2022-2023学年下期湖南岳阳市城区数学七下期末综合测试模拟试题含答案

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2022-2023学年下期湖南岳阳市城区数学七下期末综合测试模拟试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗． 一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图,E为边长为 2 的正方形 ABCD的对角线上一点,BE=BC,P为 CE上任意一点,PQ⊥BC于点 Q,PR⊥BE于 R,则 PQ+PR的值为(    )A． B． C． D．2．关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（ ）A． B． C． D．3．已知三角形的三边为2、3、4，该三角形的面积为(    )A． B． C． D．4．如图，下面不能判定四边形ABCD是平行四边形的是( )A．B．C．D．5．若a＜+2＜b，其中a，b是两个连续整数，则a+b＝（　　）A．20 B．21 C．22 D．236．若，则的值为（   ）A．1 B．-1 C．-7 D．77．下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120°后，能与原图形完全重合的是（ ）A． B． C． D．8．顺次连接四边形四条边的中点，所得的四边形是菱形，则原四边形一定是(   )A．平行四边形 B．对角线相等的四边形C．矩形 D．对角线互相垂直的四边9．下列各式中，属于分式的是（    ）A． B． C． D．10．下面的图形中，既是中心对称又是轴对称的图形是（    ）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．一组数据：3，0，，3，，1．这组数据的众数是_____________．12．如图显示了小亚用计算机模拟随机投掷一枚某品牌啤酒瓶盖的实验结果.那么可以推断出如果小亚实际投掷一枚品牌啤酒瓶盖时，“凸面向上”的可能性 _________“凹面向上”的可能性.（填“大于”，“等于”或“小于”）.13．关于x的一元一次不等式组中两个不等式的解集在同一数轴上的表示如图所示，则m的值是_______．14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，点D为平面内动点，且满足AD＝4，连接BD，取BD的中点E，连接CE，则CE的最大值为_____．15．两个反比例函数C1：y＝和C2：y＝在第一象限内的图象如图所示，设点P在C1上，PC⊥x轴于点C，交C2于点A，PD⊥y轴于点D，交C2于点B，则四边形PAOB的面积为_____．16．如图，在中，点是边上的动点，已知，，，现将沿折叠，点是点的对应点，设长为.（1）如图1，当点恰好落在边上时，______；（2）如图2，若点落在内（包括边界），则的取值范围是______.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）已知：点O到△ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，且OB=OC．(1)如图1，若点O在边BC上，OE⊥AB，OF⊥AC，垂足分别为E，F．求证：AB=AC；(2)如图，若点O在△ABC的内部，求证：AB=AC；(3)若点O在△ABC的外部，AB=AC成立吗？请画出图表示．   18．（8分）解一元二次方程：.   19．（8分）某中学八年级学生到离学校15千米的青少年营地举行庆祝十四岁生日活动，先遣队与大部队同时出发，已知先遣队的行进速度是大部队行进速度的1.2倍，预计先遣队比大部队早0.5小时到达目的地，求先遣队与大部队的行进速度。   20．（8分）如图，在▱ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，过点 O 的一条直线分别交 AD，BC 于点 E，F．求证：AE=CF．   21．（8分）矩形ABCO中，O（0，0），C（0，3），A（a，0），（a≥3），以A为旋转中心顺时针旋转矩形ABCO得到矩形AFED．（1）如图1，当点D落在边BC上时，求BD的长（用a的式子表示）；（2）如图2，当a＝3时，矩形AFED的对角线AE交矩形ABCO的边BC于点G，连结CE，若△CGE是等腰三角形，求直线BE的解析式；（3）如图3，矩形ABCO的对称中心为点P，当P，B关于AD对称时，求出a的值，此时在x轴、y轴上是否分别存在M，N使得四边形EFMN为平行四边形，若存在直接写出M，N坐标，不存在说明理由．   22．（10分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝AC＝6，D是AB边上任意一点，连接CD，以CD为直角边向右作等腰直角△CDE，其中∠DCE＝90°，CD＝CE，连接BE．（1）求证：AD＝BE；（2）当△CDE的周长最小时，求CD的值；（3）求证：．   23．（10分）如图所示的折线ABC表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系的图象．（1）写出y与t之间的函数关系式；（2）通话2分钟应付通话费多少元？通话7分钟呢？   24．（12分）如图，直线和相交于点C，分别交x轴于点A和点B点P为射线BC上的一点。（1）如图1，点D是直线CB上一动点，连接OD，将沿OD翻折，点C的对应点为，连接，并取的中点F，连接PF，当四边形AOCP的面积等于时，求PF的最大值；（2）如图2，将直线AC绕点O顺时针方向旋转α度，分别与x轴和直线BC相交于点S和点R，当是等腰三角形时，直接写出α的度数.   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、B2、B3、D4、C5、B6、D7、A8、B9、C10、D 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、212、小于13、m=114、1．15、116、2；         三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）见解析；（2）见解析；（3）不一定成立，见解析．18、，19、大部队的行进速度为5千米/时,先遣队的行进速度为6千米/时20、证明见解析.21、（1）BD＝；（2）y＝﹣x+6；（3）M（，0），N（0，）22、（1）见解析；（1）；（3）见解析23、（1）当0<t≤3时，y=2.4；当t>3时，y=t-0.6；（2）2.4元；6.4元24、（1）PF的最大值是；（2）的度数：，，，.