黑龙江省哈尔滨市南岗区萧红中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末联考模拟试题含答案

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黑龙江省哈尔滨市南岗区萧红中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末联考模拟试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。 一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，已知四边形ABCD为菱形，AD＝5cm，BD＝6cm，则此菱形的面积为（　　）A．12cm2 B．24cm2 C．48cm2 D．96cm22．若关于x的方程 是一元二次方程，则m的取值范围是（ ）A．. B．. C． D．.3．化简的结果是（    ）A． B． C． D．4．在学习平行四边形时，数学兴趣学习小组设计并组织了“生活中的平行四边形”比赛，全班同学的比赛结果统计如下表所示，则得分的众数和中位数分别为(   )A．70分，70分 B．80分，80分C．70分，80分 D．80分，70分5．某校随机抽查了10名参加2016年云南省初中学业水平考试学生的体育成绩，得到的结果如表：成绩（分）4647484950人数（人）12124下列说法正确的是（　　）A．这10名同学的体育成绩的众数为50B．这10名同学的体育成绩的中位数为48C．这10名同学的体育成绩的方差为50D．这10名同学的体育成绩的平均数为486．使分式有意义的的取值范围是（    ）A． B． C． D．7．下列各式正确的是（    ）A．= ±3                      B．= ±3                      C．=3                      D．=-38．下列各式中，不是最简二次根式的是（　　）A． B． C． D．9．用配方法解一元二次方程时，下列变形正确的是（    ）A． B．C． D．10．下列各式成立的是（　　）A． B．＝3C． D．＝3二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，小明在“4x5”的长方形内丢一粒花生（将花生看作一个点），则花生落在阴影的部分的概率是_________12．若分式 的值为零，则 _____．13．使函数 有意义的 的取值范围是________.14．如图，边长为的菱形中，，连接对角线，以AC为边作第二个菱形ACC1D1，使∠D1AC＝60°，连接AC1，再以AC1为边作第三个菱形AC1C2D2，使∠D2AC1＝60°；…按此规律所作的第2019个菱形的边长为______.15．化简：__________.16．已知关于的方程的一个根为，则实数的值为（      ）A． B． C． D．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，在三角形纸片中，的平分线交于点D，将沿折叠，使点C落在点A处．（1）求证：．（2）若，求的度数．   18．（8分）已知函数y＝和y＝，A（1，n）、B（m，4）两点均在函数y＝的图像上，设两函数y＝和y＝的图像交于一点P．（1）求实数m，n的值；（2）求P，A，B三点构成的三角形PAB的面积．   19．（8分）如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=10，点E在AD边上，已知B、E两点关于直线l对称，直线l分别交AD、BC边于点M、N，连接BM、NE．（1）求证：四边形BMEN是菱形；（2）若DE=2，求NC的长．   20．（8分）七年级某班体育委员统计了全班同学 60 秒垫排球次数，并列出下列频数分布表：次数0≤x＜1010≤x＜2020≤x＜3030≤x＜4040≤x＜5050≤x＜60频数14211554（1）全班共有     名同学；（2）垫排球次数 x 在 20≤x＜40 范围的同学有     名，占全班人数的     %；（3）若使垫排球次数 x 在 20≤x＜40 范围的同学到九年级毕业时占全班人数的 87.12%，则八、九年级平均每年的垫排球次数增长率为多少？   21．（8分）甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城，在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶时间x（小时）之间的函数关系如图所示，根据图象提供的信息，解决下列问题：（1）A，B两城相距多少千米？（2）分别求甲、乙两车离开A城的距离y与x的关系式．（3）求乙车出发后几小时追上甲车？（4）求甲车出发几小时的时候，甲、乙两车相距50千米？   22．（10分）某书店准备购进甲、乙两种图书共100本，购书款不高于1118元，预这100本图书全部售完的利润不低于1100元，两种图书的进价、售价如表所示：  甲种图书 乙种图书 进价（元/本） 8 14 售价（元/本） 18 26请回答下列问题：（1）书店有多少种进书方案？（2）在这批图书全部售出的条件下，（1）中的哪种方案利润最大？最大利润是多少？（请你用所学的一次函数知识来解决）   23．（10分）（1）因式分解：x3-4x2+4x（2）解方程： （3）解不等式组，并将其解集在数轴上表示出来   24．（12分）如图，平面直角坐标系中的每个小正方形边长为1，△ABC的顶点在网格的格点上．（1）画线段AD∥BC，且使AD＝BC，连接BD；此时D点的坐标是　   　．（2）直接写出线段AC的长为　   　，AD的长为　   　，BD的长为　   　．（3）直接写出△ABD为　   　三角形，四边形ADBC面积是　   　．   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、B2、A3、C4、C5、A6、A7、C8、D9、A10、D 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、12、-113、 且14、15、16、A 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）证明见解析；（2）18、（1），n=2；（2）319、（1）证明见解析； (2)NC=1.20、（1）50；（2）36，72；（3）.21、（1）300千米；（2）甲对应的函数解析式为：y＝60x，乙对应的函数解析式为y＝100x−100；（3）1.5 ；（4）小时、1.25小时、3.75小时、小时时，甲、乙两车相距50千米22、（1）4种，甲47，乙53；甲48，乙52；甲49，乙51；甲1，乙1（2）甲47，乙53利润最大，最大利润1106元23、（1）x（x-2）2（2）x=2（3）-≤x＜224、（1）如图所示：D点的坐标是（0，﹣4）；（2）线段AC的长为，AD的长为2，BD的长为；（3）△ABD为 直角三角形，四边形ADBC面积是1．