2022-2023学年上海市金山区数学七年级第二学期期末考试试题含答案

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2022-2023学年上海市金山区数学七年级第二学期期末考试试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题(每小题3分,共30分)1．若分式方程有增根，则a的值是（　　）A．4 B．3 C．2 D．12．在今年“全国助残日”捐款活动中，某班级第一小组7名同学积极捐出自己的零花钱，奉献自己的爱心．他们捐款的数额分别是（单位：元）50，20，50，30，25，50，55，这组数据的众数和中位数分别是（  ）．A．50元，30元 B．50元，40元C．50元，50元 D．55元，50元3．点P（2，﹣3）关于y轴的对称点的坐标是（ ）A．（2，3） B．（﹣2，﹣3） C．（﹣2，3） D．（﹣3，2）4．已知两个直角三角形全等，其中一个直角三角形的面积为4，斜边为3，则另一个直角三角形斜边上的高为（   ）A． B． C． D．55．如图，在四边形ABCD中，如果∠ADC=∠BAC，那么下列条件中不能判定△ADC和△BAC相似的是（　　）A．∠DAC=∠ABC B．AC是∠BCD的平分线 C．AC2=BC•CD D．6．班上数学兴趣小组的同学在元旦时，互赠新年贺卡，每两个同学都相互赠送一张，小明统计出全组共互送了90张贺年卡，那么数学兴趣小组的人数是多少？设数学兴趣小组人数为x人，则可列方程为(　　)A．x(x－1)＝90    B．x(x－1)＝2×90    C．x(x－1)＝90÷2    D．x(x＋1)＝907．小颖从家出发，走了20分钟，到一个离家1000米的图书室，看了40分钟的书后，用15分钟返回到家，图（3）中表示小颖离家时间x与距离y之间的关系正确的是（ ）A． B． C． D．8．如图正方形ABCD中，点E、F分别在CD、BC边上，△AEF是等边三角形．以下结论：①EC＝FC；②∠AED＝75°；③AF＝CE；④EF的垂直平分线是直线AC．正确结论个数有（　　）个．A．1 B．2 C．3 D．49．计算的结果是（　　）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．210．如果点P（-2，b）和点Q（a，-3）关于x轴对称，则的值是（    ）A．1 B．-1 C．5 D．-5二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若n边形的内角和是它的外角和的2倍，则n=       .12．如图，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B、F为圆心，大于BF的相同长度为半径画弧，两弧交于点P；连接AP并延长交BC于点E，连接EF．若四边形ABEF的周长为16，∠C＝60°，则四边形ABEF的面积是___．13．某农科院为了选出适合某地种植的甜玉米种子，对甲、乙两个品种甜玉米各用10块试验田进行实验，得到这两个品种甜玉米每公顷产量的两组数据（如图所示）.根据图6中的信息，可知在试验田中，____种甜玉米的产量比较稳定.14．将一个矩形纸片沿折叠成如图所示的图形，若，则的度数为________． 15．直角中，，、、分别为、、的中点，已知，则________．16．如图，在矩形ABCD中，M，N分别是边AD，BC的中点，E，F分别是线段BM，CM的中点，当AB:AD=___________时，四边形MENF是正方形．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点 坐标为．（1）画出关于轴对称的；（2）画出将绕原点逆时针旋转90°所得的；（3）与能组成轴对称图形吗？若能，请你画出所有的对称轴．   18．（8分）已知，，求代数式的值．   19．（8分）如图，平行四边形ABCD中，G是CD的中点，E是边AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线交于点F，连结CE，DF．（1）求证：四边形CEDF为平行四边形；（2）若AB＝6cm，BC＝10cm，∠B＝60°，①当AE＝　   cm时，四边形CEDF是矩形；②当AE＝　   cm时，四边形CEDF是菱形．   20．（8分）考虑下面两种移动电话计费方式 方式一方式二月租费（月/元）300本地通话费（元/分钟）0.300.40（1）直接写出两种计费方式的费用y（单位：元）关于本地通话时间x（单位：分钟）的关系式．（2）求出两种计费方式费用相等的本地通话时间是多少分钟．   21．（8分）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O,AB=5,AO=4,求BD的长.   22．（10分）如图，直线m的表达式为y =﹣3x+3，且与x轴交于点B，直线n经过点A（4，0），且与直线m交于点C（t，﹣3）（1）求直线n的表达式．（2）求△ABC的面积．（3）在直线n上存在异于点C的另一点P，使△ABP与△ABC的面积相等，请直接写出点P的坐标是                  ．   23．（10分）解方程（1）+=3     （2）    24．（12分）（1）（发现）如图1，在中，分别交于，交于．已知，，，求的值．思考发现，过点作，交延长线于点，构造，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图2）．请回答：的值为______．（2）（应用）如图3，在四边形中，，与不平行且，对角线，垂足为．若，，，求的长．（3）（拓展）如图4，已知平行四边形和矩形，与交于点，，且，，判断与的数量关系并证明．   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、A2、C3、B4、C5、C6、A7、A8、D9、C10、A 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、612、8.13、乙14、126°15、316、1:1 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）见解析；（2）见解析；（3）能，图见解析；18、19、（1）见解析；（2）①7；②1．20、（1）方式一y＝0.3x+30，方式二y＝0.4x；（2）300分钟．21、622、（1）n的表达式为；（2）S△ABC的面积是4.5；（3）P点坐标为（6，3）．23、 (1)x=;(2)x=124、（1） ；（2）；（3）．