沪科版八年级上册15.4 角的平分线课时训练

15.4角的平分线同步练习-沪科版数学八年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．在中，，BD是的角平分线，过点D作于点E，若，则等于（    ）

A． B． C． D．

2．下列命题①同位角相等．②经过一点有且只有一条直线平行于已知直线．③从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离．④互为邻补角的两个角的平分线互相垂直．其中真命题有（     ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．如图，在平面直角坐标系中，以点为圆心，适当的长为半径画弧，交轴于点，交轴于点，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点，若点的坐标，则与的数量关系为（    ）

A． B． C． D．

4．如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E点，DF⊥AC于F点，对于下列结论①BD=DC、②DE=DF、③AD上任意一点到B点与C点的距离不同，其中正确的是（ ）.

A．仅①② B．仅②③ C．仅①②③ D．无

5．如图，平分，点是射线，上的点，连接．按以下步骤作图：

①以点为圆心，任意长为半径作弧，交于点，交于点；

②分别以点和点为圆心，大于长为半径作弧，两弧相交于点；

③作射线，交于点．若，，则的度数为（    ）

A． B． C． D．

6．如图，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E． BD=10，BE=8，BC=9，则△BCD的面积是（   ）

A．27 B．35 C．78 D．91

7．下列四个命题中，假命题是（    ）

A．“等边对等角”与“等角对等边”是互逆定理 B．等边三角形是锐角三角形

C．角平分线上的点到角两边的距离相等 D．真命题的逆命题是真命题

8．如图，点P是内部的一点，点P到三边的距离，，则的度数为（    ）

A．65° B．80° C．100° D．70°

9．如图,已知∠B＝∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，∠DAM=35°，则∠MAB等于（   ）

A．35° B．55° C．70° D．20°

10．下列说法：①同角的补角相等；②平面内，若，则点为线段的中点；③若，则射线是的平分线；④连接两点之间的线段叫两点间的距离；⑤平面内，四条直线相交最多有6个交点，其中正确的有（   ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题

11．如图，在中，，，，垂足为E，，则的面积      ．

12．如图，在中，，，， 为边上的点．如果将沿直线翻折后，点恰好落在边上，那么的边上的高是    ．

13．如图，在中，，的平分线交于点，已知，，则点到边的距离为      ．

14．如图，在平面直角坐标系中，以为圆心，适当长为半径画弧，交轴于点，交轴于点，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两条弧在第二象限交于点，若点的坐标为，则        ．

15．用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明∠AOC＝∠BOC的依据是       ．

16．如图，在中，是的角平分线．于点E，若，则的长为          ．

17．利用直尺和圆规作出一个角的角平分线的作法，其理论依据是全等三角形判定方法         ．

18．如图，在四边形中，，平分，，，，则四边形的面积是      ．

19．如图，在矩形ABCD中，AB=1，AD=3．①以点A为圆心，以不大于AB长为半径作弧，分别交边AD，AB于点E，F，再分别以点E，F为圆心，以大于EF长为半径作弧，两弧交于点P，作射线AP分别交BD，BC于点O，Q；②分别以点C，Q为圆心，以大于CQ长为半径作弧，两弧交于点M，N，作直线MN交AP于点G，则OG长为        ．

20．如图，在中，，平分交于点，，垂足为，若，，则的长为      ．

参考答案：

1．C

2．A

3．B

4．A

5．B

6．A

7．D

8．B

9．A

10．B

11．

12．2

13．1

14．1

15．SSS

16．4

17．SSS

18．28

19．

20．4