新疆维吾尔自治区喀什地区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2022~2023学年第二学期期末考试

八年级数学试题卷

考生须知：1.本试卷满分100分，考试时间100分钟．

2.本卷由试题卷和答题卷两部分组成，其中试题卷共4页，答题卷共3页．要求在答题卷上答题，在试题卷上答题无效．

3.答题前，请先在答题卷上认真填写姓名、考号、县（市）、学校和座位号．要求字体工整、笔迹清楚．

4.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效．

一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，每题的选项中，只有一项符合题目要求）

1．下列是﹣3的相反数的是（    ）

A．0 B．﹣3 C．3 D．

2．以下△ABC中，可能是直角三角形的是（    ）

A．∠A＝120°，∠B＝30°  B．∠A＋∠B＝2∠C

C．AB＝2，BC＝3，AC＝4  D．AB＝AC，且∠B＝40°

3．在平面直角坐标系xOy中，点P（7，﹣9）关于x轴对称点的坐标是（    ）

A．（7，﹣9） B．（7，9） C．（﹣9，7） D．（﹣9，﹣7）

4．某次跳远测验中，甲乙两名运动员的成绩如下（单位：米）．从这次成绩看，以下说法正确的是（    ）

甲  6.05  5.93  6.07  5.96  5.99

乙  6.04  6.07  6.02  5.93  5.94

A．甲的平均成绩优于乙的平均成绩 B．乙的平均成绩优于甲的平均成绩

C．甲的稳定性优于乙的稳定性 D．乙的稳定性优于甲的稳定性

5．如图，，∠B＝60°，BA＝AD＝DC＝1，则BC的长为（    ）

A．1 B．2 C．3 D．4

6．直线y＝kx＋b的图象如图所示，则直线（b，k）可能的取值是（    ）

A．（﹣1，﹣1） B．（﹣1，0） C．（0，﹣1） D．（1，1）

7．在同一条道路上，甲车从A地到B地，乙车从B地到A地，乙先出发，图中的折线段表示甲、乙车之间的距离y（千米）与行驶时间x（小时）的函数关系的图像，下列说法错误的是（    ）

A．乙先出发的时间为0.5小时 B．甲的速度是80千米/小时

C．甲出发0.5小时后两车相遇 D．甲到B地比乙到A地早小时

8．如图，将∠ABC＝30°的直角三角尺ABC绕点B顺时针旋转150°后得到△EBD，连接CD．若AB＝4，则△BCD的面积为（    ）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

9．已知一组数据：0，2，x，4，5，这组数据的众数是4，那么这组数据的平均数是______．

10．计算:______．

11．四边形ABCD中，∠A:∠B:∠C:∠:D＝1:2:3:4，∠B＝______度．

12．命题“菱形的对角线互相垂直”的逆命题是______．

13．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是______．

14．如图，矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，动点E在矩形的边AB上运动，连接DE，作点A关于DE的对称点P，连接BP，则BP的最小值为______．

三、解答题（本大题共8小题，共50分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

15．（6分）

计算：（1）  （2）2001×1999

16．（6分）先化简，再求值：，其中x＝5

17．（6分）为增强群众学习宣传民法典的责任感和使命感，提升民法典的知晓率和认知度，某平台开展了民法典答题活动．现随机从甲、乙两个单位各抽取10名人员的答卷，并对他们的成绩（分）进行统计、分析，过程如下：

收集数据

甲单位:90  90  70  90  100  80  80  90  95  65

乙单位:95  70  80  90  70   80  95  80  100  90

整理数据

分析数据

应用数据

（1）直接写出a，b，c，d的值：

（2）根据以上的数据分析，请你判断哪个单位对民法典知识掌握更好?为什么?

（3）若乙单位共有100人参与了答卷，请估计乙单位成绩大于90分的人数．

18．（6分）在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（﹣2，0），等边三角形AOC经过平移或对称或旋转都可以得到△OBD．

（1）若△AOC沿x轴平移得到△OBD，则平移的距离是______个单位长度；若△AOC绕原点O旋转得到△DOB，则旋转角可以是______度；

（2）连接AD，交OC于E，求∠AEO；

（3）连接CD，图中全等的三角形（不必证明）分别是：

19．（6分）甲、乙两人分别从距目的地8km和12km的两地同时出发，甲、乙的速度比是3：4，结果甲比乙早20min到达目的地．求甲、乙的速度．

20．（6分）如图，四边形ABCD是平行四边形，点P是CD边上的一点，且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA．

（1）求∠APB的度数；

（2）如果AD＝5cm，AP＝8cm，求△APB的周长．

21．（7分）如图，已知直线与直线相交于点A（2，m），直线与x轴交于点B（﹣1，0）．

（1）求点A的坐标；

（2）求直线的函数表达式．

22．（7分）如图，正方形ABCD中，点E是CD边上的一点（不与点C、D重合），连结BE，BF平分∠ABE，交AD边于点F．过点B作BG⊥BE，与DA的延长线交于点G．

（1）根据题意，请把原图画完整；

（2）证明：CE＝AG；

（3）试判断线段AF、CE和BE之间的数量关系，并说明理由．

2022~2023学年第二学期期末考试

八年级数学参考答案

一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分）

CBBCBADC

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

9．3 10． 11．72 12．对角线互相垂直的四边形是菱形 13．x>3  14．1

三、解答题（本大题共8小题，满分50分）

15．（满分6分，3＋3）

解:（1）

（2）2001×1999

＝（2000＋1）（2000﹣1）

＝4000000﹣1或20002﹣12

＝3999999

16．（6分）解:

当x＝5时，原式

17．（6分）

（1）a＝2，b＝85，c＝90，d＝90

（2）答：我认为甲单位对民法典知识掌握更好，因为甲单位最集中的成绩比乙单位的高．

（3）答：根据已收集数据统计结果，乙单位成绩大于90分的人占30%，由此估计乙单位100人中，大约30人成绩大于90分．

18．（6分）

（1）平移2个单位长度；旋转120度

（2）证明：先证明△COD是等边三角形

∵OC＝OD，∠COD＝180°﹣∠AOC﹣∠DOB＝180°﹣60°﹣60°＝60°

∴∠DCO＝∠CDO＝（180°﹣60°）÷2＝60°

∴△COD是等边三角形，DC＝OD

再证明四边形AODC是菱形

∵AO＝AC＝DO＝DC，∴四边形AODC是菱形

∴AD⊥OC，∠AEO＝90°

（3）△AOC≌△COD≌△DOB，△AEO≌△AEC≌△DEO≌△DEC，△CAD≌△OAD

19．（6分）解：设甲的速度为xkm/h，则乙的速度为km/h，

依题意得：

解这个方程： 

x＝3

答：甲的速度为3km/h，乙的速度为4km/h．

20．（6分）

（1）∵ABCD是平行四边形，∴∠DAB＋∠ABC＝180°

∵AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA，∴∠PAB＋∠PBA＝180°÷2＝90°

∴∠APB＝180°﹣90°＝90°

（2）∵ABCD是平行四边形，∴BC＝AD＝5，AB＝DC，∠DPA＝∠PAB

∵AP平分∠DAB，∴∠DAP＝∠PAB

∴∠DAP＝∠DPA，△DAP是等腰三角形，PD＝AD＝5，同理PC＝BC＝5

∴AB＝DC＝5＋5＝10，在Rt△ABP中，

PB2＝AB2﹣PA2＝102﹣82＝36，∴PB＝6

△APB的周长＝PB＋AB＋PA＝6＋10＋8＝24（cm）

21．（7分）（1）因为点A在上，

所以m＝﹣2×2＋5  m＝1

点A的坐标为（2，1）

（2）设:直线

因为点A、点B都在上

所以，解得

直线的函数表达式为：

22．（7分）

（1）

（2）证明：证明△BAG≌△BCE

∵∠GBA＝90°﹣∠ABE，∠EBC＝90°﹣∠ABE，∴∠GBA＝∠EBC

∵，∴△BAG≌△BCE，∴CE＝AG

（3）∵BE2＝BC2＋CE2，BC>0，∴BE>CE，BE>BC

∵AF<AD，∴AF<BE

作点G关于轴AB的对称点G'，可知

当∠CBE＝30°时，点G'与点F重合，AF＝CE

∴当∠CBE<30°时，CE<AF<BE

当∠CBE＝30°时，CE＝AF<BE

当∠CBE>30°时，AF<CE<BE