2022-2023学年云南省巧家县七年级数学第二学期期末联考试题含答案

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2022-2023学年云南省巧家县七年级数学第二学期期末联考试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。 一、选择题(每小题3分,共30分)1．下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学最近几次数学考试成绩的平均数与方差： 甲乙丙丁平均数（分）92959592方差3.63.67.48.1要选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加数学比赛，应该选择（　　）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁2．在，，，高，则BC的长是（  ）A．14 B．4 C．4或14 D．7或133．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C在第二象限，若BC＝OC＝OA，则点C的坐标为（　　）A．（﹣，2） B．（﹣3，） C．（﹣2，2） D．（﹣3，2）4．如图，点、在函数（，且是常数）的图像上，且点在点的左侧过点作轴，垂足为，过点作轴，垂足为，与的交点为，连结、．若和的面积分别为1和4，则的值为（    ）A．4 B． C． D．65．实数k、b满足kb﹥0，不等式kx<b的解集是 那么函数y=kx+b的图象可能是(       )A． B． C． D．6．下列命题是真命题的是（   ）A．对角线相等的四边形是平行四边形 B．对角线互相平分且相等的四边形是平行四边形C．对角线互相平分的四边形是平行四边形 D．对角线互相垂直的四边形是平行四边形7．在四边形中，给出下列条件：①；②；③；④，选其中两个条件不能判断四边形是平行四边形的是　　A．①② B．①③ C．①④ D．②④8．如图，直线经过和两点，则不等式的解集为（    ）A． B． C． D．9．下列四个数中，大于而又小于的无理数是A． B． C． D．10．如图，若一次函数的图象与x轴的交于点，与y轴交于点下列结论：①关于x的方程的解为；②随x的增大而减小；③关于x的方程的解为；④关于x的不等式的解为其中所有正确的为　　A．①②③ B．①③ C．①②④ D．②④二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．使分式的值为整数的所有整数的和是________．12．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AO＝3，AE垂直平分OB于点E，则AD的长为_____．13．一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是_____．14．如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8，在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，则D点的坐标是     ．15．一次函数y=-3x+a的图像与两坐标轴所围成的三角形面积是6，则a的值为_________.16．若把代数式化为的形式，其中、为常数，则______．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）学完三角形的高后，小明对三角形与高线做了如下研究：如图，是中边上的-点，过点、分别作、、、，垂足分别为点、、，由与的面积之和等于的面积，有等量关系式：.像这种利用同一平面图形的两种面积计算途径可以得出相关线段的数量关系式，从而用于解决数学问题的方法称为“等积法”，下面请尝试用这种方法解决下列问题.                                           图(1)                          图(2)(1)如图(1)， 矩形中，，，点是上一点，过点作，，垂足分别为点、，求的值；(2)如图(2)，在中，角平分线、相交于点，过点分别作、，垂足分别为点、，若，，求四边形的周长.   18．（8分）如图，已知正方形ABCD的边长为3，菱形EFGH的三个顶点E、G、H分别在正方形的边AB、CD、DA上，AH＝1，联结CF．（1）当DG＝1时，求证：菱形EFGH为正方形；（2）设DG＝x，△FCG的面积为y，写出y关于x的函数解析式，并指出x的取值范围；（3）当DG＝时，求∠GHE的度数．   19．（8分）探索发现：，，，根据你发现的规律，回答下列问题：（1）       ，        ；（2）利用你发现的规律计算：；（3）灵活利用规律解方程：.   20．（8分）如图，已知某学校A与笔直的公路BD相距3 000米，且与该公路上的一个车站D距5 000米，现要在公路边建一个超市C，使之与学校A及车站D的距离相等，那么该超市与车站D的距离是多少米？   21．（8分）如图，等腰直角三角形OAB的三个定点分别为、、，过A作y轴的垂线.点C在x轴上以每秒的速度从原点出发向右运动，点D在上以每秒的速度同时从点A出发向右运动，当四边形ABCD为平行四边形时C、D同时停止运动，设运动时间为.当C、D停止运动时，将△OAB沿y轴向右翻折得到△，与CD相交于点E，P为x轴上另一动点.(1)求直线AB的解析式，并求出t的值.(2)当PE+PD取得最小值时，求的值.(3)设P的运动速度为1，若P从B点出发向右运动，运动时间为，请用含的代数式表示△PAE的面积.   22．（10分）已知A（0，2），B（4，0），C（6，6）（1）在图中的直角坐标系中画出△ABC；（2）求△ABC的面积．   23．（10分）如图，在中，，，点、同时从点出发，以相同的速度分别沿折线、射线运动，连接.当点到达点时，点、同时停止运动.设，与重叠部分的面积为.（1）求长；（2）求关于的函数关系式，并写出的取值范围；（3）请直接写出为等腰三角形时的值.   24．（12分）分解因式：   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、B2、C3、A4、D5、B6、C7、A8、B9、B10、A 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、112、3 13、14、（0，5）15、±616、-7 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；（2）418、（2）详见解析；（2）（3）60°19、（1） ，；（2）；（3）.20、3 125米21、（1）；（2）； (3)①当时，S△PAE=,②当时, S△PAE=.22、（1）在平面直角坐标系中画出△ABC如图所示,见解析；（2）△ABC的面积=1．23、（1）；（2）；（3）或.24、.