2022-2023学年上饶市重点中学数学七下期末联考模拟试题含答案

2022-2023学年上饶市重点中学数学七下期末联考模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．下列各式正确的是（    ）

A．= ±3                      B．= ±3                      C．=3                      D．=-3

2．代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

3．如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，E为AB的中点，连结OE，若AC=12，△OAE的周长为15，则▱ABCD的周长为（　　）

A．18 B．27 C．36 D．42

4．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简﹣﹣的结果是（　　）

A．2b B．2a C．2（b﹣a） D．0

5．下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是（   ）

A． B．

C． D．

6．如果平行四边形一边长为12cm，那么两条对角线的长度可以是（    ）

A．8cm和16cm B．10cm和16cm C．8cm和14cm D．10cm和12cm

7．将抛物线向左平移2单位，再向上平移3个单位，则所得的抛物线解析式为（）

A． B．

C． D．

8．不等式6﹣4x≥3x﹣8的非负整数解为（　　）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

9．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（     ）

A． B． C． D．

10．在函数中的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

11．如图所示，购买一种苹果，所付款金额y（元）与购买量x（千克）之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省（    ）元

A．3 B．4 C．5 D．6

12．下列各式中，运算正确的是（    ）

A． B． C． D．2＋＝2

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，用若干个全等正五边形进行拼接，使相邻的正五边形都有一条公共边，这样恰好可以围成一圈，且中间形成一个正多边形，则这个正多边形的边数等于_________．

14．函数自变量的取值范围是 _______________ .

15．已知线段AB=100m，C是线段AB的黄金分割点，则线段AC的长约为。(结果保留一位小数)

16．＝   ▲   ．

17．如图，四边形ABCD是正方形，△EBC是等边三角形，则∠AED的度数为_________．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）已知在矩形ABCD中，∠ADC的平分线DE与BC边所在的直线交于点E，点P是线段DE上一定点（其中EP<PD）
（1）如图1，若点F在CD边上（不与D重合），将∠DPF绕点P逆时针旋转90°后，角的两边PD、PF分别交射线DA于点H、G．
①求证：PG=PF； 

②探究：DF、DG、DP之间有怎样的数量关系，并证明你的结论．
（2）拓展：如图2，若点F在CD的延长线上（不与D重合），过点P作PG⊥PF，交射线DA于点G，你认为（1）中DE、DG、DP之间的数量关系是否仍然成立？若成立，给出证明；若不成立，请写出它们所满足的数量关系式，并说明理由．
 

19．（5分）如图，直线分别与轴、轴相交于点和点，点的坐标为，点的坐标为．

（1）求的值；

（2）若点是第二象限内的直线上的一个动点，当点运动过程中，试写出的面积与的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

（3）探究：当运动到什么位置时，的面积为，并说明理由．

20．（8分）在平面直角坐标系中,规定：抛物线y=a(x−h) +k的关联直线为y=a(x−h)+k.

例如：抛物线y=2(x+1) −3的关联直线为y=2(x+1)−3，即y=2x−1.

(1)如图,对于抛物线y=−(x−1) +3.

①该抛物线的顶点坐标为___，关联直线为___，该抛物线与其关联直线的交点坐标为___和___；

②点P是抛物线y=−(x−1) +3上一点,过点P的直线PQ垂直于x轴,交抛物线y=−(x−1) +3的关联直线于点Q.设点P的横坐标为m,线段PQ的长度为d(d>0)，求当d随m的增大而减小时，d与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围。

(2)顶点在第一象限的抛物线y=−a(x−1) +4a与其关联直线交于点A,B(点A在点B的左侧)，与x轴负半轴交于点C，直线AB与x轴交于点D，连结AC、BC．

①求△BCD的面积(用含a的代数式表示).

②当△ABC为钝角三角形时，直接写出a的取值范围。

21．（10分）计算：2×÷3﹣（﹣2．

22．（10分）如图，在中，分别平分和，交于点，线段相交于点M.

（1）求证：；

（2）若，则的值是__________.

23．（12分）如图，中，，，在AB的同侧作正、正和正，求四边形PCDE面积的最大值．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、C

3、C

4、A

5、B

6、B

7、A

8、B

9、B

10、C

11、B

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、1

14、x＞-3

15、61.8m或38.2m

16、1．

17、150

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）①详见解析；②DG+DF=DP；（2）不成立，数量关系式应为：DG-DF=DP

19、（1）；（2）；（3）P点坐标为时，的面积为，理由见解析

20、（1）①(1,3),y=−x+4,(1,3)和(2,2)；②当m<1,d=m−3m+2; ⩽m<2时,d=−m+3m−2；;（2）①9a;②0<a<或a>1.

21、

22、（1）略；（2）；

23、四边形PCDE面积的最大值为1．