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专题4.2 三角形-中考数学第一轮总复习课件
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这是一份专题4.2 三角形-中考数学第一轮总复习课件，共22页。
中考数学第一轮总复习第4单元 三角形专题4.2 三角形三角形的重要线段三角形三边关系与三角形有关的角全等三角形【例1】如图,在△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC.若∠B=72º,∠C=30º,求∠DAE的度数；【探究】如果只知道∠B-∠C=42º,也能求出∠DAE的度数吗？ 【思考】若∠B=α,∠C=β(α＞β),用α,β表示∠DAE.三角形的重要线段三角形三边关系与三角形有关的角全等三角形大于第三边小于第三边线段大于第四边【例2】现有3cm,4cm,7cm,9cm长的四根木棒,任取其中三根组成一个三角形,那么可以组成的三角形的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4B 概率是____1/2【变式】下列长度的三条线段与长度为5的线段能组成四边形的是( ) A.1,1,1 B.1,1,8 C.1,2,2 D.2,2,2D三角形的重要线段三角形三边关系与三角形有关的角全等三角形3211三角形不稳定性【例3】如图,BD是四边形ABCD的对角线,AB=AD,BC∥AD,CD⊥BC,点E为BC边上一点,ED平分∠AEC,求证：∠BAE=2∠BDE.∠O=90+0.5∠A∠O=90-0.5∠A∠O=0.5∠A温馨提示如图,在△ABC中BO,CO是内角(或外角)的平分线,则∠O与∠A的数量关系.三角形的重要线段三角形三边关系与三角形有关的角全等三角形【例4】(2011•T7)如图,在下列条件中,不能证明△ABD≌△ACD的是( ) A.BD=DC,AB=AC B.∠ADB=∠ADC,BD=DC C.∠B=∠C,∠BAD=∠CAD D.∠B=∠C,BD=DC D【变式】如图,点B,F,C,E共线,∠B=∠E,BF=EC,添加一个条件,不能判断△ABC≌△DEF的是( ) A.AB=DE B.∠A=∠D C.AC=DF D.AC∥FDC强化训练1.已知a,b,c是△ABC的三边长,a,b满足|a-7|+(b-1)2=0,c为奇数,则c=___.2.已知a,b,c是△ABC的三条边,化简|a+b-c|-|c-a-b|=( ) A.2a+2b-2c B.2a+2b C.2c D.03.直角边长分别为3和4的两个直角全等的三角形拼成凸四边形,所得四边形的周长是___________.4.如图,将一副直角三角板按如图所示的位置放置,使直角顶点重合,若两直角重叠形成的角为65º,则图中∠α的度数为______.5.如图,在△ABC中,∠C=50º,按图中虚线将∠C剪去后,∠1+∠2=______º7D 14,16或18140º230 6.如图,在四边形ABCD中，∠A=90º,AD=3,BC=5,对角线BD平分∠ABC,则△BCD的面积为( ) A.8 B.7.5 C.15 D.无法确定7.如图,在△ABC中,∠BAC=108º,将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△AB´C´.若点B´恰好落在BC边上,且AB´=CB´,则∠C´的度数为_____.8.如图所示的网格由边长相同的小正方形组成,点A,B,C,D,E,F,G在小正方形的顶点上,则△ABC的重心是___点.B24ºxxx2x2xD9.如图,在△ABC中,∠ABC=45º,H是高AD和BE的交点,∠CAD=30º,CD=6,则线段BH的长度为( ) A.8 B.10 C.12 D.1610.如图,AB⊥CD,且AB=CD.E,F是AD上两点,CE⊥AD,BF⊥AD.若CE=a,BF=b,EF=c,则AD的长为( ) A.a+c B.a-b+c C.b+c D.a+b-c11.如图,∠AOE=∠BOE=15º,EF∥OB,EC⊥OB于C,若EC=1,则OF=___.CD2H 84ºBH1.将一副直角三角板按如图所示的位置放置,点C在FD的延长线上,点B在ED上,AB∥CF,∠F=∠ACB=90º,∠E=45º,∠A=60º,AC=10,则CD=________.2.如图,线段AB,BC的垂直平分线l1,l2相交于点O,若∠1=39º,则∠AOC=___º.3.如图,在四边形ABCD中,AB∥DC,过点C作CE⊥BC,交AD于的E,连接BE,∠BEC=∠DEC.若AB=6,则CD=____.78F34.如图,在平面直角坐标系中,△ABC≌△FED,若点A的坐标为(a,1),BC∥x轴,点B的坐标为(b,-3),D、E两点在y轴上,则点F到y轴的距离为___.5.如图,将一张三角形纸片ABC的一角折叠,使点A落在△ABC外的A´处,折痕为DE.如果∠A=α,∠CEA´=β,∠BDA´=γ,那么下列式子中正确的是( ) A.γ=2α+β B.γ=α+2β C.γ=α+β D.γ=180º-α-βMN4A6.如图,三角形三条边上的中线交于一点,这个点叫做三角形的重心.如图，点G是△ABC的重心.求证：AD=3GD.
中考数学第一轮总复习第4单元 三角形专题4.2 三角形三角形的重要线段三角形三边关系与三角形有关的角全等三角形【例1】如图,在△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC.若∠B=72º,∠C=30º,求∠DAE的度数；【探究】如果只知道∠B-∠C=42º,也能求出∠DAE的度数吗？ 【思考】若∠B=α,∠C=β(α＞β),用α,β表示∠DAE.三角形的重要线段三角形三边关系与三角形有关的角全等三角形大于第三边小于第三边线段大于第四边【例2】现有3cm,4cm,7cm,9cm长的四根木棒,任取其中三根组成一个三角形,那么可以组成的三角形的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4B 概率是____1/2【变式】下列长度的三条线段与长度为5的线段能组成四边形的是( ) A.1,1,1 B.1,1,8 C.1,2,2 D.2,2,2D三角形的重要线段三角形三边关系与三角形有关的角全等三角形3211三角形不稳定性【例3】如图,BD是四边形ABCD的对角线,AB=AD,BC∥AD,CD⊥BC,点E为BC边上一点,ED平分∠AEC,求证：∠BAE=2∠BDE.∠O=90+0.5∠A∠O=90-0.5∠A∠O=0.5∠A温馨提示如图,在△ABC中BO,CO是内角(或外角)的平分线,则∠O与∠A的数量关系.三角形的重要线段三角形三边关系与三角形有关的角全等三角形【例4】(2011•T7)如图,在下列条件中,不能证明△ABD≌△ACD的是( ) A.BD=DC,AB=AC B.∠ADB=∠ADC,BD=DC C.∠B=∠C,∠BAD=∠CAD D.∠B=∠C,BD=DC D【变式】如图,点B,F,C,E共线,∠B=∠E,BF=EC,添加一个条件,不能判断△ABC≌△DEF的是( ) A.AB=DE B.∠A=∠D C.AC=DF D.AC∥FDC强化训练1.已知a,b,c是△ABC的三边长,a,b满足|a-7|+(b-1)2=0,c为奇数,则c=___.2.已知a,b,c是△ABC的三条边,化简|a+b-c|-|c-a-b|=( ) A.2a+2b-2c B.2a+2b C.2c D.03.直角边长分别为3和4的两个直角全等的三角形拼成凸四边形,所得四边形的周长是___________.4.如图,将一副直角三角板按如图所示的位置放置,使直角顶点重合,若两直角重叠形成的角为65º,则图中∠α的度数为______.5.如图,在△ABC中,∠C=50º,按图中虚线将∠C剪去后,∠1+∠2=______º7D 14,16或18140º230 6.如图,在四边形ABCD中，∠A=90º,AD=3,BC=5,对角线BD平分∠ABC,则△BCD的面积为( ) A.8 B.7.5 C.15 D.无法确定7.如图,在△ABC中,∠BAC=108º,将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△AB´C´.若点B´恰好落在BC边上,且AB´=CB´,则∠C´的度数为_____.8.如图所示的网格由边长相同的小正方形组成,点A,B,C,D,E,F,G在小正方形的顶点上,则△ABC的重心是___点.B24ºxxx2x2xD9.如图,在△ABC中,∠ABC=45º,H是高AD和BE的交点,∠CAD=30º,CD=6,则线段BH的长度为( ) A.8 B.10 C.12 D.1610.如图,AB⊥CD,且AB=CD.E,F是AD上两点,CE⊥AD,BF⊥AD.若CE=a,BF=b,EF=c,则AD的长为( ) A.a+c B.a-b+c C.b+c D.a+b-c11.如图,∠AOE=∠BOE=15º,EF∥OB,EC⊥OB于C,若EC=1,则OF=___.CD2H 84ºBH1.将一副直角三角板按如图所示的位置放置,点C在FD的延长线上,点B在ED上,AB∥CF,∠F=∠ACB=90º,∠E=45º,∠A=60º,AC=10,则CD=________.2.如图,线段AB,BC的垂直平分线l1,l2相交于点O,若∠1=39º,则∠AOC=___º.3.如图,在四边形ABCD中,AB∥DC,过点C作CE⊥BC,交AD于的E,连接BE,∠BEC=∠DEC.若AB=6,则CD=____.78F34.如图,在平面直角坐标系中,△ABC≌△FED,若点A的坐标为(a,1),BC∥x轴,点B的坐标为(b,-3),D、E两点在y轴上,则点F到y轴的距离为___.5.如图,将一张三角形纸片ABC的一角折叠,使点A落在△ABC外的A´处,折痕为DE.如果∠A=α,∠CEA´=β,∠BDA´=γ,那么下列式子中正确的是( ) A.γ=2α+β B.γ=α+2β C.γ=α+β D.γ=180º-α-βMN4A6.如图,三角形三条边上的中线交于一点,这个点叫做三角形的重心.如图，点G是△ABC的重心.求证：AD=3GD.
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