2022-2023学年上海外国语大附属外国语学校数学七下期末学业水平测试试题含答案

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2022-2023学年上海外国语大附属外国语学校数学七下期末学业水平测试试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，直线与反比例函数的图象交于，两点．若点的坐标是，则点的坐标是（    ）A． B． C． D．2．下列各图象中，（    ）表示y是x的一次函数．A． B．C． D．3．已知点P的坐标为（a，b）（a＞0），点Q的坐标为（c，2），且|a－c|+=0，将线段PQ向右平移a个单位长度，其扫过的面积为24，那么a+b+c的值为(     )A．12 B．14 C．16 D．204．若两个相似多边形的面积之比为1∶3，则对应边的比为（   ）A．1∶3 B．3∶1  C．1:  D．:15．将直线向上平移1个单位长度，得到的一次函数解析式为　　A． B． C． D．6．如图，△ABC中，CD⊥AB于D，且E是AC的中点．若AD=6，DE=5，则CD的长等于(   )A．7 B．8 C．9 D．107．下列等式一定成立的是（　　）A． B． C． D．8．如图，一次函数的图象与两坐标轴分别交于、两点，点是线段上一动点(不与点A、B重合)，过点分别作、垂直于轴、轴于点、，当点从点开始向点运动时，则矩形的周长(   )A．不变 B．逐渐变大 C．逐渐变小 D．先变小后变大9．某校九年级（1）班全体学生2018年初中毕业体育学业考试成绩统计表如下：成绩/分45495254555860人数2566876根据上表中信息判断，下列结论中错误的是（　　）A．该班一共有40名同学B．该班学生这次考试成绩的众数是55分C．该班学生这次考试成绩的中位数是55分D．该班学生这次考试成绩的平均数是55分10．已知（a≠0，b≠0），下列变形错误的是（　　）A． B．2a=3b C． D．3a=2b11．如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE垂直AC交AD于点E，则AE的长是（ ）A．5 B．3 C．2.4 D．2.512．一组数据从小到大排列为1，2，4，x，6，1．这组数据的中位数是5，那么这组数据的众数为（   ）A．4                                           B．5                                           C．5.5                                           D．6二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，在中，，，，点为的中点，在边上取点，使．绕点旋转，得到（点、分别与点、对应），当时，则___________．14．如图，菱形由6个腰长为2，且全等的等腰梯形镶嵌而成，则菱形的对角线的长为_____.15．关于的方程是一元二次方程，那么的取值范围是_______．16．若关于的一次函数（为常数）中，随的增大而减小，则的取值范围是____.17．如图，在平行四边形ABCD中，连接AC，按以下步骤作图：分别以点A，C为圆心，以大于AC的长为半径画弧，两弧分别相交于点M，N，作直线MN交CD于点E，交AB于点F．若AB=5，BC=3，则△ADE的周长为__________．三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，长的楼梯的倾斜角为60°，为了改善楼梯的安全性能，准备重新建造楼梯，使其倾斜角为45°，求调整后的楼梯的长.   19．（5分）某河流防污治理工程已正式启动，由甲队单独做5个月后，乙队再加入合作3个月就可以完成这项工程。已知若甲队单独做需要10个月可以完成。（1）乙队单独完成这项工程需要几个月？（2）已知甲队每月施工费用为15万元，比乙队多6万元，按要求该工程总费用不超过141万元，工程必须在一年内竣工（包括12个月）．为了确保经费和工期，采取甲队做a个月，乙队做b个月（a、b均为整数）分工合作的方式施工，问有哪几种施工方案？   20．（8分）在△ABC中，AM是中线，D是AM所在直线上的一个动点（不与点A重合），DE∥AB交AC所在直线于点F，CE∥AM，连接BD，AE．（1）如图1，当点D与点M重合时，观察发现：△ABM向右平移BC到了△EDC的位置，此时四边形ABDE是平行四边形．请你给予验证；（2）如图2，图3，图4，是当点D不与点M重合时的三种情况，你认为△ABM应该平移到什么位置？直接在图中画出来．此时四边形ABDE还是平行四边形吗？请你选择其中一种情况说明理由．   21．（10分）解方程：x2－1= 4x   22．（10分）如图，E为正方形ABCD内一点，点F在CD边上，且∠BEF＝90°，EF＝2BE．点G为EF的中点，点H为DG的中点，连接EH并延长到点P，使得PH＝EH，连接DP．（1）依题意补全图形；（2）求证：DP＝BE；（3）连接EC，CP，猜想线段EC和CP的数量关系并证明．   23．（12分）已知一次函数的图象经过点与点.（1）求这个一次函数的解析式；（2）若点和点在此一次函数的图象上，比较，的大小.   参考答案 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A2、A3、C4、C5、A6、B7、B8、A9、D10、B11、A12、D 二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、2或414、15、16、17、8 三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、 19、（1）15（2）方案一：甲队作4个月，乙队作9个月；方案二：甲队作2个月，乙队作1个月20、（1）见解析；（2）画图见解析.21、22、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）详见解析23、 (1) y=2x-1；（2）m<n．