2022-2023学年云南省昭通市名校数学七下期末达标测试试题含答案

2022-2023学年云南省昭通市名校数学七下期末达标测试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．若一个正多边形的一个外角是45°，则这个正多边形的边数是(　　)

A．10 B．9 C．8 D．6

2．有一个正五边形和一个正方形边长相等，如图放置，则的值是（）

A． B． C． D．

3．下列根式中，与为同类二次根式的是(   )

A． B． C． D．

4．下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（      ）

A． B． C． D．

5．计算=（    ）

A． B． C． D．

6．用配方法解一元二次方程时，下列变形正确的是（　　）．

A． B． C． D．

7．化简（﹣）2的结果是（　　）

A．±3 B．﹣3 C．3 D．9

8．如图，直线y＝k1x与直线y＝k2x+b相交于点（1，﹣1），则不等式k1x＜k2x+b的解集是（　　）

A．x＞1 B．x＜1 C．x＞﹣1 D．x＜﹣1

9．如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为30海里的A处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，则此时轮船所在位置B与灯塔P之间的距离为(    )

A．60海里 B．45海里 C．20海里 D．30海里

10．已知点M的坐标为（3，﹣4），则与点M关于x轴和y轴对称的M1、M2的坐标分别是（　　）

A．（3，4），（3，﹣4）    B．（﹣3，﹣4），（3，4）

C．（3，﹣4），（﹣3，﹣4）    D．（3，4），（﹣3，﹣4）

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．将一副三角尺如图所示叠放在一起，若AB=8cm，则阴影部分的面积是_____cm1．

12．已知函数y=(k-1)x|k|是正比例函数，则k=________

13．关于x的不等式2x﹣a≤﹣1的解集如图所示，则a的取值范围是___．

14．如图，已知：在▱ABCD中，AB=AD=2，∠DAB=60°，F为AC上一点，E为AB中点，则EF+BF的最小值为     ．

15．如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x﹣3和y=kx+b的图象交于点P（m，1），则关于x的不等式2x﹣3＞kx+b的解集是_____．

16．已知实数、满足，则_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，△ABC是等腰直角三角形，延长BC至E使BE=BA，过点B作BD⊥AE于点D，BD与AC交于点F，连接EF．

（1）求证：BF=2AD；

（2）若CE=，求AC的长．

18．（8分）解方程组：.

19．（8分）某花圃用花盆培育某种花苗，经过试验发现，每盆花的盈利与每盆株数构成一定的关系．每盆植入3株时，平均每株盈利3元；以同样的栽培条件，若每盆每增加1株，平均单株盈利就减少0.5元．   

（1）若每盆增加x株，平均每盆盈利y元，写出y关于x的函数表达式；

（2）要使每盆的盈利为10元，且每盆植入株数尽可能少，问每盆应植入多少株？

20．（8分）如图，一次函数y＝2x+4的图象与x、y轴分别相交于点A、B，四边形ABCD是正方形．

（1）求点A、B、D的坐标；

（2）求直线BD的表达式．

21．（8分）若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＞0，求m的取值范围．

22．（10分）按要求完成下列尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）

（1）如图①，点A绕某点M旋转后，A的对应点为，求作点M．

（2）如图②，点B绕某点N顺时针旋转后，B的对应点为，求作点N．

23．（10分）某小区要在面积为128平方米的正方形空地上建造一个休闲园地，并进行规划（如图）：在休闲园地内建一个面积为72平方米的正方形儿童游乐场，游乐场两边铺设健身道，剩下的区域作为休息区．现在计划在休息区内摆放占地面积为31.5平方米“背靠背”休闲椅（如图），并要求休闲椅摆放在东西方向上或南北方向上，请通过计算说明休息区内最多能摆放几张这样的休闲椅．

24．（12分）如图，在四边形AECF中，．CE、CF分别是△ABC的内，外角平分线．

（1）求证：四边形AECF是矩形．

（2）当△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？请说明理由．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、B

3、A

4、D

5、A

6、D

7、C

8、A

9、D

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、2

12、-1

13、1．

14、．

15、x＞1．

16、3

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）见解析；（2）2+

18、，，，.

19、（1）y＝﹣2.5x2+1.5x+9；（2）4株

20、（1）A（﹣2，0），点B（0，1），D（2，﹣2）；（2）y＝﹣3x+1．

21、m＞﹣1

22、 (1)见解析；（2）见解析

23、休息区只能摆放张这样的休闲椅．

24、（1）见解析；（2）当满足时，四边形AECF是正方形，见解析.