2022-2023学年内蒙古正镶白旗察汗淖中学七年级数学第二学期期末联考模拟试题含答案

2022-2023学年内蒙古正镶白旗察汗淖中学七年级数学第二学期期末联考模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表：

则这四人中成绩发挥最稳定的是（   ）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

2．已知a是方程的一个根，则代数式的值是（　　）

A．6 B．5 C． D．

3．轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东30°方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东75°方向上，轮船航行半小时到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东60°方向上，则C处与灯塔A的距离是（ ）海里．

A． B． C．50 D．25

4．下列命题的逆命题，是假命题的是（   ）

A．两直线平行，内错角相等 B．全等三角形的对应边相等

C．对顶角相等 D．有一个角为度的三角形是直角三角形

5．下列实数中，能够满足不等式的正整数是（   ）

A．-2 B．3 C．4 D．2

6．若点Α在一次函数y=3x+b的图象上,且3m-n>2,则b的取值范围为　(　 　)

A．b>2 B．b>-2 C．b<2 D．b<-2

7．若分式的值为5，则x、y扩大2倍后，这个分式的值为（　　）

A． B．5 C．10 D．25

8．如图，是反比例函数y1=和y2=（k1＜k2）在第一象限的图象，直线AB∥x轴，并分别交两条曲于A、B两点，若S△AOB=3，则k2﹣k1的值是（　　）

A．8 B．6 C．4 D．2

9．如图，平行四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长交AB的延长线于点F，则在题中条件下，下列结论不能成立的是（ ）

A．BE＝CE B．AB＝BF C．DE＝BE D．AB＝DC

10．下列事件中,属于随机事件的是（    ）

A．一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形

B．一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形

C．矩形的两条对角线相等

D．菱形的每一条对角线平分一组对角

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．已知数据a1，a2，a3，a4，a5的平均数是m，且a1＞a2＞a3＞a4＞a5＞0，则数据a1，a2，a3，﹣3，a4，a5的平均数和中位数分别是_____，_____．

12．某种数据方差的计算公式是，则该组数据的总和为_________________．

13．化简＋的结果是________．

14．如图，菱形ABCD的对角线AC＝3cm，BD＝4cm，则菱形ABCD的面积是_____．

15．如图，平行四边形 的周长为 , 相交于点 ， 交 于点 ，则 的周长为________ .

16．如图，在中，，，，点为的中点，在边上取点，使．绕点旋转，得到（点、分别与点、对应），当时，则___________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）现有正方形ABCD和一个以O为直角顶点的三角板，移动三角板，使三角板两直角边所在直线分别与直线BC、CD交于点M、N．

（1）如图1，若点O与点A重合，则OM与ON的数量关系是　   　；

（2）如图2，若点O在正方形的中心（即两对角线交点），则（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由；

（3）如图3，若点O在正方形的内部（含边界），当OM=ON时，请探究点O在移动过程中可形成什么图形？

（4）如图4，是点O在正方形外部的一种情况．当OM=ON时，请你就“点O的位置在各种情况下（含外部）移动所形成的图形”提出一个正确的结论．（不必说明）

18．（8分）（1）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．

（2）解方程：．

19．（8分）如图，△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，点E是AD的中点，求CE的长．

20．（8分）某一公路的道路维修工程，准备从甲、乙两个工程队选一个队单独完成，根据两队每天的工程费用和每天完成的工程量可知，若由两队合做6天可以完成，共需工程费用385200元；若单独完成，甲队比乙队少用5天，每天的工程费用甲队比乙队多4000元。

（1）求甲、乙独做各需多少天？

（2）若从节省资金的角度，应该选择哪个工程队？

21．（8分）先化简再求值：，然后在 的范围内选取一个合适的整数作为x的值并代入求值．

22．（10分）甲、乙两人相约周末登花果山，甲、乙两人距地面的高度（米）与登山时间（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：

（1）甲登山上升的速度是每分钟        米，乙在地时距地面的高度为       米；

（2）若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，请求出乙登山全程中，距地面的高度（米）与登山时间（分）之间的函数关系式．

（3）登山多长时间时，甲、乙两人距地面的高度差为50米？

23．（10分）如图，四边形为正方形.在边上取一点，连接，使.

（1）利用尺规作图（保留作图痕迹）：分别以点、为圆心，长为半径作弧交正方形内部于点，连接并延长交边于点，则；

（2）在前面的条件下，取中点，过点的直线分别交边、于点、.

①当时，求证：；

②当时，延长，交于点，猜想与的数量关系，并说明理由.

24．（12分）由中宣部建设的“学习强国”学习平台正式上线，这是推动新时代中国特色社会主 义思想，推进马克思主义学习型政党和学习型社会建设的创新举措.某校党组织随机抽取了 部分党员教师某天的学习成绩进行了整理，分成 5 个小组（ x 表示成绩，单位：分，且20  x  70 ），根据学习积分绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，其中第 2，第5 两组测试成绩人数直方图的高度比为 3：1，请结合下列图表中相关数据回答下列问题：

（1）填空： a       ， b             ；

（2）补全频数分布直方图；

（3）据统计，该校共有党员教师 200 人，请你估计每天学习成绩在 40 分以上（包括 40 分） 的党员教师人数.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、B

3、D

4、C

5、D

6、D

7、B

8、B

9、C

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、    ，   

12、32

13、1

14、11cm1

15、1

16、2或4

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）OM=ON；（2）成立．（3）O在移动过程中可形成线段AC；（4）O在移动过程中可形成线段AC.

18、（1）x＜﹣1；（2）x＝2

19、6.5

20、（1）10  15 （2）选甲比较节约资金.

21、-x，0.

22、（1）10；1；（2）；（3）4分钟、9分钟或3分钟．

23、（1）作图见解析；（2）①见解析；②数量关系为：或．理由见解析；

24、（1），；（2）如图；（3）人.