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    2022-2023学年北京丰台数学七年级第二学期期末考试试题含答案

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    2022-2023学年北京丰台数学七年级第二学期期末考试试题时间:120分钟             分数:120分 学校_______            年级_______        姓名_______ 请考生注意:1.请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上,请用0.5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2.答题前,认真阅读答题纸上的《注意事项》,按规定答题。 一、选择题(每小题3分,共30分)1.为了更好地迎接庐阳区排球比赛,某校积极准备,从全校学生中遴选出21名同学进行相应的排球训练,该训练队成员的身高如下表:身高(cm170172175178180182185人数(个)2452431则该校排球队21名同学身高的众数和中位数分别是(单位:cm)(  )A185178 B178175 C175178 D1751752.下列各曲线表示的eqId072d7d6b911b42bc89207e72515ebf5feqIdc12aac8c2448479687a40735b3572a23的关系中,eqId072d7d6b911b42bc89207e72515ebf5f不是eqIdc12aac8c2448479687a40735b3572a23的函数的是(   Afigure BfigureCfigure Dfigure3.eqId992fe44057cf4492895193f3f5398449,eqId946ebf20c8bd4267a4f41fe3f22bba6d,eqId99a3187c2b8f4bcc9703c74c3b72f1f3的值是(  )A12 B8 C6 D34.下列各等式正确的是(  )AeqIddccfd7ef694e44f2a6bc36564d9c85cd BeqId4f50778c781d417dac6cd03a1af3cb1eCeqId5a90a273f42a4a8f91a95e086d120ffe DeqIdf8e46dc6571543c88c037ca75ca8ca775.如图,矩形ABCD中,AB=4,BC=3,动点EB点出发,沿BCDA运动至A点停止,设运动的路程为x,△ABE的面积为y,则yx的函数关系用图象表示正确的是(  )figureAfigure Bfigure Cfigure Dfigure6.如图,在平面直角坐标系中,有若干个整数点,其顺序按图中“”方向排列,如根据这个规律探索可得,第100个点的坐标为  figureA B C D7.eqIdf7989ad5065148a1ac377e5641bc8b37是最简二次根式,则eqId70a27b6ddf6b478285353abb3b1f3741的值可能是(    A-2 B2 CeqId57b3d7f61b5e48a1a1c959fa66d74726 D88.下列四个三角形,与左图中的三角形相似的是(  )figureAfigure Bfigure Cfigure Dfigure9.下面四个二次根式中,最简二次根式是(     AeqIdd4cf24026ac547859f291503f615f5ff BeqIdd73fc71e4ef84e3095a84e20f917adbf CeqId2df4c85fa26343dba0ef6a451fec4f14 DeqIdd47b2da005cc4ef98e96e9e8a64fe6a510.直线l1yk1x+b与直线l2yk2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,则关于x的不等式k2xk1x+b的解集为(  )figureAx<﹣1 Bx>﹣1 Cx2 Dx2二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11.使代数式eqId594c30df6d364035ab87fac112805ed6有意义的x的取值范围是_____12.如果一个n边形的内角和等于它的外角和的3倍,则n=______13.某航空公司规定,旅客乘机所携带行李的质量x(kg)与其运费y()由如图所示的一次函数图象确定,则旅客可携带的免费行李的最大质量为kgfigure14.如图,直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P(3,5),则关于x的不等式x+b>kx+6的解集是_____figure15.不等式4x6≥7x15的正整数解的个数是______16.经过多边形一个顶点共有5条对角线,若这个多边形是正多边形,则它的每一个外角是__度.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17.(8分)解下列方程组和不等式组.(1eqId6cf448adcfe0475cb5e1ca8607182f89;(2eqId25a14997284b43a8973771751611534f.   18.(8分)如图,在正方形eqId5ce7a06ae7a34393b92b5277978ac014中,eqIded5ba85ee3fe4a79ac9401c9b82827c0,点eqId93cbffaa5ae045d6ac45d1e979991c3a是边eqIdbf4db7d066034b139ff80a09ab139d45上的动点(含端点eqIdcc614bd3390c4d028df189b234dcc351eqId0cd8063abf2b458f80091bc51b75a904),连结eqId5bc8e1134afb4130a2c2d1a5b3e30dd6,以eqId5bc8e1134afb4130a2c2d1a5b3e30dd6所在直线为对称轴作点eqId0cd8063abf2b458f80091bc51b75a904的对称点eqIdbedf755e0fdb4d078d6859360706b163,连结eqIdc390e4cf2bc742088263f6b3d1902201eqId9874be182ac5442da8f8776761ba98a5eqId14ea6a37d2b74c69824ef59b47823e64eqId2d9af29178184d51b6a4bf88a4a43764,点eqId63db14a5b4334f3ea583c8fb12b0d175eqId92869ac114124367b45f631d030ed6bdeqId7412be7a456647e695421020b620936e分别是线段eqId14ea6a37d2b74c69824ef59b47823e64eqId9874be182ac5442da8f8776761ba98a5eqId0627be51821d4be7b3e024a354815d64的中点,连结eqId26d972f28d1041b4a021a93caaadae90eqId153efb8484f74e4f9130191afe0fbf6dfigure1)求证:四边形eqId786ca808c3b64c8d97969fecf9c6f75d是菱形;2)若四边形eqId786ca808c3b64c8d97969fecf9c6f75d的面积为eqIda1d09e154d9b4738b10f150bc83d21a0,求eqId66d409c343f04cfda647f9bfc7da6b2a的长;3)以eqId1d86496a672b433599927de4de68ed90其中两边为邻边构造平行四边形,当所构造的平行四边形恰好是菱形时,这时该菱形的面积是________   19.(8分)在昆明市创文工作的带动下,某班学生开展了文明在行动的志愿者活动,准备购买一些书包送到希望学校,已知A品牌的书包每个40元,B品牌的书包每个42元,经协商:购买A品牌书包按原价的九折销售;购买B品牌的书包10个以内(包括10个)按原价销售,10个以上超出的部分按原价的八折销售.1)设购买xA品牌书包需要y1元,求出y1关于x的函数关系式;2)购买xB品牌书包需要y2元,求出y2关于x的函数关系式;3)若购买书包的数量超过10个,问购买哪种品牌的书包更合算?说明理由.   20.(8分)问题背景:对于形如eqIdc803358ffc2a4edc9bfb1f366a428ed5这样的二次三项式,可以直接用完全平方公式将它分解成eqId0a1e89c49f944da1ab8464d5c4392345,对于二次三项式eqIdf022b0b1889741b0892a9b6ab4075db0,就不能直接用完全平方公式分解因式了.此时常采用将eqIda20a3624c2d547348cc2f29a18454c13加上一项eqIdf064f00b1ee94e629f1d0378baac469e,使它与eqIda20a3624c2d547348cc2f29a18454c13的和成为一个完全平方式,再减去eqIdf064f00b1ee94e629f1d0378baac469e,整个式子的值不变,于是有:eqId0829b16f463f4e7aa33599a43e92f231=eqIdddbc5cb8681e43278867e1cef7052127=eqIdd999f05bed3345da905aef4f0fdac965=eqId8632a42fbe7f452f9c769c8d39639393=eqIda0f21741cc554b8584bfd0dae29e58ac=eqIdeda02b92ffb547c6b4ae810421066325问题解决:(1)请你按照上面的方法分解因式:eqIdd79cfdfea1584b25a67bf5140fe14261(2)已知一个长方形的面积为eqIdbf6c7e92dd6249f4b5bbe115636232e1,长为eqIdc751c36df8e040c0ab07fda096d80621,求这个长方形的宽.   21.(8分)解方程:12x23x+1=12x28x+1=1.(用配方法)   22.(10分)下面是某公司16名员工每人所创的年利润(单位:万元)5  3  3  5  5  10  8  5  3  5  5  8  3  5  8  5(1)完成下列表格:每人所创年利润/万元10853人数1          4(2)这个公司平均每人所创年利润是多少?   23.(10分)江汉平原享有中国小龙虾之乡的美称,甲、乙两家农贸商店,平时以同样的价格出售品质相同的小龙虾,龙虾节期间,甲、乙两家商店都让利酬宾,付款金额yy(单位:元)与原价x(单位:元)之间的函数关系如图所示:(1)直接写出yy关于x的函数关系式;(2)“龙虾节期间,如何选择甲、乙两家商店购买小龙虾更省钱?figure   24.(12分)小明想利用太阳光测量楼高.他带着皮尺来到一栋楼下发现对面墙上有这栋楼的影子针对这种情况他设计了一种测量方案具体测量情况如下:如图小明边移动边观察发现站到点E处时可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠且高度恰好相同.此时测得小明落在墙上的影子高度CD=1.2 m,CE=0.8 m,CA=30 m.(A,E,C在同一直线上),已知小明的身高EF1.7 m,请你帮小明求出楼高AB.(结果精确到0.1 m)figure   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、D2、D3、C4、B5、B6、D7、B8、B9、A10、B 二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11、x≥0x≠212、113、2014、x1.15、316、1 三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17、1eqId4cf5f816c2c84a07a8688d27c15dc4d8;(2eqIda6a838cc501b4b1e8d61f867ad74c6af.18、1)证明见解析;(2eqIdf0da3fd260624281970e81cd107b07dd;(3eqIdc55d4134ea624229b0fdf7e543ee99e1eqId0419f81f28c843f28ebaca12e2e9be6ceqId0158f7b1108544b1ae94e13e802b1da919、1y1=36x;(2)当0≤x≤10时,y2=42x,当x10时,y2=33.6x+84;(3)若购买35个书包,选AB品牌都一样,若购买35个以上书包,选B品牌划算,若购买书包个数超过10个但小于35个,选A品牌划算20、(1)eqId9f973cd3f1b04eb48ba6235dbdfc363f; (2)长为eqIdb29ff4e7e61c426bb50ac8c08c169c60时这个长方形的宽为eqId200a129de95b45b4bc611aa3a0de86d221、1x1=eqId767acf51abfd4d97a757561d1a882151x2=1;(2x1=4+eqIdb343117ae75e4bb28fe61eb8f47b9affx2=4eqIdb343117ae75e4bb28fe61eb8f47b9aff22、(1)答案见解析;(2)5.375万元.23、1y=0.8xx0),eqIdcacc36bad15849ce9003bcd5c670b106;(2)当购买金额按原价小于6000元时,到甲商店购买更省钱;当购买金额按原价大于6000元时,到乙商店购买更省钱;当购买金额按原价等于6000元时,到甲、乙两商店购买花钱一样.24、21.1米. 

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