2022-2023学年上海市存志中学数学七年级第二学期期末监测试题含答案

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2022-2023学年上海市存志中学数学七年级第二学期期末监测试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。 一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列说法正确的是（    ）A．若你在上一个路口遇到绿灯，则在下一路口必遇到红灯B．某蓝球运动员2次罚球，投中一个，则可断定他罚球命中的概率一定为50%C．“明天我市会下雨”是随机事件D．若某种彩票中奖的概率是1%，则买100张该种彩票一定会中奖2．已知，则下列不等式一定成立的是(    )A． B．C． D．3．已知一次函数y=（m+1）x+n-2的图象经过一．三．四象限，则m，n的取值范围是（        ）A．m＞-1，n＞2 B．m＜-1，n＞2 C．m＞-1，n＜2 D．m＜-1，n＜24．在平面直角坐标系中，点(a-2，a)在第三象限内，则a的取值范围是（    ）A． B． C． D．5．下列说法正确的是（    ）A．是二项方程 B．是二元二次方程C．是分式方程 D．是无理方程6．若，则下列变形错误的是（      ）A． B． C． D．7．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如表所示：成绩/米1.501.601.651.701.751.80人数232341则这15运动员的成绩的众数和中位数分别为（　　）A．1.75，1.70 B．1.75，1.65 C．1.80，1.70 D．1.80，1.658．如图是反比例函数和在第一象限的图象，直线轴，并分别交两条曲线于两点，若，则的值是（    ）A．1 B．2 C．4 D．89．下列计算正确的是（　　）A．m6•m2=m12 B．m6÷m2=m3C．（）5= D．（m2）3=m610．已知一元二次方程，则它的一次项系数为（  ）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．对于非零的两个实数a、b，规定a⊕b=，若2⊕（2x﹣1）=1，则x的值为    ．12．如图，正方形CDEF内接于，，，则正方形的面积是________.13．如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，若EF＝3，则菱形ABCD的周长是             ．14．直角三角形有两边长为3和4，则斜边长为_____．15．分解因式：﹣2x2y+16xy﹣32y=       ．16．在Rt△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，AB=2，则BC的长为______．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）解方程与不等式组（1）解方程：（2）解不等式组   18．（8分）定义：如图（1），，，，四点分别在四边形的四条边上，若四边形为菱形，我们称菱形为四边形的内接菱形.动手操作：（1）如图2，网格中的每个小四边形都为正方形，每个小四边形的顶点叫做格点，由个小正方形组成一个大正方形，点、在格点上，请在图（2）中画出四边形的内接菱形；特例探索：（2）如图3，矩形，，点在线段上且，四边形是矩形的内接菱形，求的长度；拓展应用：（3）如图4，平行四边形，，，点在线段上且，①请你在图4中画出平行四边形的内接菱形，点在边上；②在①的条件下，当的长最短时，的长为__________   19．（8分）已知平行四边形ABCD，对角线AC、BD交于点O，线段EF过点O交AD于点E，交BC于点F．求证：OE=OF．   20．（8分）如图，D是△ABC内一点，连接DB、DC、DA，并将AB、DB、DC、AC的中点E、H、G、F依次连接，得到四边形EHGF．（1）求证：四边形EHGF是平行四边形；（2）若BD⊥CD，AD＝7，BD＝8，CD＝6，求四边形EHGF的周长．   21．（8分）为了迎接“五·一”小长假的购物高峰，某运动品牌服装专卖店准备购进甲、乙两种服装，甲种服装每件进价180元，售价320元；乙种服装每件进价150元，售价280元．(1)若该专卖店同时购进甲、乙两种服装共200件，恰好用去32400元，求购进甲、乙两种服装各多少件?(2)该专卖店为使甲、乙两种服装共200件的总利润(利润=售价一进价)不少于26700元， 且不超过26800元，则该专卖店有几种进货方案?(3)在(2)的条件下，专卖店准备在5月1日当天对甲种服装进行优惠促销活动，决定对甲种服装每件优惠a(0<a<20)元出售，乙种服装价格不变．那么该专卖店要获得最大利润应如何进货?   22．（10分）如图1，在平行四边形中，（），垂足为，所在直线，垂足为.（1）求证：（2）如图2，作的平分线交边于点，与交于点，且，求证：   23．（10分）某校为了丰富学生的课外体育活动，购买了排球和跳绳，已知排球的单价是跳绳的单价的3倍，购买跳绳共花费了750元，购买排球共花费900元，购买跳绳的数量比购买排球的数量多30个，求跳绳的单价．   24．（12分）如图：、是锐角的两条高，、分别是、的中点，若EF=6，.（1）证明：；（2）判断与的位置关系，并证明你的结论；（3）求的长.   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、C2、C3、C4、B5、A6、D7、A8、D9、D10、D 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、．12、0.813、1．14、4或115、﹣2y（x﹣4）216、 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；（2）18、（1）详见解析；（2）3；（3）①详见解析；②的长为19、证明见解析.20、（1）见解析；（2）121、（1）购进甲、乙两种服装2件、1件（2）共有11种方案（3）购进甲种服装70件，乙种服装130件22、（1）详见解析；（2）详见解析23、1元24、（1）证明见解析；（2）MN垂直平分EF，证明见解析；（3）MN＝.