2022-2023学年北京八中学七下数学期末联考模拟试题含答案

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2022-2023学年北京八中学七下数学期末联考模拟试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。 一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列运算正确的是(    )A． B． C． D．2．如图，直线y＝k1x与直线y＝k2x+b相交于点（1，﹣1），则不等式k1x＜k2x+b的解集是（　　）A．x＞1 B．x＜1 C．x＞﹣1 D．x＜﹣13．如图，一个运算程序，若需要经过两次运算才能输出结果，则的取值范围为　　A． B． C． D．4．顺次连接矩形四边中点得到的四边形一定是（  ）A．梯形 B．正方形 C．矩形 D．菱形5．若分式无意义，则x等于(   )A．﹣ B．0 C． D．6．如图，在Rt△ABC中，AC＝BC＝2，将△ABC绕点A逆时针旋转60°，连接BD，则图中阴影部分的面积是（　　）A．2﹣2 B．2 C．﹣1 D．47．因式分解的正确结果是（     ）A． B． C． D．8．如图，数轴上点A，B表示的数分别是1，2，过点B作PQ⊥AB，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交PQ于点C，以原点O为圆心，OC长为半径画弧，交数轴于点M，则点M表示的数是(　　) A． B．C． D．9．下列给出的四边形中的度数之比，其中能够判定四边形是平行四边形的是（  ）A．1：2：3：4 B．2:3:2:3 C．2：2：3：4 D．1：2：2：110．如图，矩形内三个相邻的正方形面积分别为4,3和2，则图中阴影部分的面积为（     ）A．2 B．C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．计算：_________．12．若△ABC的三边长分别为5、13、12，则△ABC的形状是            ．13．已知点(-1，y1)，(2，y2)，(3，y3)在反比例函数y=的图象上，则用“<”连接y1，y2，y3的结果为_______．14．新世纪百货大楼“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六一”儿童节，商场决定采取适当的降价措施．经调査，如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天销售这种童装盈利1200元，则每件童装应降价多少元？设每件童裝应降价x元，可列方程为                                       ．15．若ab＝﹣2，a+b＝1，则代数式a2b+ab2的值等于_____．16．从一副扑克牌中任意抽取 1 张：①这张牌是“A”；②这张牌是“红心”；③这张牌是“大王”．其中发生的可能性最大的事件是_____．（填序号）三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）（1）计算： （2）已知：如图，、分别为平行四边形的边、上的点，，求证：   18．（8分）因式分解（1）；（2）．   19．（8分）（1）因式分解：x2y﹣2xy2+y3（2）解不等式组：   20．（8分）某市自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准. 若某户居民每月应缴水费y（元）与用水量x（吨）的函数图象如图所示，（1）分别写出x≤5和x＞5的函数解析式；（2）观察函数图象，利用函数解析式，回答自来水公司采取的收费标准；（3）若某户居民六月交水费31元，则用水多少吨？   21．（8分）解方程：x2﹣6x+6=1．   22．（10分）已知y与x-1成正比例，且当x=3时，y=4. （1）写出y与x之间的函数表达式；（2）当x= -2时，求y的值；（3）当y=0时，求x的值   23．（10分）解方程：（用公式法解）．   24．（12分）今年人夏以来，松花江哈尔滨段水位不断下降，达到历史最低水位，一条船在松花江某水段自西向东沿直线航行，在处测得航标在北偏东方向上，前进米到达处，又测得航标在北偏东方向上，如图在以航标为圆心，米长为半径的圆形区域内有浅滩，如果这条船继续前进，是否有被浅滩阻碍的危险? ()   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、D2、A3、C4、D5、D6、C7、C8、B9、B10、D 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、12、直角三角形13、y2＜y3＜y114、（40﹣x）（30+3x）=3．15、﹣116、② 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；（2）详见解析．18、（1）；（2）19、（1）y（x﹣y）2；（2）﹣3＜x＜220、 (1) （x≤5），  （x＞5）;(2)见解析;(3)9吨.21、22、 (1) ;(2)-6;(3)123、24、没有被浅滩阻碍的危险