2022-2023学年内蒙古呼伦贝尔市根河市阿龙山中学七下数学期末调研试题含答案

2022-2023学年内蒙古呼伦贝尔市根河市阿龙山中学七下数学期末调研试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，已知DE＝3，则BC的长为（　　）

A．3 B．4 C．6 D．5

2．二次根式中的x的取值范围是（　　）

A．x＜﹣2 B．x≤﹣2 C．x＞﹣2 D．x≥﹣2

3．﹣2018的倒数是（　　）

A．2018 B． C．﹣2018 D．

4．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A． B．

C． D．

5．下列函数中，一次函数是（　　）

A． B． C． D．

6．计算的结果为（      ）

A．±3 B．-3 C．3 D．9

7．若一次函数的函数图像不经过第（ ）象限.

A．一 B．二 C．三 D．四

8．不等式x+1≥2x﹣1的解集在数轴上表示为（　　）

A． B． C． D．

9．点A（m+4，m）在平面直角坐标系的x轴上，则点A关于y轴对称点的坐标为（　　）

A． B． C． D．

10．平行四边形的一个内角为50°，它的相邻的一个内角等于(　　)

A．40° B．50° C．130° D．150°

11．已知函数y＝2x+k﹣1的图象不经过第二象限，则（　　）

A．k＜1 B．k＞1 C．k≥1 D．k≤1

12．如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A（2，m），B（n，３），那么一定有（   ）

A．m>0，n>0 B．m>0，n<0 C．m<0，n>0 D．m<0，n<0

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，在Rt△ABC中，D是斜边AB的中点，AB=2，则CD的长为_____.

14．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝4，AC＝6，点D、E分别是BC、AD的中点，AF∥BC交CE的延长线于F．则四边形AFBD的面积为_____．

15．解分式方程+=时，设=y，则原方程化为关于y的整式方程是______．

16．直角三角形的两边为3和4，则该三角形的第三边为__________．

17．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l1，l2分别是函数y＝k1x+b1和y＝k2x+b2的图象，则可以估计关于x的不等式k1x+b1＞k2x+b2的解集为_____．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）解下列方程：

（1）

（2）

19．（5分）如图，AC为矩形ABCD的对角线，DE⊥AC于E，BF⊥AC于F。 

求证:DE=BF

20．（8分）如图1，点A(a，b)在平面直角坐标系xOy中，点A到坐标轴的垂线段AB，AC与坐标轴围成矩形OBAC，当这个矩形的一组邻边长的和与积相等时，点A称作“垂点”，矩形称作“垂点矩形”.

(1)在点P(1，2)，Q(2，－2)，N(，－1)中，是“垂点”的点为    ；

(2)点M(－4，m)是第三象限的“垂点”，直接写出m的值    ；

(3)如果“垂点矩形”的面积是，且“垂点”位于第二象限，写出满足条件的“垂点”的坐标       ；

(4)如图2，平面直角坐标系的原点O是正方形DEFG的对角线的交点，当正方形DEFG的边上存在“垂点”时，GE的最小值为 .

21．（10分）如图，在中，点分别在边上，已知，.求证：四边形是平行四边形.

22．（10分）如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D,E分别在AB，AC上,CE=BC,连接CD,将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CF,连接EF

(1)补充完成图形；

(2)若EF∥CD,求证:∠BDC=90°．

23．（12分）已知反比例函数y＝的图象与一次函数y＝ax+b的图象交于点A（1，4）和点B（m，﹣2），

（1）求这两个函数的关系式；

（2）观察图象，写出使得＞ax+b成立的自变量x的取值范围；

（3）过点A作AC⊥x轴，垂足为C，在平面内有点D，使得以A，O，C，D四点为顶点的四边形为平行四边形，直接写出符合条件的所有D点的坐标．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、D

3、D

4、B

5、A

6、C

7、D

8、B

9、A

10、C

11、D

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、1

14、1

15、y2-y+1=1

16、5或

17、x＜﹣1

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、 (1) ；（2）无解

19、详见解析

20、（1）Q；（2）－；（3）（－4，），（－，4）；（4）1

21、见解析

22、见解析

23、（2）y＝2x+2；（2）x＜﹣2或0＜x＜2；（3）（0，﹣4），（0，4）或（2，4）．