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    湘教版数学九年级上册 3.4.2.1 相似三角形的性质1(课件+教案+练习)
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    初中数学3.4 相似三角形的判定与性质评优课课件ppt

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    这是一份初中数学3.4 相似三角形的判定与性质评优课课件ppt,文件包含3421相似三角形的性质1-课件pptx、3421相似三角形的性质1-试卷docx、3421相似三角形的性质1-教学设计docx等3份课件配套教学资源,其中PPT共19页, 欢迎下载使用。

    3.4.2.1 相似三角形的性质1

    班级:___________姓名:___________得分:__________

    (满分:100分,考试时间:40分钟)

    一.选择题(共5小题,每题6

    1.若ABC∽△DEF,相似比为23,则这两个三角形对应角平分线的比为是(  )

    A23 B32 C49 D94 

    2.若两个相似三角形对应边上的高线之比为31,则对应角的平分线之比为(  )

    A91 B61 C31 D1 

    3.要制作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形的三边长分别为5cm6cm9cm,另一个三角形的最短边长为2.5cm,则它的最长边为(  )

    A3cm B4cm C4.5cm D5cm 

    4.如图,已知ADE∽△ACB,若AB=10AC=8AD=4,则AE的长是(  )

    菁优网:http://www.jyeoo.com

    A4 B5 C20 D3.2 

    5.如图,ABC∽△AB'C'A=35°B=72°,则AC'B'的度数为(  )

    菁优网:http://www.jyeoo.com

    A63° B72° C73° D83° 

    二.填空题(共5小题,每题6

    6.若ABC~△DEF,相似比为32,则对应高的比为     

    7.已知ABC∽△DEF,其中顶点ABC分别对应顶点DEF,如果A=40°E=60°,那么C=     度.

    8.已知ABC∽△DEF,若ABCDEF的相似比为,则ABCDEF对应中线的比为     

    9.如图,两个三角形相似,AD=2AE=3EC=1,则BD=     

    菁优网:http://www.jyeoo.com

    10.如图,点ABCD的坐标分别是(17)、(11)、(41)、(61),且CDE∽△ABC,则点E的坐标是     

    菁优网:http://www.jyeoo.com

    三.解答题(共3小题,每题20

    11.如图,点CD在线段AB上,PCD是等边三角形,且ACP∽△PDB

    1)求APB的大小.

    2)说明线段ACCDBD之间的数量关系.

    菁优网:http://www.jyeoo.com

     

     

     

    12.如图,在RtABC中,ACB=90°AC=5cmBAC=60°,动点M从点B出发,在BA边上以每秒2cm的速度向点A匀速运动,同时动点N从点C出发,在CB边上以每秒cm的速度向点B匀速运动,设运动时间为t秒(0t5),连接MN

    1)若BM=BN,求t的值;

    2)若MBNABC相似,求t的值.

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    试题解析

    一.选择题

    1【分析】根据相似三角形对应角平分线的比等于相似比的性质解答.

    【解答】解:两个三角形的相似比为23

    这两个三角形对应角平分线的比为23

    故选:A

    【点评】本题考查了相似三角形的性质:相似三角形对应角平分线的比等于相似比,比较简单.

     

    2【分析】由相似三角形对应线段的比等于相似比可求得答案.

    【解答】解:

    两个相似三角形对应高之比是31

    两个相似三角形的相似比是31

    它们的对应角平分线之比为31

    故选:C

    【点评】本题主要考查相似三角形的性质,掌握相似三角形对应线段的比等于相似比是解题的关键.

     

    3【分析】根据相似三角形的对应边成比例求解可得.

    【解答】解:设另一个三角形的最长边长为xcm

    根据题意,得:=

    解得:x=4.5

    即另一个三角形的最长边长为4.5cm

    故选:C

    【点评】本题主要考查相似三角形的性质,解题的关键是掌握相似三角形的对应角相等,对应边的比相等.

     

    4【分析】直接利用相似三角形的性质得出对应边的比值相等,进而得出答案.

    【解答】解:∵△ADE∽△ACB

    =

    AB=10AC=8AD=4

    =

    解得:AE=5

    故选:B

    【点评】此题主要考查了相似三角形的性质,正确得出比例式是解题关键.

     

    5【分析】根据三角形内角和定理求出C,再根据相似三角形的对应角相等即可解决问题;

    【解答】解:∵∠A+∠B+∠C=180°A=35°B=72°

    ∴∠C=180°﹣35°﹣72°=73°

    ∵△ABC∽△AB'C'

    ∴∠AC′B′=C=73°

    故选:C

    【点评】本题考查三角形内角和定理、相似三角形的性质等知识,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型.

    二.填空题

    6【分析】直接利用相似三角形对应高的比等于相似比进而得出答案.

    【解答】解:∵△ABC∽△DEF,相似比为32

    对应高的比为:32

    故答案为:32

    【点评】此题主要考查了相似三角形的性质,正确记忆相关性质是解题关键.

     

    7【分析】利用相似三角形的性质求出B的度数,再根据三角形内角和定理即可解决问题;

    【解答】解:∵△ABC∽△DEF

    ∴∠B=E=60°

    ∴∠C=180°﹣A﹣B=180°﹣40°﹣60°=80°

    故答案为80

    菁优网:http://www.jyeoo.com

    【点评】本题考查相似三角形的性质、内角和定理等知识,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题,属于中考常考题型.

     

    8【分析】根据相似三角形的性质即可求出答案.

    【解答】解:由于相似三角形的相似比等于对应中线的比,

    ∴△ABCDEF对应中线的比为34

    故答案为:34

    【点评】本题考查相似三角形的性质,解题的关键是熟练运用相似三角形的性质,本题属于基础题型.

     

    9【分析】根据相似三角形的对应边的比相等列出比例式,计算即可.

    【解答】解:∵△ADE∽△ACB

    =,即=

    解得,BD=4

    故答案为:4

    【点评】本题考查的是相似三角形的性质,掌握相似三角形的对应边的比相等是解题的关键.

    10【分析】根据相似三角形的判定:两边对应成比例且夹角相等的两三角形相似即可判断.

    【解答】解:ABC中,ABC=90°AB=6BC=3ABBC=2

    当点E的坐标为(40)时,CDE=90°CD=2DE=1,则ABBC=CDDECDE∽△ABC,故正确;

    当点E的坐标为(65)时,CDE=90°CD=2DE=4,则ABBC=DECDEDC∽△ABC,故正确;

    当点E的坐标为(62)时,ECD=90°CD=2CE=1,则ABBC=CDCEDCE∽△ABC,故正确;

    同理,当点E的坐标为(42)、(45)、(60),

    故答案为:(40),(65),(62),(42)、(45)、(60),

    【点评】本题考查了相似三角形的判定,难度中等.牢记判定定理是解题的关键.

    三.解答题

    11【分析】1)根据等边三角形的性质得到PCD=60°,根据相似三角形的性质得到APC=PBD,根据三角形内角和定理计算;

    2)根据相似三角形的性质、等边三角形的性质解答.

    【点评】本题考查的是相似三角形的性质、等边三角形的性质,掌握相似三角形的对应边的比相等是解题的关键.

    12【分析】1)由已知条件得出AB=10BC=5.由题意知:BM=2tCN=tBN=5t,由BM=BN得出方程2t=5t,解方程即可;

    2)分两种情况:MBN∽△ABC时,由相似三角形的对应边成比例得出比例式,即可得出t的值;

    NBM∽△ABC时,由相似三角形的对应边成比例得出比例式,即可得出t的值;

    【解答】解:(1RtABC中,ACB=90°AC=5BAC=60°

    ∴∠B=30°

    AB=2AC=10BC=5

    由题意知:BM=2tCN=t

    BN=5t

    BM=BN

    2t=5t

    解得:t==10﹣15

    2)分两种情况:MBN∽△ABC时,

    =,即 =

    解得:t=

    NBM∽△ABC时,

    =,即=

    解得:t=

    综上所述:当t=t=时,MBNABC相似.

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    【点评】本题是相似形综合题目,考查了相似三角形的判定与性质、含30°角的直角三角形的性质、三角形面积的计算;本题综合性强,证明三角形相似是解决问题的关键.

     

     

     

     

     

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