2022-2023学年北京市和平北路学校七年级数学第二学期期末监测试题含答案

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2022-2023学年北京市和平北路学校七年级数学第二学期期末监测试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列说法错误的是（　　）A．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 B．四条边都相等的四边形是菱形C．对角线互相垂直的平行四边形是正方形 D．四个角都相等的四边形是矩形2．在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为（  ）A．9人 B．10人 C．11人 D．12人3．若分式有意义，则x的取值范围是（　　）A．x≠1 B．x≠﹣1 C．x＝1 D．x＝﹣14．关于函数y=﹣x﹣2的图象，有如下说法：①图象过点（0，﹣2）②图象与x轴的交点是（﹣2，0）③由图象可知y随x的增大而增大      ④图象不经过第一象限    ⑤图象是与y=﹣x+2平行的直线，其中正确说法有（  ）A．5个    B．4个    C．3个    D．2个5．方程的解是(    )A． B．， C．， D．，6．在平面直角坐标系中，点M（﹣2，1）在（　　）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．如图所示，函数和的图象相交于（–1，1），（2，2）两点．当时，x的取值范围是（   ）A．x<–1 B．x<–1或x>2 C．x>2 D．–1<x<28．如图，△ABC为直角三角形，∠C=90°，AC=6，BC=8，以点C为圆心，以CA为半径作⊙C，则△ABC斜边的中点D与⊙C的位置关系是（  ）A．点D在⊙C上 B．点D在⊙C内C．点D在⊙C外 D．不能确定9．下列计算中正确的是（     ）A． B． C． D．10．下列各式中，能与合并的二次根式是 (   )A． B． C． D．11．如图，在中，，，垂足为，点是边的中点，，，则（　　）A．8 B．7.5 C．7 D．612．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，2），B（4，0），点N为线段AB的中点，则点N的坐标为（    ）A．（1，2） B．（4，2） C．（2，4） D．（2，1）二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知双曲线经过点（－1，2），那么k的值等于_______.14．______．15．如图，已知函数y＝ax+b和y＝kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于 的二元一次方程组的解是_____．16．如图所示,数轴上点A所表示的数为____.17．观察以下等式：第1个等式：第2个等式：＝1第3个等式：＝1第4个等式：＝1…按照以下规律，写出你猜出的第n个等式：______(用含n的等式表示)．三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）中国古代有着辉煌的数学成就，《周牌算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《孙子算经》等是我国古代数学的重要文献.（1）小聪想从这4部数学名著中随机选择1部阅读，求他选中《九章算术》的概率；（2）小聪拟从这4部数学名著中选择2部作为假课外拓展学习内容，用列表或树状图求选中的名著恰好是《九章算术》和《周牌算经》的概率.   19．（5分）为弘扬中华传统文化，某学校决定开设民族器乐选修课．为了更贴合学生的兴趣，对学生最喜爱的一种民族乐器进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据图1和图2提供的信息，解答下列问题：（1）在这次抽样调查中，共调查         名学生；（2）请把条形图（图1）补充完整；（3）求扇形统计图（图2）中，二胡部分所对应的圆心角的度数；（4）如果该校共有学生1500名，请你估计最喜爱古琴的学生人数．   20．（8分）某校八年级师生为了响应“绿水青山就是金山银山”的号召，在今年3月的植树月活动中到某荒山植树，如图是抽查了其中20名师生植树棵数的统计图．（1）求这20名师生种树棵数的平均数、众数、中位数；（2）如果该校八年级共有师生500名，所植树的存活率是90%，估计所植的树共有多少棵存活？   21．（10分）在中，，，点是的中点，点是射线上一点，于点，且，连接，作于点，交直线于点．     （1）如图（1），当点在线段上时，判断和的数量关系，并加以证明；（2）如图（2），当点在线段的延长线上时，问题（1）中的结论是否依然成立？如果成立，请求出当和面积相等时，点与点之间的距离；如果不成立，请说明理由．   22．（10分）在面积都相等的所有三角形中，当其中一个三角形的一边长为时，这条边上的高为．（1）①求关于的函数表达式；②当时，求的取值范围；（2）小李说其中有一个三角形的一边与这边上的高之和为小赵说有一个三角形的一边与这边上的高之和为．你认为小李和小赵的说法对吗?为什么?   23．（12分）某校为了丰富学生的课外体育活动，购买了排球和跳绳，已知排球的单价是跳绳的单价的3倍，购买跳绳共花费了750元，购买排球共花费900元，购买跳绳的数量比购买排球的数量多30个，求跳绳的单价．   参考答案 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C2、C3、A4、B5、C6、B7、B8、B9、A10、B11、B12、D 二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、－114、115、x=1,y=116、17、++×＝1 三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）；（2）.19、（1）200；（2）作图略；（3）108°；（4）1．20、（1）平均数是3.4棵，众数是4棵，中位数是3.5棵；（2）1．21、（1），证明见解析；（2）依然成立，点与点之间的距离为．理由见解析.22、（1）①；②；（2）小赵的说法正确，见解析23、1元