2022-2023学年云南省红河州七下数学期末预测试题含答案

2022-2023学年云南省红河州七下数学期末预测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列根式中，不．是．最简二次根式的是（    ）

A． B． C． D．

2．如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AB，AC的中点，如果EF=2，那么菱形ABCD周长是(   )

A．4 B．8 C．12 D．16

3．如图是一个直角三角形，它的未知边的长x等于　　

A．13 B． C．5 D．

4．函数自变量的值可以是（   ）

A．-1 B．0 C．1 D．2

5．我们把宽与长的比值等于黄金比例的矩形称为黄金矩形.如图，在黄金矩形 ()的边上取一点，使得，连接，则等于(     )

A． B． C． D．

6．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（ ）

A．对重庆市初中学生每天阅读时间的调查

B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查

C．对某批次手机的防水功能的调查

D．对某校九年级3班学生肺活量情况的调查

7．如图，是正内一点，，，，将线段以点为旋转中心逆时针旋转得到线段，下列结论：①可以由绕点逆时针旋转得到；②点与点的距离为8；③；④；其中正确的结论是（  ）

A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②

8．若分式有意义，则x应满足的条件是（　　）

A．x≠0 B．x＝2 C．x＞2 D．x≠2

9．将多项式加上一个单项式后，使它能够在我们所学范围内因式分解，则此单项式不能是（    ）

A． B． C． D．

10．如图所示，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，且AB＝8，MN＝3，则AC的长是（　　）

A．12 B．14 C．16 D．18

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．的倒数是_____．

12．已知直线y＝kx+b与y＝2x+1平行，且经过点（﹣3，4），则函数y＝kx+b的图象可以看作由函数y＝2x+1的图象向上平移_____个单位长度得到的．

13．当x＝_____时，分式的值为零．

14．为了解宿迁市中小学生对春节联欢晚会语言类节目喜爱的程度，这项调查采用__________方式调查较好（填“普查”或“抽样调查”）.

15．若x+y﹣1＝0，则x2+xy+y2﹣2＝_____．

16．一组数据为0，1，2，3，4，则这组数据的方差是_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）已知：直线y＝2x+6、直线y＝﹣2x﹣4与y轴的交点分别为A点、B点．

（1）请直接写出点A、B的坐标；

（2）若两直线相交于点C，试求△ABC的面积．

18．（8分）已知一次函数的图象经过点和

求函数的解析式；

求直线上到x轴距离为4的点的坐标．

19．（8分）如图所示，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，D为AB边上一点．

(1)求证：△ACE≌△BCD；

(2)若AD＝5，BD＝12，求DE的长．

20．（8分）某图书馆计划选购甲、乙两种图书．已知甲图书每本价格是乙图书每本价格的2.5倍，用800元单独购买甲图书比用800元单独购买乙图书要少24本．

（1）甲、乙两种图书每本价格分别为多少元？

（2）如果该图书馆计划购买乙图书的本数比购买甲图书本数的2倍多8本，且用于购买甲、乙两种图书的总经费不超过1060元，那么该图书馆最多可以购买多少本乙图书？

21．（8分）    我们定义：如图1、图2、图3，在△ABC中，把AB绕点A顺时针旋转α（0°＜α＜180°）得到AB′，把AC绕点A逆时针旋转β得到AC′，连接B′C′，当α+β＝180°时，我们称△AB'C′是△ABC的“旋补三角形”，△AB′C′边B'C′上的中线AD叫做△ABC的“旋补中线”，点A叫做“旋补中心”．图1、图2、图3中的△AB′C′均是△ABC的“旋补三角形”．

（1）①如图2，当△ABC为等边三角形时，“旋补中线”AD与BC的数量关系为：AD＝　   　BC；

②如图3，当∠BAC＝90°，BC＝8时，则“旋补中线”AD长为　   　．

（2）在图1中，当△ABC为任意三角形时，猜想“旋补中线”AD与BC的数量关系，并给予证明．

22．（10分）仿照下列过程：

；

；

（1）运用上述的方法可知：＝　   　，＝　   　；

（2）拓展延伸：计算：++…+．

23．（10分）亮亮和颖颖住在同一幢住宅楼，两人准备用测量影子的方法测算其楼高，但恰逢阴天，于是两人商定改用下面方法：如图，亮亮蹲在地上，颖颖站在亮亮和楼之间，两人适当调整自己的位置，当楼的顶部  ， 颖颖的头顶及亮亮的眼睛恰在一条直线上时，两人分别标定自己的位置  ， ． 然后测出两人之间的距离  ， 颖颖与楼之间的距离（  ，   ， 在一条直线上），颖颖的身高  ， 亮亮蹲地观测时眼睛到地面的距离 ． 你能根据以上测量数据帮助他们求出住宅楼的高度吗？

24．（12分）已知一次函数y1=kx+b（k≠0）与反比例函数y2=（m≠0）相交于A和B两点，且A点坐标为（1，1），B点的横坐标为﹣1．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）根据图象直接写出使得y1＞y2时，x的取值范围．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、D

3、B

4、C

5、B

6、D

7、A

8、D

9、B

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、1

13、1

14、抽样调查

15、

16、1．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）点A的坐标为（0，6）、B的坐标（0，﹣4）；（2）△ABC的面积为12.1．

18、（1）；（2）或．

19、（1）证明见解析（2）13

20、（1）乙图书每本价格为20元，则甲图书每本价格是50元；（2）该图书馆最多可以购买28本乙图书．

21、（1）①；②1；（2）AD＝BC．

22、（1）﹣2、-；（2）﹣1．

23、20.8m．

24、（1）y1=x+2，y2= ；（2）由图象可知y1＞y2时，x＞1或﹣1＜x＜2．