数学八年级上册15.3 二次根式的加减当堂检测题

2023年冀教版数学八年级上册

《15.3 二次根式的加减》课时练习

一              、选择题

1.下列计算正确的是(　　)

A.+=        B.×=       C.=4      D.-=

2.下列运算正确的是(　　)

A.a2＋a3＝a5      B.(a3)2÷a6＝1       C.a2•a3＝a6       D.(＋)2＝5

3.关于的叙述正确的是(　　)

A.在数轴上不存在表示的点      B.＝＋

C.＝±2                    D.与最接近的整数是3

4.下列计算或运算中，正确的是(　　)

A.2＝                           B.－＝             

C.6÷2＝3       D.－3＝

5.已知a＋b＝﹣1，ab＝﹣1，则a2＋ab＋b2的值为(     )

A.2﹣      B.4﹣2     C.2﹣2       D.3﹣

6.下列各式中错误的式子是(   )

①＋＝；②-＝；③3＋5＝8；④＝x＋y

A.4个        B.3个          C.2个           D.1个

7.当a＝＋2，b＝﹣2时，a2＋ab＋b2的值是(　　)

A.10            B.15         C.18           D.19

8.已知a＋b＝，a﹣b＝，c＝，则代数式a2﹣b2﹣c2﹣2bc的值是(    )

A.正数         B.负数            C.零            D.无法确定

二              、填空题

9.计算-的结果是　   　.

10.计算：﹣的结果是_________.

11.若规定一种运算为：a★b＝(b－a)，如3★5＝(5－3)＝2.则★＝_______.

12.计算      .

13.已知x=+，y=-，则x3y+xy3=        .

14.已知a，b均为有理数，且满足(2＋)2＝a＋b，则a＋b＝________.

三              、解答题

15.计算：﹣.

16.计算：(﹣)×.

17.计算：﹣(3+).

18.计算：﹣()2＋(π＋)0﹣＋|﹣2|；

19.已知x＝－1，求x2＋3x－1的值.

20.已知二次根式有意义，化简﹣，并求出它的值.

21.对于任意不相等的两个实数a，b，定义运算“*”如下：a*b＝﹣(a>b>0).如4*3＝﹣＝﹣1，试求下列各式的值：

(1)13*5.

(2)6*5﹣5×(8*3).

22.已知x＝(＋)，y＝(﹣)，求x2﹣xy＋y2和＋的值.

答案

1.B

2.B.

3.D.

4.B.

5.B

6.A

7.D.

8.B

9.答案为：.

10.答案为：.

11.答案为：－2.

12.答案为：1.

13.答案为：10

14.答案为：10

15.解：原式＝3﹣＝2.

16.解：原式＝﹣＝4﹣＝3.

17.解：原式＝﹣﹣＝﹣.

18.解：原式=﹣3.

19.解：∵x＝－1，∴x＋1＝，

∴(x＋1)2＝()2＝2，即x2＋2x＋1＝2，

∴x2＋2x＝1，

∴x2＋3x－1＝x2＋2x＋x－1＝1＋x－1＝－1.

20.解：∵二次根式有意义，

∴(5﹣x)(x﹣5)≥0，

∴﹣(5﹣x)2≥0，∴x＝5，

∴﹣

＝﹣

＝﹣﹣＝﹣.

当x＝5时，原式＝＝2.

21.解：(1)13*5＝﹣＝﹣＝.

(2)6*5﹣5×(8*3)

＝﹣﹣5×(﹣)＝﹣1﹣＋＝﹣1.

22.解：由已知，得x＋y＝，

xy＝＝.

所以x2﹣xy＋y2＝(x＋y)2﹣3xy＝()2﹣3×＝，

＋＝＝8.