2022-2023学年北京市第八中学数学七年级第二学期期末综合测试模拟试题含答案

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2022-2023学年北京市第八中学数学七年级第二学期期末综合测试模拟试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题(每小题3分,共30分)1．已知点在第二象限，则点在（    ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．把代数式因式分解，结果正确的是(  )A． B． C． D．3．在□ABCD中，延长AB到E，使BE＝AB，连接DE交BC于F，则下列结论不一定成立的是(   )A．∠E＝∠CDF B．EF＝DF C．AD＝2BF D．BE＝2CF4．下列计算错误的是（　　）A． += B．×= C．÷=3 D．（2）2=85．如图，在中，分别以点为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点，作直线分别交，于点，连接，下列结论错误的是（  ）A． B． C． D．平分6．下列一次函数中，y随x值的增大而减小的是（　　）A．y=3﹣2x B．y=3x+1 C．y=x+6 D．y=（﹣2）x7．如图，平行四边形的周长为40，的周长比的周长多10，则为（    ）A．5 B．20 C．10 D．158．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=12，点D在边BC上，点E在线段AD上，EF⊥AC于点F，EG⊥EF交AB于点G，若EF=EG，则CD的长为（     ）A．3.6 B．4 C．4.8 D．59．下列命题中正确的是（  ）A．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形B．对角线相等的四边形是矩形C．对角线互相垂直的四边形是菱形D．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形10．下列二次根式中，能与合并的是（　　）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．4是_____的算术平方根．12．如图，矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为____．13．如图，在平行四边形ABCD中，连接BD，且BD＝CD，过点A作AM⊥BD于点M，过点D作DN⊥AB于点N，且DN＝，在DB的延长线上取一点P，满足∠ABD＝∠MAP＋∠PAB，则AP＝_____.14．在一个不透明的布袋中，红色、黑色的玻璃球共有20个，这些球除颜色外其它完全相同．将袋中的球搅匀，从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，不断地重复这个过程，摸了200次后，发现有60次摸到黑球，请你估计这个袋中红球约有_____个．15．已知数据a1，a2，a3，a4，a5的平均数是m，且a1＞a2＞a3＞a4＞a5＞0，则数据a1，a2，a3，﹣3，a4，a5的平均数和中位数分别是_____，_____．16．一次函数不经过第三象限，则k的取值范围是______三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，称这两个代数式互为有理化因式，例如: 与、与等都是互为有理化因式，在进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号.例如: ；；…….请仿照上述过程，化去下列各式分母中的根号. (1) (2) (n为正整数).   18．（8分）小亮步行上山游玩，设小亮出发x min加后行走的路程为y m.图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系，（1）小亮行走的总路程是____________m，他途中休息了____________min.（2）当5080时，求y与x的函数关系式.   19．（8分）为了了解某校七年级男生的体能情况，体育老师随即抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成图1和图2尚不完整的统计图．（1）本次抽测的男生有       人；（2）请你将图1的统计图补充完整；（3）若规定引体向上5次以上(含5次)为体能达标，则该校350名九年级男生中，估计有多少人体能达标？   20．（8分） (1)如图1，将矩形折叠，使落在对角线上，折痕为，点落在点 处，若，则    º;(2)小丽手中有一张矩形纸片，，.她准备按如下两种方式进行折叠:①如图2，点在这张矩形纸片的边上，将纸片折叠，使点落在边上的点处，折痕为，若，求的长;②如图3，点在这张矩形纸片的边上，将纸片折叠，使落在射线上，折痕为，点，分别落在，处，若，求的长.   21．（8分）已知：如图，四边形ABCD中，∠B=90°,AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13，求四边形ABCD的面积?   22．（10分）如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB⊥AC，AB＝3cm，BC＝5cm．点P从A点出发沿AD方向匀速运动，速度为1cm/s．连接PO并延长交BC于点Q，设运动时间为t (0＜t＜5)．(1)当t为何值时，四边形ABQP是平行四边形？(2)设四边形OQCD的面积为y(cm2)，求y与t之间的函数关系式；(3)是否存在某一时刻t，使点O在线段AP的垂直平分线上？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．   23．（10分）阅读材料：换元法是数学学习中最常用到的一种思想方法，对结构较复杂的数字和多项式，若把其中某些部分看成一个整体，用新字母代替（即换元），则能使复杂的问题简单化，明朗化．换元法在较大数的计算，简化多项式的结构等方面都有独到的作用．例：　　设则上式应用以上材料，解决下列问题：（1）计算：（2）化简：   24．（12分）（1）已知y﹣2与x成正比例，且x＝2时，y＝﹣1．①求y与x之间的函数关系式；②当y＜3时，求x的取值范围．（2）已知经过点（﹣2，﹣2）的直线l1：y1＝mx+n与直线l2：y2＝﹣2x+1相交于点M（1，p）①关于x，y的二元一次方程组的解为　   　；②求直线l1的表达式．   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、D2、C3、D4、A5、D6、A7、A8、B9、D10、C 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、16.12、113、114、115、    ，    16、 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；（2）.18、（1）3600，20；（2）y=55x-800.19、（1）50；（2）5次的人数有16人（3）25220、（1）12；（2）①AG=;②21、3622、（1）当t＝时，四边形ABQP是平行四边形（2）y＝t＋3（3）存在，当t＝时，点O在线段AP的垂直平分线上23、（1）0；（2）-1.24、（1）①y＝﹣4x+2；②x>-；（2）①；②y1＝2x+2．