2022-2023学年云南弥勒市七年级数学第二学期期末考试试题含答案

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2022-2023学年云南弥勒市七年级数学第二学期期末考试试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。 一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，正方形的边长为3，点在正方形. 内若四边形恰是菱形，连结，且，则菱形的边长为（    ）.  A． B． C．2 D．2．下列运算正确的是(    )A． B．=1C． D．.3．△ABC中∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，下列命题中的假命题是(     )A．如果∠C﹣∠B=∠A，则△ABC是直角三角形B．如果c2=b2﹣a2，则△ABC是直角三角形，且∠C=90°C．如果（c+a）（c﹣a）=b2，则△ABC是直角三角形D．如果∠A：∠B：∠C=5：2：3，则△ABC是直角三角形4．下列语句描述的事件中，是不可能事件的是（    ）A．只手遮天，偷天换日 B．心想事成，万事如意C．瓜熟蒂落，水到渠成 D．水能载舟，亦能覆舟5．△ABC中，若AC=4，BC=2，AB=2，则下列判断正确的是（　　）A．∠A=60° B．∠B=45° C．∠C=90° D．∠A=30°6．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，点P是BC边上的动点，则AP的长不可能是(    )A．3.5 B．4.2 C．5.8 D．77．关于x的分式方程有增根，则a的值为（    ）A．﹣3 B．﹣5 C．0 D．28．为鼓励业主珍惜每一滴水，某小区物业表扬了100个节约用水模范户，5月份节约用水的情况如下表：那么，5月份这100户平均节约用水的吨数为（　　）吨．每户节水量（单位：吨）11.21.5节水户数651520A．1 B．1.1 C．1.13 D．1.29．有一把钥匙藏在如图所示的16块正方形瓷砖的某一块下面,则钥匙藏在黑色瓷砖下面的概率是(     )A． B． C． D．10．一次函数的图象如图所示，当时，x的取值范围是A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，菱形ABCD和菱形BEFG的边长分别是5和2，∠A＝60°，连结DF，则DF的长为_____．12．若是完全平方式，则的值是__________.13．    若10个数的平均数是3，方差是4，现将这10个数都扩大2倍，则这组新数据的方差是_____．14．在平面直角坐标系中，将点向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到点，则点的坐标为_________．15．张老师公布班上6名同学的数学竞赛成绩时，有意公布了5个人的得分：78，92，61，85，75，又公布了6个人的平均分：80，还有一个未公布，这个未公布的得分是_____．16．如图，已知矩形的对角线相交于点，过点任作一条直线分别交，于，，若，，则阴影部分的面积是______.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）在Rt△ABC中，∠BAC=90°,D是BC的中点，E是AD的中点．过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F（1）求证：△AEF≌△DEB；（2）证明四边形ADCF是菱形；（3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCF 的面积．   18．（8分）某校需要招聘一名教师，对三名应聘者进行了三项素质测试下面是三名应聘者的综合测试成绩：应聘者成绩项目ABC基本素质706575专业知识655550教学能力808585（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用教师，那么谁将被录用？（2）学校根据需要，对基本素质、专业知识、教学能力的要求不同，决定按2：1：3的比例确定其重要性，那么哪一位会被录用？   19．（8分）已知，▱ABCD中，∠ABC＝90°，AB＝4cm，BC＝8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O．(1)如图1，连接AF、CE．求证：四边形AFCE为菱形．(2)如图1，求AF的长．(3)如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周．即点P自A→F→B→A停止，点Q自C→D→E→C停止，在运动过程中，点P的速度为每秒1cm，点Q的速度为每秒0.8cm，设运动时间为t秒，若当以A、P、C、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值．   20．（8分）类比等腰三角形的定义，我们定义：有三条边相等的凸四边形叫做“准等边四边形”．（1）已知：如图1，在“准等边四边形”ABCD中，BC≠AB，BD⊥CD，AB=3，BD=4，求BC的长；（2）在探究性质时，小明发现一个结论：对角线互相垂直的“准等边四边形”是菱形．请你判断此结论是否正确，若正确，请说明理由；若不正确，请举出反例；（3）如图2，在△ABC中，AB=AC=，∠BAC=90°．在AB的垂直平分线上是否存在点P，使得以A，B，C，P为顶点的四边形为“准等边四边形”． 若存在，请求出该“准等边四边形”的面积；若不存在，请说明理由．    21．（8分）材料：思考的同学小斌在解决连比等式问题：“已知正数，，满足，求的值”时，采用了引入参数法，将连比等式转化为了三个等式，再利用等式的基本性质求出参数的值.进而得出，，之间的关系，从而解决问题.过程如下：解；设，则有：，，，将以上三个等式相加，得.，，都为正数，，即，..仔细阅读上述材料，解决下面的问题：（1）若正数，，满足，求的值；（2）已知，，，互不相等，求证：.   22．（10分）已知三个实数x，y，z满足，求的值．   23．（10分）如图，等边的边长是4，，分别为，的中点，延长至点，使，连接和．(1)求证：；(2)求的长；(3)求四边形的面积．   24．（12分）如图，已知菱形ABCD，AB=AC，E、F分别是BC、AD的中点，连接AE、CF(1)填空∠B=_______°；(2)求证：四边形AECF是矩形．   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、D2、D3、B4、A5、A6、D7、B8、C9、C10、A 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、12、13、114、（-1，1）15、1．16、1 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）证明详见解析；（2）证明详见解析；（3）1．18、（1）A将被录用；（2）C将被录用．19、 (1)证明见解析；(2)AF＝5；(3)以A，C，P，Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，t＝秒．20、（1）5；（2）正确，证明详见解析；（3）存在，有四种情况，面积分别是：，，，21、（1）k=；（2）见解析．22、423、 (1)证明见解析；(2)EF=；(3).24、（1）60；（2）见解析