2023年高考数学真题模拟试题专项汇编：（2）函数的概念与基本初等函数（含答案）

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（2）函数的概念与基本初等函数——2023年高考数学真题模拟试题专项汇编1. 【2023年全国乙卷文科】已知是偶函数，则( )A.-2 B.-1 C.1 D.22. 【2023年全国甲卷文科】若为偶函数，则________.3. 【2023年天津卷】函数的图象如图所示，则的解析式可能为( )A. B.C. D.4. 【2023年上海卷】已知函数，则的值域为________.5. 【2023年新课标Ⅱ卷】若为偶函数，则( )A.-1 B.0 C. D.16. 【2023年新课标Ⅰ卷】设函数在区间单调递减，则a的取值范围是( )A. B. C. D.7. 【2023年湖北天门模拟】已知，，，则p，q，r的大小关系为( )A. B. C. D.8. 【2023年重庆市模拟】已知函数，则( )A.4 B.5 C.6 D.79. 【2023年四川绵阳模拟】已知函数的大致图像如图所示，则函数的解析式应为( )A. B.C. D.10. 【2023年广西柳州模拟】函数的图象与函数的图象交点的横坐标，则( )A. B. C. D.答案以及解析1.答案：D解析：通解：的定义域为，因为是偶函数，所以，即，即，即，所以，解得(舍去)或，故选D.光速解：，是偶函数，又是奇函数，所以是奇函数，故，即，故选D.2.答案：2解析：通解：因为为偶函数，所以，即，得.优解：因为为偶函数，所以，即，得.3.答案：D解析：解法一：由题图可知函数的图象关于y轴对称，所以函数是偶函数.对于A，，定义域为R，，所以函数是奇函数，所以排除A；对于B，，定义域为R，，所以函数是奇函数，所以排除B；对于C，，定义域为R，，所以函数是偶函数，又，，所以恒成立，不符合题意，所以排除C；分析知，选项D符合题意，故选D.解法二：由题图可知函数的图象关于y轴对称，所以函数是偶函数.因为是偶函数，是奇函数，所以是奇函数，故排除A；因为是偶函数，是奇函数，所以是奇函数，故排除B；因为，，所以恒成立，不符合题意，故排除C.分析知，选项D符合题意，故选D.4.答案：解析：当时，单调递增，；当时，.故的值域为.5.答案：B解析：通解：设，易知的定义域为，且，所以为奇函数.若为偶函数，则也应为奇函数，所以，故选B.优解：因为为偶函数，，，所以，解得，故选B.6.答案：D解析：通解：由题意得在区间单调递减，所以，解得.故选D.光速解：取，则在单调递减，所以在单调递减，所以符合题意，排除A，B，C，故选D.7.答案：D解析：由题意可得：，,因为，即，所以，即，又因为，所以.故选：D.8.答案：D解析：由题意可得，故选：D.9.答案：C解析：如图，因为函数定义域是，排除A选项，当，，排除B，因为，所以函数为偶函数，根据函数图象不关于y轴对称可知函数不是偶函数，故可排除选项D.故选：C.10.答案：B解析：，即，令，，在上为单调递增函数，，，所以，故应选B.