人教版七年级数学下册讲测练 第06课 平行线与相交线单元检测（2份打包，原卷版+教师版）

第06课  平行线与相交线单元检测

一、单选题

1．下面的四个图形中，能够通过基本图形平移得到的图形有（     ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．下列命题是真命题的是（       ）

A．如果数，的积，那么，都是正数

B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等

C．有公共点的两个角是对顶角

D．两直线平行，同旁内角互补

3．如图，直线a、b被直线c所截，下列选项中不一定能判定a∥b的是（　　）

A．∠1＝∠3 B．∠1＝∠4 C．∠2＝∠4 D．∠2＝∠5

4．如图，，，则点O到PR所在直线的距离是线段（       ）的长．

A．OQ B．OR C．OP D．PQ

5．下列说法中，错误的是（       ）

A．两点之间线段最短

B．若AC＝BC，则点C是线段AB的中点

C．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

D．平面内过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直

6．如图所示，点E在BA的延长线上，点F在BC的延长线上，则下列条件中能判定AB∥CD的是（       ）

A．∠1＝∠2 B．∠DAE＝∠B

C．∠D＋∠BCD＝180° D．∠3＝∠4

7．一个学员在广场上驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（    ）

A．第一次向右拐 50° ，第二次向左拐130°     B．第一次向右拐 50° ，第二次向右拐130°

C．第一次向左拐 50° ，第二次向左拐130°     D．第一次向左拐 30° ，第二次向右拐 30°

8．如图a是长方形纸带，∠DEF=26°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是（       ）

A．102° B．108° C．124° D．128°

9．如图所示，若AB∥EF，用含、、的式子表示，应为（       ）

A． B． C． D．

10．如图，直线，点在上，点、点在上，的角平分线交于点，过点作于点，已知，则的度数为（        ）

A．26º B．32º C．36º D．42º

二、填空题

11．如图所示，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是________________________________．

12．把命题“等角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式是______．

13．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB于点O，∠EOD=50°，则∠BOC的度数为_____．

14．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为_____________．

15．如图，请你添加一个条件使得AD∥BC，所添的条件是__________．

16．如图，AB∥CD，则∠1+∠3—∠2的度数等于 __________．

三、解答题

17．如图，l1，l2，l3交于点O，∠1＝∠2，∠3∶∠1＝8∶1，求∠4的度数．

18．如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图、解答．

（1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；

（2）过点P作PR⊥CD，垂足为R；

（3）若∠DCB=120°，猜想∠PQC是多少度？并说明理由

19．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分，，

图中的余角是______把符合条件的角都填出来；

如果，那么根据______可得______度；

如果，求和的度数．

20．如图，已知，，试说明的理由．

解：把的对顶角记作，

所以（对顶角相等）．

因为（已知），

所以（           ），

所以                  （           ）．

（请继续完成接下去的说理过程）

21．如图，点D、E在AB上，点F、G分别在BC、CA上，且DG∥BC，∠1＝∠2．

（1）求证：DC∥EF；

（2）若EF⊥AB，∠1＝55°，求∠ADG的度数．

22．如图，已知∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠B，求证：DE∥BC．

23．已知：直线，点、分别在直线，上，点为平面内一点．

（）如图，，，的数量关系是__________．

（）利用（）的结论解决问题：如图，已知，平分，平分，，求得度数．

（）如图，点为上一点，，，交于点，直接写出，，之间的数量关系．（用含的式子表示）