初中数学人教版七年级下册第八章 二元一次方程组8.1 二元一次方程组优秀复习练习题

这是一份初中数学人教版七年级下册第八章 二元一次方程组8.1 二元一次方程组优秀复习练习题，文件包含人教版七年级数学下册讲测练第17课二元一次方程组的解法原卷版doc、人教版七年级数学下册讲测练第17课二元一次方程组的解法教师版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共33页， 欢迎下载使用。
第17课  二元一次方程组的解法  课程标准1. 理解消元的思想；2. 会用代入法解二元一次方程组.3. 掌握加减消元法解二元一次方程组的方法； 4. 能熟练、正确、灵活掌握代入法和加减法解二元一次方程组；5．会对一些特殊的方程组进行特殊的求解． 知识点01  消元法1.消元思想：二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先求出一个未知数，然后再求出另一个未知数. 这种将未知数由多化少、逐一解决的思想，叫做       思想.2.消元的基本思路：未知数由多变少.3.消元的基本方法：把二元一次方程组转化为一元一次方程. 知识点02  代入消元法通过“代入”消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程，这种解法叫做      消元法，简称代入法．注意：(1)代入消元法的关键是先把系数较简单的方程变形为  的形式，再代入另一个方程中达到消元的目的．(2)代入消元法的技巧是：①当方程组中含有一个未知数表示另一个未知数的代数式时，可以直接利用代入法求解；②若方程组中有未知数的系数为1(或-1)的方程．则选择系数为1(或-1)的方程进行变形比较简便；(3)若方程组中所有方程里的未知数的系数都不是1或-1，选系数的绝对值较小的方程变形比较简便． 代入消元法的一般步骤：（1）转化：从方程组中选取一个系数比较简单的方程，把其中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来.（2）代入：把（1）中所得的方程代入另一个方程，消去一个未知数.（3）求解：解所得到的一元一次方程，求得一个未知数的值.（4）回代、写解：把所求得的一个未知数的值代入（1）中求得的方程，求出另一个未知数的值，从而确定方程组的解.（5）检验: 把方程组的解代回方程组检验，当满足每个方程时才是方程组的解。 知识点03  加减消元法解二元一次方程组两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做       消元法，简称加减法．注意：用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤： (1)方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不互为相反数，又不相等，那么就用适当的数乘方程的两边，使同一个未知数的系数互为相反数或相等；(2)把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程；(3)解这个一元一次方程，求得一个未知数的值；（4)将这个求得的未知数的值代入原方程组中的任意一个方程中，求出另一个未知数的值，并把求得的两个未知数的值用“大括号”联立起来，就是方程组的解．知识点04  选择适当的方法解二元一次方程组解二元一次方程组的基本思想（一般思路）是消元，消元的方法有两种：代入消元和加减消元，通过适当练习做到巧妙选择，快速消元．  考法01   用代入法解二元一次方程组【典例1】用代入法解方程组： 【即学即练】m 取什么数值时，方程组的解（1）是正数；（2）当m取什么整数时，方程组的解是正整数？并求它的所有正整数解.  【典例2】对于某些数学问题，灵活运用整体思想，可以化难为易．在解二元一次方程组时，就可以运用整体代入法：如解方程组：解：把②代入①得，x+2×1=3，解得x=1．把x=1代入②得，y=0．所以方程组的解为 请用同样的方法解方程组：． 【即学即练】解方程组（1）（2）考法02  方程组解的应用【典例3】如果方程组的解是方程3x+my=8的一个解，则m=（　　）A．1 B．2 C．3 D．4【典例4】已知和方程组的解相同，求的值． 【即学即练】小明和小文解一个二元一次组小明正确解得小文因抄错了c，解得 已知小文除抄错了c外没有发生其他错误，求a+b+c的值． 考法03  加减法解二元一次方程组【典例5】用加减消元法解方程组 【即学即练】方程组的解为：          .【典例6】若关于x、y的二元一次方程组的解为，求关于x、y的方程组的解．【即学即练】三个同学对问题“若方程组的解是，求方程组的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替代的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是：          ．考法04  用适当方法解二元一次方程组【典例7】解方程组 【即学即练】【典例8】试求方程组的解． 【即学即练】若二元一次方程组和y=kx+9有相同解，求（k+1）2的值．  题组A  基础过关练1．用加减法解方程组下列解法错误的是（       ）A．①×3－②×2，消去x B．①×2－②×3，消去yC．①×(－3)＋②×2，消去x D．①×2－②×(－3)，消去y2．用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是（　　）A．①×2﹣② B．②×（﹣3）﹣① C．①×（﹣2）+② D．①﹣②×33．解方程组，用加减法消去y，需要（　　）A．①×2﹣② B．①×3﹣②×2 C．①×2+② D．①×3+②×24．用加减法将方程组中的未知数消去后，得到的方程是（       ）．A． B． C． D．5．利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（ ）A．要消去y，可以将①×5＋②×2B．要消去x，可以将①×3＋②×（－5）C．要消去y，可以将①×5＋②×3D．要消去x，可以将①×（-5）＋②×26．用代入消元法解方程组使得代入后化简比较容易的变形是(       )A．由①得 B．由①得C．由②得 D．由②得y＝2x－57．已知a，b满足方程组则a+b的值为（   ）A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．28．已知是二元一次方程组的解，则的算术平方根为（   ）A．±2 B． C．2 D．49．若，则x，y的值为（       ）A． B． C． D．10．以方程组的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系中的位置是（     ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限11．若方程组的解满足x+y＝0，则a的值为（　　）A．﹣1 B．1 C．0 D．无法确定12．在解方程组时，甲同学正确解得乙同学把看错了，而得到那么，，的值为（　　）A．，， B．，，C．，， D．不能确定题组B  能力提升练13．已知，用含的代数式表示=________．14．已知、满足方程组，则的值为___．15．如果方程组的解与方程组的解相同，则a+b的值为______．16．若方程组，则的值是_____．17．已知关于x、y的方程的解满足，则a的值为__________________．18．已知是二元一次方程组的解，则m+3n的立方根为　   　．19．若单项式﹣5x4y2m+n与2017xm﹣ny2是同类项，则m-7n的算术平方根是_________.20．若关于x、y的二元一次方程组的解是，则关于a、b的二元一次方程组的解是_______．21．若方程组的解是则方程组的解为________题组C  培优拔尖练22．解下列方程组（1）                                                       （2）23．（1）用代入法解方程组：（2）用加减法解方程组：24．甲、乙两名同学在解方程组时，甲解题时看错了m，解得   ；乙解题时看错了n，解得．请你以上两种结果，求出原方程组的正确解．25．阅读探索解方程组解：设a1x，b2y，原方程组可变为解方程组得，即，所以．此种解方程组的方法叫换元法．（1）拓展提高运用上述方法解下列方程组：（2）能力运用已知关于x，y的方程组的解为，直接写出关于m、n的方程组的解为_______．