初中数学3.4 相似三角形的判定与性质精品教学设计及反思

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新湘教版 数学 九年级上 3.4.1.1 相似三角形判定的基本定理教学设计课题3.4.1.1 相似三角形判定的基本定理单元第三单元学科数学年级九年级学习目标知识与技能：掌握相似三角形判定的基本定理，能根据相似三角形判定的基本定理判断两个三角形是否相似，从而训练学生对数学定义的运用能力。过程与方法：①领会教学活动中的类比思想，提高学生学习数学的积极性；②通过现实情境，进一步发展学生从数学的角度提出问题、分析问题和解决问题的能力，培养学生的数学应用意识，体会数学与自然、社会的密切联系。情感态度与价值观：①     通过有关相似定理的判定，让学生懂得数学在生活中的作用，增强学生学好数学的信心； ②通过解答实际问题，激发学生学数学的兴趣，增长社会见识。③深化对相似三角形定义的理解和认识，发展学生的想象能力，应用能力，建模意识，空间观念等，培养学生积极的情感和态度。重点根据相似三角形判定的基本定理，判断两个三角形是否相似。难点根据相似三角形判定的基本定理，判断两个三角形是否相似。 教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图                   回顾知识+导入新课  在前面的学习中，我们已经学过了有段两个三角形全等的判定定理，同样的对与三角形的相似也有许多的判定方法，今天开始我们将一起探究三角形相似的判定方法。在上新课之前，我们一起回顾下之前学过的知识：【导入新课】如图，在△ABC中，D为AB上任意一点，过点D作BC的平行线DE，交AC于点E.（1）△ADE与△ABC的三个角分别相等吗？相等（2）对于△ADE与△ABC，它们的边长是否对应成比例？根据平行线分线段成比例的定理，可以知道两个三角形的边长成比例.（3）△ADE与△ABC之间有什么关系？平行移动DE的位置结论还成立吗？关系： △ADE与△ABC相似.平移DE的位置结论还是成立. 结论：只要DE//BC，△ADE与△ABC始终相似.证明：                     学生思考并回答问题。并跟着教师的讲解思路思考问题，并探究知识。                      导入新课，利用导入的例子引起学生的注意力。        讲授新课+例题讲解                     讲授新课+例题讲解   从刚刚导入新课的探究中，我们可以得到两个三角形相似的基本定理：  平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的三角形与原三角形相似．接下来，我们看一些具体的例子：【例1】如图，在△ABC中，已知D，E分别是AB，AC边的中点.求证：△ADE∽△ABC.证明 ：∵点D，E分别是AB，AC边的中点，∴DE∥BC.∴△ADE∽△ABC.    【例2】如图，点D为△ABC的边AB的中点，过点D作DE∥BC，交边AC于点E.延长DE至点F，使DE=EF. 求证：△CFE∽△ABC.证明  ∵DE∥BC，点D为△ABC的边AB的中点，∴AE=CE.又∵DE=FE，∠AED=∠CEF，∴△ADE≌△CEF.∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC.∴△CFE∽△ABC.【讲授新知】平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的三角形与原三角形相似．在△ABC中，∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC.【例3】已知DE//BC,如果再作MN//DE，共有多少对相似三角形？解析：结论：相似具有传递性.           结合导入的思考和老师的讲解，利用探究理解和掌握成两个三角形相似的判定的基本定理。                   老师在例题讲解的时候，自己先思考，然后再听老师讲解。              讲授知识，让学生掌握两个三角形相似的判定的基本定理。                     让学生知道本节课的学习内容和重点。                                 课堂练习    1.如图，△ABC中，若DE∥AC＝2，，DE＝4cm，则AC的长为(    D  )A．8cm  B．10cmC．11cm  D．12cm2.已知AB∥CD，AD与BC相交于点O.若＝23，AD＝10，则AO＝         4       . 3.如图，身高为1.6m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B到A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC＝3.2m，CA＝0.8m，则树的高度为     8      m.4.如图，D、E、F分别是△ABC的AB、AC、BC边上的点，且DE∥BC，EF∥AB.求证：△ADE∽△EFC.证明：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，又∵EF∥AB，∴△EFC∽△ABC，∴△ADE∽△EFC.5.如图，DF∥BC，交AC于点E，CF∥AB.求证：△ABC∽△CFE.证明：∵DF∥BC，交AC于点E，∴△ADE∽△ABC.∵CF∥AB，∴△ADE∽△CFE，∴△ABC∽△CFE.                学生自主完课堂练习中的练习，然后在做完之后根据老师的讲解进一步巩固知识。         借助练习，检测学生的知识掌握程度，同时便于学生巩固知识。     借助练习检测学生的知识掌握程度，同时便于学生巩固知识。  课堂小结在课堂的最后，我们一起来回忆总结我们这节课所学的知识点：  平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的三角形与原三角形相似．跟着老师回忆知识，并记忆本节课的知识。帮助学生加强记忆知识。板书两个三角形相似（1）平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的三角形与原三角形相似．作业教材第78、79页练习第1、2题. 教材第89页练习3.9第1题.