广东省深圳市龙岗区联邦学校等两校联考2022-2023学年七年级上学期期中考试数学试卷（含解析）

这是一份广东省深圳市龙岗区联邦学校等两校联考2022-2023学年七年级上学期期中考试数学试卷（含解析），共13页。

2022-2023学年广东省深圳市龙岗区联邦学校等两校七年级（上）期中数学试卷


一、选择题（本题共10小题，共30分）
1. 2022的绝对值是(    )
A. -12022 B. 12022 C. 2022 D. -2022
2. 下列几何体中，从左面看到的形状为三角形的是(    )
A. B. C. D.
3. 2022年国务院政府工作报告中提出，过去一年经济保持恢复发展，国内生产总值达到114万亿元，用科学记数法可以表示为(    )
A. 1.14×1013元 B. 11.4×1013元 C. 1.14×1012元 D. 1.14×1014元
4. 下列各式中结果是负数的为(    )
A. -(-5) B. (-5)2 C. -52 D. |-5|
5. 下列各对数中，互为相反数的是(    )
A. -(+1)和+(-1) B. -(-1)和+(-1)
C. -(+1)和-1 D. +(-1)和-1
6. 下列等式正确的是(    )
A. -32=9 B. 5a+2b=7ab
C. -(x+2y)=-x-2y D. 4x2y-y=4x2
7. 若代数式m2+2m=6，则代数式4m2+8m+8的值是(    )
A. 24 B. 14 C. 32 D. 28
8. 如果|x-4|+(y+3)2=0，那么x-y的值为(    )
A. -1 B. 1 C. -7 D. 7
9. 下列结论正确的有(    )
①符号相反的数互为相反数；
②绝对值等于本身的数有0、1；
③平方后等于本身的数只有0、1；
④若有理数a、b互为相反数，则它们一定异号；
⑤立方后等于本身的数是0和1；
⑥倒数等于本身的数是-1和1．
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
10. 如图，数轴上的三个点A、B、C表示的数分别是a、b、c，且|a|=|b|，AB=BC，则下列结论中①ab<0；②a=-b；③a+c>0；④3a+c=0中，正确的有个．(    )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
二、填空题（本题共5小题，共15分）
11. 单项式23πr2h的系数是______．
12. 下列几何体：①圆柱；②正方体；③棱柱；④球；在这些几何体中截面可能是圆的有______.(只填写序号即可)
13. 若-13ax+yb3与2a3by是同类项，则y-x=______．
14. 一个两位数，十位上的数字是m，个位上的数字比十位上的数字少1，则这个两位数可以表示为______．
15. 已知21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64…，则22022-22020的个位数字是______．
三、解答题（本题共7小题，共55分）
16. 计算：
(1)12+(-5)-7-(-24)；
(2)-22+(-12)3÷(-2)×16；
(3)(-34+16-38)×24+(-1)2022；
(4)-23÷(-12)-(-3)2×|-5-(-1)|．
17. 先化简，再求值：已知2(a2b+ab)-2(a2b-1)-2ab2-2，其中a=-2，b=2．
18. 由几个相同的棱长为1的小立方块搭成的几何体如图所示，将它摆放在桌面上．

(1)请在方格纸中分别画出从这个几何体三个不同的方向(正面、左面和上面)看到的形状图；
(2)根据三个方向看到的形状图，求出这个几何体的表面积(不包括底面积)．
19. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=3，求a+b4m+m2-3cd+5m的值．
20. 登山队员王叔叔以某营地为基准，向距该营地500米的顶峰冲击，由于天气骤变，攀岩过程中不得不几次下撤躲避强高空风记王叔叔向上爬升的海拔高度为正数，向下撤退时下降的海拔高度为负数，这次登山的行进过程记录如下：(单位：米)
+260，-50，+90，-20，+80，-25，+105．
(1)这次登山王叔叔有没有登上顶峰？若没有，最终距顶峰还有多少米？
(2)这次登山过程中，每上升或下降1米，平均消耗8千卡的能量，求王叔叔这次登山过程中共消耗了多少能量？
21. 为了增强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的，该市每户居民用水收费价格表为：
              价目表
每月水用量
单价
不超出6m3的部分
2元/m3
超出6m3不超出10m3的部分
4元/m3
超出10m3的部分
8元/m3
注：水费按月结算
(1)若该户居民2月份用水8m3，则应交水费______ 元；
(2)若该户居民3月份用水12m3，则应交水费______ 元；
(3)若该户居民4月份用水x m3(x>6)，则4月份应交多少水费(用含x的式子表示)？
22. 已知b是最小的正整数，a，b满足(c-5)2+|a+b|=0，且a，b，c分别对应数轴上的点A，B，C．
(1)请直接写出a，b，c的值：a=______，b=______，c=______．
(2)若点P为一动点，从点A出发以每秒2个单位长度的速度向右运动，则点P运动几秒后，点P到点A的距离是点P到点C的距离的2倍？
(3)点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动．点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB.假设运动时间为t s，BC-AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．


答案和解析

1.【答案】C 
解析：解：2022的绝对值是：2022．
故选：C．
直接利用绝对值的定义得出答案．
此题主要考查了绝对值，正确掌握绝对值的定义是解题关键．

2.【答案】B 
解析：解：因为圆柱、三棱锥的左视图是矩形，圆锥的左视图是等腰三角形，长方体的左视图是长方形，
故左视图是三角形的几何体是圆锥；
故选：B．
四个几何体的左视图：长方体是长方形，圆锥是等腰三角形，圆柱是矩形，三棱锥是长方形，由此可确定答案．
本题主要考查三视图的左视图的知识；考查了学生的空间想象能力，属于基础题．

3.【答案】D 
解析：解：114万亿元=1140000亿元=114000000000000元=1.14×1014元．
故选：D．
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数，当原数绝对值<1时，n是负整数．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

4.【答案】C 
解析：解：-(-5)=5，
(-5)2=25，
-52=-25，
|-5|=5，
故选：C．
根据相反数，绝对值，有理数的乘方分别计算各选项的值，即可得出答案．
本题考查了正数和负数，相反数，绝对值，有理数的乘方，掌握an表示n个a相乘是解题的关键．

5.【答案】B 
解析：解：A、-(+1)=-1，+(-1)=-1，不是相反数，故此选项不符合题意；
B、-(-1)=1，+(-1)=-1，是相反数，故此选项符合题意；
C、-(+1)=-1，不是相反数，故此选项不符合题意；
D、+(-1)=-1，不是相反数，故此选项不符合题意；
故选：B．
先化简各数，然后根据相反数的定义判断即可．
本题主要考查了相反数．先化简再求值是解题的关键．

6.【答案】C 
解析：解：A、-32=-9，原计算错误，故此选项不符合题意；
B、5a与2b不是同类项，不能合并，原计算错误，故此选项不符合题意；
C、-(x+2y)=-x-2y，原计算正确，故此选项符合题意；
D、4x2y与y不是同类项，不能合并，原计算错误，故此选项不符合题意；
故选：C．
根据有理数的乘方的运算法则，合并同类项法则，去括号法则，分别求出每个式子的值，再判断即可．
本题考查了有理数的乘方，合并同类项，去括号．解题的关键是掌握有理数的乘方的运算法则，合并同类项法则，去括号法则．

7.【答案】C 
解析：解：∵m2+2m=6，
∴4m2+8m+8
=4(m2+2m)+8
=4×6+8
=32．
故选：C．
化简整理代数式，整体代入求值即可．
本题考查了代数式化简求值，解题的关键是掌握整体代入求值．

8.【答案】D 
解析：解：由题可知：x-4=0，y+3=0，
∴x=4，y=-3，
∴x-y=4-(-3)=7，
故选：D．
根据非负数的性质即可求出答案．
本题考查非负数的性质，当几个非负数的和为0时，则其中的每一项都必须等于0．

9.【答案】A 
解析：解：①只有符号不同的两个数互为相反数，例如+5和-5是相反数，但+6和-5符号相反不是相反数，故①错误；
②绝对值等于本身的数是非负数，不只有0、1，故②错误；
③平方后等于本身的数只有0、1，故③正确；
④若有理数a、b互为相反数，则它们异号或是0，故④错误；
⑤立方后等于本身的数是0和±1，故⑤错误；
⑥倒数等于本身的数是-1和1，故⑥正确；
综上所述正确的有2个，
故选A．
根据相反数、绝对值、倒数和立方的定义判断即可．
本题考查了相反数、绝对值、倒数和立方的定义，熟记概念是解题的关键．

10.【答案】D 
解析：
【分析】
本题主要考查数轴上点的运算，关键是要确定a，b，c之间的数量关系．
由|a|=|b|可得a和b互为相反数，可假设a表示-1，则b表示1，得出AB的值，再由AB=BC得出c的值，即可确定答案．
【解答】
解：因为|a|=|b|，
所以a和b互为相反数，
假设a=-1，则b=1，
所以②说法符合题意，
所以AB=2，
因为AB=BC，
所以BC=2，
所以OC=3，
所以C表示的数为3，
所以ab=-1×1=-1<0，
所以①说法符合题意，
因为a+c=-1+3=2>0，
所以③说法符合题意，
因为3a+c=3×(-1)+3=0，
所以④说法符合题意，
故选：D．  
11.【答案】23π 
解析：解：单项式23πr2h的系数是：23π，
故答案为：23π．
根据单项式的系数意义判断即可
本题考查了单项式，熟练掌握单项式的系数的判断是解题关键．

12.【答案】①④ 
解析：解：因为：正方体，棱柱的截面只可能是多边形，不可能是圆，圆柱，球的截面可能是圆，
所以上列几何体：①圆柱；②正方体；③棱柱；④球；在这些几何体中截面可能是圆的有：①④，
故答案为：①④．
根据每一个几何体的截面图形判断即可．
本题考查了截一个几何体，熟练掌握每一个几何体的截面图形是解题的关键．

13.【答案】3 
解析：解：由同类项的定义可知：x+y=3，y=3，
∴x=0，y=3，
所以y-x=3-0=3．
故答案为：3．
根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可先列出关于x和y的两个等式，通过解等式求出它们的值，最后代入y-x中求值即可．
本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项．注意同类项定义中的两个“相同”：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指数相同．

14.【答案】11m-1 
解析：解：根据题意，个位数的数字为m-1，
所以这个两位数为10m+(m-1)=11m-1．
故答案为：11m-1．
先表示出个位数的数字为m-1，再根据数的表示列式整理即可得解．
本题考查了列代数式，要注意数的表示，十位上的数字要乘10．

15.【答案】1 
解析：解：∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，
∴每运算四次个位数循环一次，
∵2020÷4=505，
∴22022-22020=22020(2-1)=22020，
∴22022-22020的个位数与20的尾数相同，
∴22022-22020的个位数字是1，
故答案为：1．
通过观察可知每运算四次个位数循环一次，由此可知22020-22019的个位数与23的尾数相同．
本题考查数字的变化规律，能够通过所给数对个位数的特点，确定个位数的循环规律是解题的关键．

16.【答案】解：(1)原式=12-5-7+24
=0+24
=24；
(2)原式=-4+(-18)÷(-2)×16
=-4+(-18)×(-12)×16
=-4+116×16
=-4+1
=-3；
(3)原式=-34×24+16×24-38×24+1
=-3×6+4-3×3+1
=-18+4-9+1
=-14-8
=-22；
(4)原式=-8÷(-12)-9×|-5+1|
=-8×(-2)-9×4
=16-36
=-20． 
解析：(1)先去括号，再按加减法计算即可；
(2)先算乘方，再进行混合运算即可；
(3)先算乘方，用分配律计算括号内的值，再混合运算即可；
(4)先算乘方，去括号，去掉绝对值，再进行混合运算即可．
本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握乘方运算、绝对值、有理数的四则运算法则是解本题的关键，做题时需细心运算，综合性较强，难度适中．

17.【答案】解：原式=2a2b+2ab-2a2b+2-2ab2-2
=2ab-2ab2，
当a=-2，b=2时，
原式=2×(-2)×2-2×(-2)×22
=-8-2×(-2)×4
=-8+16
=8． 
解析：原式去括号，合并同类项进行化简，然后代入求值．
本题考查整式的加减—化简求值，掌握合并同类项(系数相加，字母及其指数不变)和去括号的运算法则(括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“-”号，去掉“-”号和括号，括号里的各项都变号)是解题关键．

18.【答案】解：(1)如图所示：

(2)从正面看，有4个面，从后面看有4个面，
从上面看，有4个面，
从左面看，有3个面，从右面看，有3个面，
∵不包括底面积，
∴这个几何体的表面积为：(4+3)×2+4=18． 
解析：(1)直接利用三视图的画法分别从不同角度得出答案；
(2)利用几何体的形状得出其表面积．
此题主要考查了作三视图以及几何体的表面积，正确掌握观察角度是解题关键．

19.【答案】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=3，
∴a+b=0，cd=1，m=±3，
①m=3时，原式=0+9-3+15=21；
②m=-3时，原式=0+9-3-15=-9；
∴a+b4m+m2-3cd+5m的值是21或-9． 
解析：根据已知求出a+b=0，cd=1，m=±3，代入代数式求出即可．
本题综合考查了绝对值、相反数、倒数、代数式求值等知识点，关键是求出a+b、cd、m的值，题型较好，比较典型，是一道容易出错的题目，

20.【答案】解：(1)260-50+90-20+80-25+105=440(米)．
500-440=60(米)．
∴这次登山王叔叔没有登上顶峰，最终矩顶峰还有60米．
(2)|+260|+|-50|+|+90|+|-20|+|+80|+|-25|+|+105|=630(米)，
630×8=5040(千卡)．
所以王叔叔这次登山过程中共消耗5040千卡的能量． 
解析：(1)直接根据有理数的加减运算法则进行计算即可得出答案．
(2)先计算出上升和下降的距离，再根据有理数乘法可得答案．
本题考查了有理数的加减运算，掌握其运算法则是解此题的关键．

21.【答案】解：(1)20；
(2)44；
(3)该户居民4月份用水x m3(x>6)，
当6 当x>10时，4月份应交水费2×6+(10-6)×4+(x-10)×8=(8x-52)(元)．
答：当610时，4月份应交水费(8x-52)元． 
解析：
解：(1)该户居民2月份用水8m3，则应交水费2×6+(8-6)×4=20(元)；
(2)该户居民3月份用水12m3，则应交水费2×6+(10-6)×4+(12-10)×8=44(元)；
(3)见答案
【分析】
(1)根据题意列出代数式代入解答即可；
(2)根据题意列出代数式解答；
(3)根据题意列出代数式．
此题考查代数式问题，本题难度较大，找清题目中数量间的关系，列代数式即可得解，要注意分情况进行讨论．  
22.【答案】-1  1  5 
解析：解：(1)∵b是最小的正整数，a，b满足(c-5)2+|a+b|=0，
∴b=1，
c-5=0，c=5，
|a+b|=0，a+1=0，a=-1，
故答案为：-1，1，5；
(2)由图可知：AC=5-(-1)=6，
设点P运动x秒后，点P到点A的距离是点P到点C的距离的2倍，
情况一，PA=2PC，P点在A点与C点之间，此时
2x=2×(6-2x)，
x=2，
情况二，PA=2PC，P点在C点右边，此时
2x=2(2x-6)，
x=6，
∴当点P运动2秒或6秒后，点P到点A的距离是点P到点C的距离的2倍；
(3)根据题意可知，
AB=1-(-1)+(2+1)t=3t+2，
BC=(5-1)-2t+5t=3t+4，
BC-AB
=(3t+4)-(3t+2)
=3t+4-3t-2
=2，
∵BC-AB=2，，结果2与t无关，
∴BC-AB的值不随时间t的变化而改变，BC-AB=2．
(1)利用非负数的性质，数轴上的点表示数的特点，计算并判断出a、b、c的值；
(2)根据题意分情况列方程，求解即可；
(3)根据题意求出BC、AB的代数式，再相减，判断结果与t有无关系．
本题考查了一元一次方程的应用，非负数的性质，数轴知识，解题的关键是读懂题意，能根据题意分情况列一元一次方程，利用非负数的性质列等式．