2022-2023学年云南省曲靖市名校数学七年级第二学期期末教学质量检测试题含答案

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2022-2023学年云南省曲靖市名校数学七年级第二学期期末教学质量检测试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知边长分别为a、b的长方形的周长为10，面积4，则ab2+a2b的值为（　　）A．10 B．20 C．40 D．802．如图，将平行四边形纸片折叠，使顶点恰好落在边上的点处，折痕为，那么对于结论：①，②.下列说法正确的是(     )A．①②都错 B．①对②错 C．①错②对 D．①②都对3．如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB，E为垂足．如果∠A＝115°，则∠BCE＝（　　）A．25° B．30° C．35° D．55°4．如图，中，是斜边上的高， ，那么等于（  ）A． B． C． D．5．下列各式：，，，，，，其中分式有（  ）A．2个      B．3个      C．4个      D．5个6．如图，菱形ABCD的一边AB的中点E到对角线交点O的距离为4cm，则此菱形的周长为(　)A．8 cm B．16 cm C． cm D．32 cm7．若平行四边形中两个邻角的度数比为1：3，则其中较小的内角是(　　)A．30° B．45° C．60° D．75°8．如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，点E是AD的中点，△BCD的周长为18，则△DEO的周长是（　　）A．18 B．10 C．9 D．89．将三角形纸片△ABC按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF．已知AB＝AC＝8，BC＝10，若以点B′，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是（    ）．A．5 B． C．或4 D．5或10．如图，在中，，，，为上的动点，连接，以、为边作平行四边形，则长的最小值为（    ）A． B． C． D．11．如图，点是矩形的对角线的中点，是边的中点，若，则的长为（   ）A．5 B．6 C．8 D．1012．下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）A．正三角形 B．平行四边形 C．等腰梯形 D．正方形二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．菱形ABCD中，对角线AC＝8，BD＝6，则菱形的边长为_____．14．经过多边形一个顶点共有5条对角线，若这个多边形是正多边形，则它的每一个外角是__度．15．定义运算“★”：对于任意实数 ，都有 ，如：．若，则实数 的值是_____．16．如图，E为正方形ABCD对角线BD上一点，且BE=BC，则∠DCE=_____．17．直角三角形的两条直角边长分别为、，则这个直角三角形的斜边长为________cm．三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图1，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作直线EF⊥BD，且交AC于点E，交BC于点F，连接BE、DF，且BE平分∠ABD.（1）①求证：四边形BFDE是菱形；②求∠EBF的度数．
（2）把（1）中菱形BFDE进行分离研究，如图2，G，I分别在BF，BE边上，且BG=BI，连接GD，H为GD的中点，连接FH，并延长FH交ED于点J，连接IJ，IH，IF，IG．试探究线段IH与FH之间满足的数量关系，并说明理由；
（3）把（1）中矩形ABCD进行特殊化探究，如图3，矩形ABCD满足AB=AD时，点E是对角线AC上一点，连接DE，作EF⊥DE，垂足为点E，交AB于点F，连接DF，交AC于点G．请直接写出线段AG，GE，EC三者之间满足的数量关系．   19．（5分）三五三七鞋厂为了了解初中学生穿鞋的鞋号情况，对红华中学初二（1）班的20名男生所穿鞋号统计如下表：鞋号23.52424.52525.526人数344711（1）写出男生鞋号数据的平均数，中位数，众数；（2）在平均数，中位数和众数中，鞋厂最感兴趣的是什么？   20．（8分）矩形 ABCD 的边长 AB＝8，BC＝10，MN 经过矩形的中心 O，且 MN＝10；沿 MN将矩形剪开（如图 1），拼成菱形 EFGH（如图 2）． 试求：（1）CN 的长度；（2）菱形 EFGH 的两条对角线 EG、FH 的长度．   21．（10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，与轴交于两点，其对称轴与轴交于点.（1）求抛物线的解析式和对称轴；（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点，使的周长最小？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由；（3）连接，在直线的下方的抛物线上，是否存在一点，使的面积最大？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.            22．（10分）在菱形ABCD中，∠ABC=60°，E是对角线AC上任意一点，F是线段BC延长线上一点，且CF=AE，连接BE、EF．（1）如图1，当E是线段AC的中点时，求证：BE=EF．（2）如图2，当点E不是线段AC的中点，其它条件不变时，请你判断（1）中的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，说明理由．   23．（12分）如图，在四边形ABCD中，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别为E、F，DE＝BF，∠ADB＝∠CBD．求证：四边形ABCD是平行四边形．   参考答案 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B2、D3、A4、C5、B．6、D7、B8、C9、D10、D11、A12、D 二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、514、1．15、3或﹣1．16、22.5°17、 三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）①证明见解析；②；（2）；（3）.19、（1）平均数是24.11，中位数是24.1，众数是21；（2）厂家最关心的是众数．  20、（1）2；（2）EG=8，FH=421、（1），抛物线的对称轴是；（2）点坐标为.理由见解析；（3）在直线的下方的抛物线上存在点，使面积最大.点的坐标为.22、 (1)详见解析；（2）结论成立，理由详见解析.23、见解析.