2023年高考数学真题模拟试题专项汇编：（13）数系的扩充和复数的引入（含答案）
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（13）数系的扩充和复数的引入——2023年高考数学真题模拟试题专项汇编1. 【2023年全国乙卷文科】
( )A.1 B.2 C.
D.52. 【2023年全国甲卷理科】设
，
，则
( )A.-2 B.-1 C.1 D.23. 【2023年天津卷】已知i是虚数单位，化简
的结果为__________.4. 【2023年上海卷】已知复数
，则
_________.5. 【2023年新课标Ⅱ卷】在复平面内，
对应的点位于( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限6. 【2023年新课标Ⅰ卷】已知
，则
( )A.
B.i C.0 D.17. 【2023年全国甲卷文科】
( )A.
B.1 C.
D.
8. 【2023年全国乙卷理科】设
，则
( )A.
B.
C.
D.
9.【2023年山西大同模拟】已知复数z满足
，则
( )A.
B.3 C.5 D.10. 【2023年四川绵阳模拟】复数
是纯虚数的充要条件是( )A.
且
B.
C.
且
D.
答案以及解析1.答案：C解析：
.故选C.2.答案：C解析：
，
且
，解得
，故选C.3.答案：
解析：
.4.答案：解析：
，
，
.5.答案：A解析：因为
，所以该复数在复平面内对应的点为
，位于第一象限，故选A.6.答案：A解析：因为
，所以
，所以
.故选A.7.答案：C解析：由题意知，
，故选C.8.答案：B解析：
，所以
，故选B.9.答案：D解析：由
解得
，故
，故选D.10.答案：A解析：若复数
是纯虚数，则
，；若，，则是纯虚数，所以复数是纯虚数的充要条件是且.故选：A.
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