高考数学一轮复习考点测试刷题本23 简单的三角恒等变换（含答案解析）

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2020高考数学(文数)考点测试刷题本23 简单的三角恒等变换1.已知角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点P.(1)求sin(α＋π)的值；(2)若角β满足sin(α＋β)=，求cos β的值．              2.已知f（x）=－+，x∈（0，π）．（1）将f（x）表示成cosx的多项式；（2）求f（x）的最小值．                  3.已知是方程的两根，（1）求；（2）若求.                 4.已知角α的张终边经过点，且α为第二象限.                                          (1)求m的值；(2)若，求的值.                    5.已知向量，且满足.（1）求函数的解析式；（2）求函数的最大值及其对应的值；（3）若，求的值.            6.已知函数，。    （I）求的值；（II）设，，，求的值。                   7.已知函数．（Ⅰ）求函数的最小正周期和值域；（Ⅱ）若为第二象限角，且，求的值．                 8.已知向量（I）若的值；（II）若向量的最大值。                  
答案解析1.解：(1)由角α的终边过点P得sin α=－，所以sin(α＋π)=－sin α=.(2)由角α的终边过点P得cos α=－，由sin(α＋β)=得cos(α＋β)=±.由β=(α＋β)－α得cos β=cos(α＋β)cos α＋sin(α＋β)sin α，所以cos β=－或cos β=. 2.解：（1）f（x）==cos2x+cosx=2cos2x+cosx－1．（2）∵f（x）=2（cosx+）2－，且－1≤cosx≤1，∴当cosx=－时，f（x）取得最小值－．3.解：4.解：                                                                                      5.解：（1），即，所以所以(2) 当，即时，（3），即两边平方得：，所以6.解：(1)。(2)，∴，，，∵，∴，，∴。 7.解：（Ⅰ）因为 ，所以函数的周期为，值域为．（Ⅱ）因为 ，所以，即． 因为， 又因为为第二象限角， 所以．所以原式．8.解：（I）                   （II）；         设               所以，