高考数学一轮复习考点测试刷题本38 算法初步与程序框图（含答案解析）

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2020高考数学(文数)考点测试刷题本38 算法初步与程序框图1.已知一个算法：①m=a；②如果b<m，则m=b，输出m，结束算法；否则执行第3步；③如果c<m，则m=c，输出m.如果a=3，b=6，c=2，那么执行这个算法的结果是(　　)A．3          B．6            C．2             D．m  2.阅读下面的程序：INPUT xIF x<0 THEN  x=-xEND IFPRINT xEND则程序执行的目的是(　　)A．求实数x的绝对值            B．求实数x的相反数C．求一个负数的绝对值          D．求一个负数的相反数  3.在十进制中，2004=4×100＋0×101＋0×102＋2×103，那么在五进制中数码2004折合成十进制为(　　)A．29          B．254            C．602           C．2004  4.当x=0.2时，用秦九韶算法计算多项式f(x)=3x6＋4x5＋5x4＋6x3＋7x2＋8x＋1的值时，需要做乘法和加法的次数分别是(　　)A．6，6         B．5，6          C．5，5         D．6，5  5.当m=5，n=2时，执行图中所示的程序框图，输出的S值为(　　)A．20           B．42        C．60          D．180  6.如图所示程序框图的功能是：给出以下十个数：5，9，80，43，95，73，28，17，60，36，把大于60的数找出来，则框图中的①②应分别填入的是(　　)A．x>60？，i=i-1            B．x<60？，i=i＋1C．x>60？，i=i＋1           D．x<60？，i=i-1  7.已知一个算法的程序框图如图所示，当输出的结果为0时，输入的实数x的值为(　　)A．-3           B．-3或9           C．3或-9       D．-9或-3  8.如图所示的程序框图的算法思路源于我国古代著名的“孙子剩余定理”，其中“Mod(N，m)=n”表示正整数N除以正整数m后的余数为n，例如：Mod(10，3)=1.执行该程序框图，则输出的i=(　　)A．23           B．38            C．44            D．58 9.如图是“二分法”解方程的流程图，在①～④处应填写的内容分别是(　　)A．f(a)f(m)<0；a=m；是；否       B．f(b)f(m)<0；b=m；是；否C．f(b)f(m)<0；m=b；是；否       D．f(b)f(m)<0；b=m；否；是10.下图是用模拟方法估计圆周率π值的程序框图，P表示估计结果，则图中空白框内应填入(　　)A．P=         B．P=       C．P=         D．P=11.为计算S=1-＋-＋…＋-，设计了下面的程序框图，则在空白框中应填入(　　)A．i=i＋1       B．i=i＋2        C．i=i＋3        D．i=i＋4 12.执行如图所示的程序框图，输出的s值为(　　)A.        B.       C.             D.  13.阅读下边的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为20，则输出T的值为(　　)A．1        B．2              C．3            D．414.阅读下面的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为24，则输出N的值为(　　)A．0          B．1            C．2             D．315.执行两次如图所示的程序框图，若第一次输入的x的值为7，第二次输入的x的值为9，则第一次、第二次输出的a的值分别为(　　)A．0，0        B．1，1          C．0，1            D．1，0 16.1927年德国汉堡大学的学生考拉兹提出一个猜想：对于每一个正整数，如果它是奇数，对它乘3再加1，如果它是偶数，对它除以2，这样循环，最终结果都能得到1.虽然该猜想看上去很简单，但有的数学家认为“该猜想任何程度的解决都是现代数学的一大进步”．如图是根据考拉兹猜想设计的一个程序框图，则①处应填写的条件及输出的结果分别为(　　)A．a是偶数？　6                B．a是偶数？　8C．a是奇数？　5                D．a是奇数？　7  17.我国古代数学典籍《九章算术》“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今有垣厚十尺，两鼠对穿，初日各一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问几何日相逢？”现用程序框图描述，如图所示，则输出结果n=(　　)A．5            B．4              C．3             D．2  18.执行如图所示程序框图，若输入的n等于10，则输出的结果是(　　)A．2          B．-3            C．-            D.  19.我国明朝数学家程大位著的《算法统宗》里有一道闻名世界的题目：“一百馒头一百僧大僧三个更无争，小僧三人分一个，大、小和尚各几丁？”如图所示的程序框图反映了此题的一个求解算法，则输出n的值为(　　)A．20           B．25            C．30            D．35 20.执行如图所示的程序框图，输出n的值为(　　)A．1            B．2             C．3             D．4  
答案解析1.答案为：C；解析：当a=3，b=6，c=2时，依据算法设计，执行后，m=a=3<b=6，c=2<m=a=3，∴m=c=2，即输出m的值为2.故选C.  2.答案为：A；解析：由程序可知，当输入的x<0时，取其相反数再赋值给x，其他情况x不变，然后输出x，则程序执行的目的是求实数x的绝对值，故选A.  3.答案为：B；解析：2004=4×50＋0×51＋0×52＋2×53=254，故选B.  4.答案为：A；解析：由f(x)=(((a6x＋a5)x＋a4)x＋…＋a1)x＋a0，所以共需要6次加法和6次乘法，故选A.  5.答案为：C解析：当m=5，n=2时，程序框图的运算过程如下表所示：故输出S=60，故选C.  6.答案为：C；解析：对于A，D，由于i=i-1，则会进入死循环，而对于B，选出的数小于60.故选C.  7.答案为：B；解析：本算法框图的本质为求函数y=的零点，分情况求此分段函数的零点，易解得x=-3或x=9，故选B.  8.答案为：A；解析：检验选项A：i=23，Mod(23，3)=2，Mod(23，5)=3，Mod(23，7)=2，满足题意，故选A.  9.答案为：B；解析：因为题图是“二分法”解方程的流程图，所以判断框的内容是根的存在性定理的应用，所以填f(b)f(m)<0；是，则直接验证精度，否，则先在赋值框中实现b=m的交换，再验证精度，满足精度则输出结果，结束程序，所以③处填“是”，④处填“否”，在①～④处应填写的内容分别是f(b)f(m)<0；b=m；是；否．  10.答案为：D；解析：利用几何概型，构造一个边长为1的正方形及其内一个半径为1、圆心角为90°的扇形，易知扇形的面积S≈，又由面积公式得S=π×12≈，解得π≈，故选D.  11.答案为：B；解析：由S=1-＋-＋…＋-，知程序框图先对奇数项累加，偶数项累加，最后再相减．因此在空白框中应填入i=i＋2，选B.  12.答案为：B；解析：k=1，s=1；s=1＋(-1)1×=1-=，k=2，2<3；s=＋(-1)2×=＋=，k=3，此时跳出循环，所以输出.故选B.  13.答案为：B；解析：第一次循环T=1，i=3；第二次循环T=1，i=4；第三次循环T=2，i=5，满足条件i≥5，结束循环．故选B.  14.答案为：C；解析：执行程序框图，输入N的值为24时，24能被3整除，执行是，N=8，8≤3不成立，继续执行循环体；8不能被3整除，执行否，N=7，7≤3不成立，继续执行循环体；7不能被3整除，执行否，N=6，6≤3不成立，继续执行循环体；6能被3整除，执行是，N=2，2≤3成立，退出循环，输出N的值为2.故选C.  15.答案为：D；解析：第一次输入x=7，判断条件，4>7不成立，执行否，判断条件，7÷2=，7不能被2整除，执行否，b=3，判断条件，9>7成立，执行是，输出a=1.第二次输入x=9，判断条件，4>9不成立，执行否，判断条件，9÷2=，9不能被2整除，执行否，b=3，判断条件，9>9不成立，执行否，判断条件，9÷3=3，9能被3整除，执行是，输出a=0.故选D.  16.答案为：D；解析：阅读考拉兹提出的猜想，结合程序框图可得①处应填写的条件是“a是奇数？”，运行情况为所以输出的结果为i=7.故选D.  17.答案为：B；解析：初始a=1，A=1，S=0，n=1，第一次循环：S=0＋1＋1=2，S小于10，进入下一次循环；第二次循环：n=n＋1=2，a=，A=2，S=2＋＋2=，S小于10，进入下一次循环；第三次循环：n=n＋1=3，a=，A=4，S=＋＋4=，S小于10，进入下一次循环；第四次循环：n=n＋1=4，a=，A=8，S=＋＋8≥10，循环结束，此时n=4，故选B.  18.答案为：C；解析：a=2，i=1，满足i≤n=10，进入循环体，第一次循环：a==-3，i=2；满足i≤n=10，第二次循环：a==-，i=3；满足i≤n=10，第三次循环：a==，i=4；满足i≤n=10，第四次循环：a==2，i=5；…可看出a的取值周期性变化，且周期为4.可知当i=11时与i=3时a的取值相同，即a=-，此时，不满足i≤n=10，跳出循环体，输出a=-，故选C.  19.答案为：B；解析：开始：n=20；第一步：m=80，S=60＋≠100，n=21；第二步：m=79，S=63＋≠100，n=22；第三步：m=78，S=66＋=92≠100，n=23；第四步：m=77，S=69＋≠100，n=24；第五步：m=76，S=72＋≠100，n=25；第六步：m=75，S=75＋=100，此时S=100退出循环，输出n=25.故选B.  20.答案为：C；解析：依据框图，可知n=1时，f(x)=(x)′=1，它是偶函数，满足f(x)=f(-x)，又方程f(x)=0无解，则n=1＋1=2；此时，f(x)=(x2)′=2x，不满足f(x)=f(-x)，则n=2＋1=3；再次循环，f(x)=(x3)′=3x2，满足f(x)=f(-x)，且方程f(x)=0有解x=0，跳出循环体，则输出n的值为3，故选C.