冀教版八年级上册15.1 二次根式课后复习题

这是一份冀教版八年级上册15.1 二次根式课后复习题，共5页。
2023年冀教版数学八年级上册《15.1 二次根式》课时练习一              、选择题1.关于的叙述不正确的是(　　)A.＝2           B.面积是8的正方形的边长是C.是有理数         D.在数轴上可以找到表示的点2.下列计算正确的是(　　)A.＝2       B.＝±2       C.＝2      D.＝±23.设A，B均为实数，且，，则A，B的大小关系是(    )A.A＞B        B.A＝B        C.A＜B        D.A≥B4.为使－有意义，x的取值范围应是(　　)A.x≥－2且x≠2        B.x＞－2且x≠2C.x＞2                 D.x＞2或x≤－25.设m＝3，n＝2，则m、n的大小关系为(　　)A.m＞n         B.m＝n         C.m＜n        D.不能确定6.已知xy＞0，化简二次根式的正确结果(　　)A.        B.        C.        D.7.实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为(　　)A.2a﹣15        B.﹣7        C.        D.无法确定8.设x，y是有理数，且x，y满足等式，则的平方根是(  )A.±1        B.±2        C.±3        D.±4二              、填空题9.当x________时，二次根式在实数范围内有意义.10.使式子有意义的x的取值范围为          .11.已知，化简：_______.12.实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果是 ____. 13.已知实数x，y满足|x﹣4|＋＝0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是________.14.已知n是正整数，是整数，则满足条件的所有n的值为__________.三              、解答题15.当字母取何值时，下列各式为二次根式.(1)；      (2)；     (3)；        (4).   16.已知是整数，求自然数n的值.     17.已知＋|3b﹣2a|＋(a＋b＋c)2＝0，求a，b，c的值.      18.对于题目“化简并求值：＋，其中a＝”，甲、乙两人的解答不同.甲的解答： ＋＝＋＝＋﹣a＝﹣a＝；乙的解答： ＋＝＋＝＋a﹣＝a＝.请你判断谁的答案是错误的，为什么？     19.【阅读理解】阅读下面的解题过程，体会如何发现隐含条件并回答下面的问题.化简：()2﹣|1﹣x|.解：隐含条件1﹣3x≥0，解得x≤，∴1﹣x＞0，∴原式＝(1﹣3x)﹣(1﹣x)＝1﹣3x﹣1＋x＝﹣2x.【启发应用】(1)按照上面的解法，试化简﹣()2；【类比迁移】(2)实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简＋﹣|b﹣a|；(3)已知a，b，c为△ABC的三边长，化简：＋＋＋.     20.阅读下面的材料后，回答问题：甲、乙两人同时解答题目：“化简并求值：a＋，其中a＝6.”甲、乙两人的解答不同；甲的解答是：a＋＝a＋＝a＋2﹣3a＝2﹣2a＝﹣10；乙的解答是：a＋＝a＋＝a＋3a﹣2＝4a﹣2＝22.(1)       的解答是错误的.(2)错误的解答在于未能正确运用二次根式的性质：             .(3)模仿上题化简并求值：|2﹣a|＋，其中a＝3.
答案1.C.2.A.3.A.4.A5.A6.C.7.A.8.A.9.答案为：≥－.10.答案为：x＜.11.答案为：-2x+2.12.答案为：-2a.13.答案为：2014.答案为：1或7或9.15.解：(1)因为a，b为任意实数时，都有a2＋b2≥0，所以当a，b为任意实数时，是二次根式.(2)－3x≥0，x≤0，即当x≤0时，是二次根式.(3)≥0，且x≠0，所以x＞0.当x＞0时，是二次根式.(4)≥0，故x－2≥0且x－2≠0，所以x＞2.当x＞2时，是二次根式.16.解：∵18﹣n≥0，∴n≤18.又是整数，∴18﹣n是完全平方数.又18﹣n≤18，∴18﹣n＝02，12，22，32，42，∴n＝18，17，14，9，2.17.解：依题意，得解得18.解：甲的解答：a＝时，﹣a＝5﹣＝4＞0，所以＝﹣a，正确；乙的解答：因为a＝时，a﹣＝﹣5＝﹣4＜0，所以≠a﹣，错误；因此，我们可以判断乙的解答是错误的.19.解：(1)隐含条件2﹣x≥0，解得x≤2，∴x﹣3＜0，∴原式＝﹣(x﹣3)﹣(2﹣x)＝3﹣x﹣2＋x＝1；(2)观察数轴得隐含条件a＜0，b＞0，|a|＞|b|，∴a＋b＜0，b﹣a＞0，∴原式＝﹣a﹣(a＋b)﹣(b﹣a)＝﹣a﹣a﹣b﹣b＋a＝﹣a﹣2b；(3)由三角形三边之间的关系可得隐含条件a＋b＋c＞0，b＋c＞a，a＋c＞b，a＋b＞c，∴a﹣b﹣c＜0，b﹣a﹣c＜0，c﹣b﹣a＜0，∴原式＝(a＋b＋c)﹣(a﹣b﹣c)﹣(b﹣a﹣c)﹣(c﹣b﹣a)＝a＋b＋c﹣a＋b＋c﹣b＋a＋c﹣c＋b＋a＝2a＋2b＋2c.20.解：(1)甲.(2)当a＜0时，＝﹣a.(3)原式＝|2﹣a|＋.∵a＝3，∴2﹣a＜0，5﹣4a＜0，∴原式＝a﹣2＋4a﹣5＝5a﹣7＝8.