初中数学湘教版九年级上册3.1 比例线段一等奖课件ppt

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新湘教版 数学 九年级上 3.1.1 比例的基本性质教学设计课题3.1.1 比例的基本性质单元第三单元学科数学年级九年级学习目标知识与技能：①了解比例各部分的名称，探索并掌握比例的基本性质；②会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例；③能根据乘法等式写出正确的比例。   过程与方法：通过观察、猜测、举例验证、归纳等数学活动；经历探究比例基本性质的过程，渗透有序思考，感受变与不变的思想，体验比例基本性质的应用价值。情感态度与价值观：引导学生自主参与知识探究过程，培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生的思维。重点探索并掌握比例的基本性质。难点根据乘法等式写出正确的比例。 教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图      回顾知识+导入新课        同学们，从这节课开始，我们将学习新的知识，关于线段的比例以及图形的相似问题等。而这节课，我们将从比例入手，探究我们将学习比例的基本性质。在小学，我们已经知道，如果两个数的比值与另外两个数的比值相等，就说这四个数成比例. 现在我们学习了实数，把这四个数理解为实数，即如果a:b=c:d或，则称a，b，c，d成比例.        其中b，c称为比例内项，a，d称为比例外项.【导入新课】问题1：如果四个数a，b，c，d成比例，即，那么ad与bc相等吗？ ∵，  给方程的两边乘以bd， ∴ ad=bc.可以发现：比例的基本性质：如果 ，那么 ad=bc. 问题2：如果ad=bc，那么等式还成立吗？ 解：∵在等式ad=bc中，四个数a，b，c，d可以为任意数，       而在分式中，分母b、d均不能为0.∴当ad=bc成立时，不一定成立.从问题2中，可以得到比例的基本性质：如果 （a，b，c，d都不等于0） ，那么 .  学生跟着教师回忆知识，并思考本节课的知识。     学生思考并回答问题。并跟着教师的讲解思路思考问题，并探究知识。     导入新课，利用导入的例子引起学生的注意力。        讲授新课+例题讲解                     讲授新课+例题讲解   从刚刚导入新课的探究中，我们可以得到比例的基本性质：如果 ，那么 ad=bc ；如果 （a，b，c，d都不等于0） ，那么 .接下来，我们看一些具体的例子：【例1】已知四个数a，b，c，d成比例，即. （1）若a=-3，b=6，c=1，求d；       解：∵，   ∴，∴d=-2（2）若a=-1，b=，c=2，求d.解：∵，∴，∴d=-【例2】已知四个数a，b，c，d成比例，即①.        下列各式成立吗？若成立，请说明理由. ②    ③  解：由于两个非零数相等，则它们的倒数也相等，因此①式可以得到②式，即②式成立. 由①式得ad=bc，在上式两边同除以cd，得 在①式两边都加上1，得，由此得到从例2 中，我们可以看到比例的另一些性质： 反比性质：如果，那么 .    更比性质：如果，那么.   合比性质：如果，那么.【例3】根据下列条件，求 a : b 的值：（1） 4a=5b ； （2）解：（1）∵ 4a=5b，∴.   （2）∵ ，∴8a=7b，∴.【例4】已知＝＝，且2x＋3y－z＝18，求x、y、z的值．解：令＝＝k，∴x＝2k，y＝3k，z＝4k，∴2×2k＋3×3k－4k＝18，∴k＝2，∴x＝4，y＝6，z＝8.       结合导入的思考和老师的讲解，利用探究理解和掌握比例的基本性质。                  老师在例题讲解的时候，自己先思考，然后再听老师讲解。          讲授知识，让学生掌掌握比例的基本性质。                让学生知道本节课的学习内容和重点。   让学生知道本节课的学习内容和重点。                  综合扩展+课堂练习                       【综合扩展】问题：已知a ， b， c， d， e， f 六个数，如果（b+d+f≠0），那么成立吗？为什么？         设=k，则a = kb， c = kd ， e= kf .所以=等比性质：如果（b+d+...+n≠0），那么.【做一做】在△ABC与△DEF中，已知 ，△ABC的周长为18cm，求△DEF得周长.解：∵    ∴    ∴4（AB + BC + CA）=3  (DE + EF + FD).   即   AB+BC+CA  = (DE+EF+FD) ，又△ABC的周长为18cm，  即AB+BC+CA=18cm.   ∴  △DEF的周长为24cm.1．下列各组数中，成比例的是(   B  )A．－7，－5，14，5　　　 B．－6，－8，3，4C．3，5，9，12    D．2，3，6，122．已知2x＝3y(y≠0)，则下面结论成立的是(  A   )A.         B. C.          D.3．若a∶b∶c＝3∶5∶7，且3a＋2b－4c＝9，则a＋b＋c的值等于(   D )  A．－3     B．－5 C．－7     D．－154．已知＝，＝，则a∶b∶c等于(    C  )A．3∶4∶5        B．4∶3∶5C．9∶12∶20    D．9∶15∶205.已知 a：b：c=2：5：6，求的值.解：设a：b：c=2：5：6=k  则a=2k，b=5k，c=6k，∴==6.若x= (a+b+c≠0)，求x的值。解：由条件，得：(b+c)x=a ，(c+a)x=b， (a+b)x=c  三式相加，得：2(a+b+c)x=a+b+c  即：(a+b+c)(2x-1)=0 ∵ a+b+c≠0∴   2x-1=0∴x=    综合扩展时候，学生运用自己所学的知识去解决问题，然后听老师讲解，做一做的时候运用扩展的知识去解决问题。        学生自主完课堂练习中的练习，然后在做完之后根据老师的讲解进一步巩固知识。                  综合扩展有利于学习对知识的灵活运用，利于学生对知识的扩展综合。       借助练习，检测学生的知识掌握程度，同时便于学生巩固知识。    借助练习、做一做等检测学生的知识掌握程度，同时便于学生巩固知识。  课堂小结在课堂的最后，我们一起来回忆总结我们这节课所学的知识点：跟着老师回忆知识，并记忆本节课的知识。帮助学生加强记忆知识。板书比例的基本性质借助板书，让学生知识本节课的重点。作业教材第63页练习第1、2题. 教材第67页练习3.1第5题.