°．   ----------16分