七年级数学（人教版）上册同步试卷 第一次月考卷

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第一次月考卷一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．（2022·全国·七年级课时练习）当我们把其中一种意义的量规定为正，用正数表示，则与它具有相反意义的量直接可以用负数表示．例：中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（　　）A．支出20元 B．收入20元 C．支出80元 D．收入80元2．（2022·河北廊坊·七年级期末）在－25%，0.0001，0，，中，负数有（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．（2022·全国·七年级专题练习）若与1互为相反数，那么（       ）A． B．0 C．1 D．4．（2022·湖南·茶陵县教育教学研究室模拟预测）2021年2月25日习近平总书记在全国脱贫攻坚总结表彰大会上庄严宣告：“我国脱贫攻坚战取得了全面胜利，现行标准下9899万农村贫困人口全部脱贫．”用科学记数法表示9899万，其结果是（       ）A． B． C． D．5．（2022·河北·涿州市双语学校七年级期末）某检修小组乘一辆汽车沿东西方向的公路检修线路，约定向东为正，某天从A地出发到收工时行走记录（长度单位：千米）为：＋15，﹣2，＋5，﹣1，＋10，﹣3．则收工时，检修小组在A地在（   ）A．东边24千米处 B．西边24千米处C．东边14千米处 D．以上都不对6．（2022·全国·七年级课时练习）式子的最小值是（     ）A．0 B．1 C．2 D．37．（2022·江苏·泰州中学附属初中七年级阶段练习）计算（       ）A． B． C． D．8．（2022·浙江·七年级专题练习）若|m|＝5，|n|＝2，且mn异号，则|m﹣n|的值为（　　）A．7 B．3或﹣3 C．3 D．7或39．（2022·河北秦皇岛·七年级期末）计算的结果是（       ）A． B． C．-1 D．110．（2022·湖南永州·七年级期中）规定两正数，之间的一种运算，记作：，如果，那么．例如，则．那么（       ）A．3 B．4 C．5 D．611．（2022·浙江·七年级专题练习）若，，，则的值为（       ）A．﹣39 B．7 C．15 D．4712．（2022·全国·七年级课时练习）对于有理数a、b，有以下几种说法，其中正确的说法个数是（　　）①若a+b＝0，则a与b互为相反数；②若a+b＜0，则a与b异号；③a+b＞0，则a与b同号时，则a＞0，b＞0；④|a|＞|b|且a、b异号，则a+b＞0；⑤|a|＜b，则a+b＞0．A．3个 B．2个 C．1个 D．0个13．（2022·山东滨州·七年级期末）已知a、b互为相反数，e的绝对值为，m与n互为倒数，则的值为（       ）A．1 B．3 C．0 D．无法确定14．（2022·河南·延津县清华园学校七年级阶段练习）正方形纸板ABCD在数轴上的位置如图所示，点A，D对应的数分别为1和0，若正方形纸板ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续无滑动翻转，则在数轴上与2022对应的点是（       ）A．D B．C C．B D．A二、填空题（本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上）15．（2022·江苏·泰州市姜堰区南苑学校七年级）如图所示数轴，则数a，b，，中最小的是_______．16．（2022·河南郑州·七年级期末）请你在心里任意想一个两位数，然后把这个数的十位数字与个位数字相加，再用原来的两位数减去它们的和，会得到一个新数，然后重复上面的过程，把新的两位数的十位数字与个位数字再相加，用新的两位数减去这个和，一直这样重复下去，直到所得的数不再是两位数为止，则最终你得到的数字是______． 17．（2022·全国·七年级课时练习）已知某快递公司的收费标准为：寄一件物品不超过5千克，收费13元；超过5千克的部分每千克加收2元．圆圆在该快递公司寄一件8千克的物品，需要付费_______元．18．（2022·全国·七年级课时练习）一质点P从距原点1个单位的A点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA的中点处，第二次从点跳动到O的中点处，第三次从点跳动到O的中点处，如此不断跳动下去，则第5次跳动后，该质点到原点O的距离为_____________.三、解答题（本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分）19．（2022·全国·七年级单元测试）把下列各数：，，，，(1)分别在数轴上表示出来：(2)将上述的有理数填入图中相应的圈内．20．（2021·内蒙古·通辽市科尔沁区木里图学校七年级期中）计算题： (1) (2)21．（2022·全国·七年级专题练习）在下面给出的数轴中，点A表示1，点B表示﹣2，回答下面的问题：(1)A、B之间的距离是 　  　(2)观察数轴，与点A的距离为5的点表示的数是：　   　；(3)若将数轴折叠，使点A与﹣3表示的点重合，则点B与数 　　表示的点重合；(4)若数轴上M、N两点之间的距离为2012（M在N的左侧），且M、N两点经过（3）中折叠后互相重合，则M、N两点表示的数分别是：M：　   　N：　    　．22．（2022·全国·七年级专题练习）某摩托车厂本周计划每日生产250辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的辆数记为正数，减少的记为负数，单位：辆）星期一二三四五六日增减﹣57﹣3410﹣9﹣25根据记录回答：(1)本周六生产了多少辆摩托车？(2)本周总生产量与计划生产量相比，是增加了还是减少了？增加或减少了多少辆？(3)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆？23．（2022·山东青岛·七年级阶段练习）在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答问题【提出问题】三个有理数a，b，c满足，求的值．【解决问题】解：由题意，得a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数，①a，b，c都是正数，即，，时，则；②当a，b，c中有一个为正数，另两个为负数时，不妨设，，，则综上所述，值为3或－1【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题：(1)三个有理数a，b，c满足，求的值；(2)若a，b，c为三个不为0的有理数，且，求的值．24．（2022·全国·七年级课时练习）某超市购进10箱樱桃，若以每箱净重5千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重的记录如下（单位：千克）：、、、、、、、0、、，(1)求这10箱樱桃的总净重量是多少千克？(2)若每箱樱桃的进价为480元，超市原计划把这些樱桃全部以零售的形式出售，为保证超市仍然能获利50%，那么樱桃的售价应定为每千克多少元？(3)若第一天超市以（2）中的售价售出了50%的樱桃后，经超市进行商讨研究后，将剩余的樱桃每3千克一盒经过包装后再投入到超市销售，每盒售价为500元，包装成本费为每盒10元，人工费不计，最终全部售出．请计算该超市实际销售樱桃的总利润比原计划销售樱桃的总利润多多少元？25．（2022·全国·七年级单元测试）如图所示，某数学活动小组编制了一道有理数混合运算题，即输入一个有理数，按照自左向右的顺序运算，可得计算结果，其中“●”表示一个有理数．(1)若●表示2，输入数为，求计算结果；(2)若计算结果为8，且输入的数字是4，则●表示的数是几？(3)若输入数为a，●表示的数为b，当计算结果为0时，请求出a与b之间的数量关系．26．（2022·浙江·七年级开学考试）同学们都知道，表示7与﹣4之差的绝对值，实际上也可理解为7与﹣4两数在数轴上所对的两点之间的距离．也可理解为7与4两数在数轴上所对的两点之间的距离．试探索：(1)求＝           ．(2)找出所有符合条件的整数x，使得这样的整数是             ．(3)由以上探索猜想对于任何有理数x，是否有最小值？如果有写出最小值请尝试说明理由．如果没有也要请尝试说明理由．