2022-2023学年上海市静安区名校数学七下期末达标检测试题含答案

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2022-2023学年上海市静安区名校数学七下期末达标检测试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，已知函数和的图象相交于点，则关于的不等式的解集为（  ）A． B． C． D．2．下列计算正确的是（　　）A． B． C． D．﹣3．在平面直角坐标系中，点(–1，–2)在第(   )象限．A．一    B．二    C．三    D．四4．某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中课外体育占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%.小彤的这三项成绩（百分制）分别为95分，90分，88分，则小彤这学期的体育成绩为（）A．89分 B．90分 C．92分 D．93分5．如图，在中，，将绕点C按逆时针方向旋转得到，点A在边上，则的大小为　　A． B． C． D．6．分式：①；②；③；④中，最简分式的个数有（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，且E、F分别为BC、CD的中点，（如图）则∠EAF等于（　　）A．75° B．45° C．60° D．30°8．为了大力宣传节约用电，某小区随机抽查了10户家庭的月用电量情况，统计如下表，关于这10户家庭的月用电量说法正确的是（　　）月用电量（度）2530405060户数12421A．极差是3 B．众数是4 C．中位数40 D．平均数是20.59．在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别是a、b、c，在下列关系中，不属于直角三角形的是（   ）A．b2=a2﹣c2                   B．a：b：c=3：4：5C．∠A﹣∠B=∠C             D．∠A：∠B：∠C=3：4：510．如图，在中，=55°，，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，作直线，交于点，连接，则的度数为（   ）A． B． C． D．11．在平面直角坐标系中，函数y=（k﹣1）x+（k+2）（k﹣2）的图象不经过第二象限与第四象限，则常数k满足（　　）A．k=2 B．k=﹣2 C．k=1 D．k＞112．已知反比例函数，下列结论不正确的是（     ）.A．该函数图像经过点（-1,1） B．该函数图像在第二、四象限C．当x<0时，y随x增大而减小 D．当x>1时， 二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，函数y=2x和y=ax+5的图象相交于A（m，3），则不等式2x＜ax+5的解集为      ．14．若关于的方程有增根，则的值是________．15．如图，正方形的边长为，点，分别在边，上，若是的中点，且，则的长为_______．16．如图是一次函数的y=kx+b图象，则关于x的不等式kx+b＞0的解集为 ．17．在一次函数y=（k﹣3）x+2中，y随x的增大而减小，则k的取值_____．三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图1，在四边形ABCD中，∠DAB被对角线AC平分，且AC2＝AB•AD，我们称该四边形为“可分四边形”，∠DAB称为“可分角”．（1）如图2，四边形ABCD为“可分四边形”，∠DAB为“可分角”，求证：△DAC∽△CAB．（2）如图2，四边形ABCD为“可分四边形”，∠DAB为“可分角”，如果∠DCB＝∠DAB，则∠DAB＝      °（3）现有四边形ABCD为“可分四边形”，∠DAB为“可分角”，且AC＝4，BC＝2，∠D＝90°，求AD的长.   19．（5分）如图，直线与直线交于点，直线经过点．（1）求直线的函数表达式；（2）直接写出方程组的解______；（3）若点在直线的下方，直线的上方，写出的取值范围______．   20．（8分）某班“数学兴趣小组”对函数y=x−2|x|的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整：(1)自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值列表如下：其中，m=___.(2)根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分.(3)探究函数图象发现：①函数图象与x轴有___个交点,所以对应的方程x−2|x|=0有___个实数根；②方程x−2|x|=−有___个实数根；③关于x的方程x−2|x|=a有4个实数根时，a的取值范围是___.   21．（10分）如图，矩形的对角线与相交点分别为的中点，求的长度.   22．（10分）如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（-2，-1），B（-3，-3），C（-1，-3）．（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标；（2）若△A2B2C2是由△ABC平移而得，且点A2的坐标为（-4，4），请写出B2和C2的坐标．   23．（12分）直线过点，直线过点，求不等式的解集.   参考答案 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A2、C3、C4、B5、A6、B7、C8、C9、D10、A11、A12、C 二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、x＜．14、．15、416、x＞﹣1．17、k＜3 三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）见解析；（2）120°；（3）19、（1）；（2）；（3）．20、（1）0；（2）见解析；（3）①3、3；②4；③0<a<−1.21、22、（1）图见详解，点A1、B1、C1的坐标分别为（2，-1），（3，-3），（1，-3）；（2）点B2的坐标为（-5，2），C2的坐标为（-3，2）．23、